思维训练的教学原则与思维品质培养的教学实验研究

数学被喻为训练思维的“体操” ,在全国广泛开展的教育教学改革实验中 ,思维训练愈来愈受到广大教育工作者的高度重视和广泛探讨 .如何培养学生的创新精神和创造能力已成为当前实施素质教育和教改实验的主旋律 .正是在这一背景下 ,我们承担了全国教育科学“九五”规划项目《中小学生思维能力培养的理论与实验研究》和教育部人文社会科学研究“九五”规划项目《知识学习与思维发展》的课题实验研究 .其中由笔者承担了已申报并立项的子课题《思维训练的教学原则》的教育教学实验研究工作 .我们通过运用自编 1 5课时的《高中数学思维训练教程》…     

问题是思维冲浪的载体——谈问题解决教学法在数学课堂中的应用

众所周知 ,数学是一门锻炼思维 ,拓展思维空间 ,提高思维能力的基础性学科 ,但是长期以来人们 (特别是工作在一线的中小学教师 )认识上存在一定的误区以及追求高考升学率的影响 ,几乎把思维训练推向了极端 .如 :反映在课堂教学上的“满堂灌”,课后练习的“题海术”;这也造成了学生对数学的误解 :“数学的用处是解别人编好的题”,“学好数学是为了考试”.常听到老师这样说 :“数学是训练思维的 ,训练训练 ,不练哪能行啊 !因此 ,一定要多练 .”但是练什么 ?怎样练 ?不是值得商榷的吗 ?爱因斯坦曾援引劳厄的话说 :“当一个学生毕业离开学校时 ,…     

思维训练与变式原则

数学由于它的特性,一向被人称作“思维的体操”.数学教育家还认为“数学教学是数学(思维)活动的教学”.近年来,广大数学教师在教学实践中共同意识到:结合教学进行思维训练,发展学生智能品德,是当前教改的重大课题.为此,正在进行协作,积极研究、探讨,本文仅从思维训练的若干侧面,从思维训练与变式原则的关系,谈些粗浅认识.     

浅析素质教育模式下的教师备课定位

我国的数学教育历经“抓好‘双基’、培养三大能力”及“拨乱反正 ,回到基础”之后 ,又进入“应试教育”的胡同 ;致使我们的数学教育脱离实际 ,学生应用能力差 ,动手能力差 ,使学生的发展极不平衡 .虽经跋涉 ,仍未摆脱“应试教育”的影响 .在这种情况下 ,数学教育应如何“面向世界、面向未来、面向现代化”?为了探索一条“能切实使学生打好数学基础 ,培养学生自学能力 ,发展学生数学思维 ,既减轻学生负担 ,又大面积提高教学质量”的新路子 ,本文谈几点粗浅看法 ,供参考 .1　素质教育的涵义素质是指人在后天通过环境影响或教育和训练所获得的…     

对初中数学教学“减轻负担,提高质量”的思考

在目前初中数学教学中,学生仍普遍存在着作业负担、记忆负担、心理负担过重,思维训练尤其是创新思维训练过轻的问题.针对这种情况,我们认为:要解决学生过重的学业负担问题,出路不能仅拘泥于减少作业、减少考试、减少死记硬背这样的宏观调控上,而是要拓宽思路,把精力放在微观的教学操作上,采取优化“结构”教学,强化“思维”训练,注重“变式”练习和实行“弹性”考试等方法,以减轻学生的记忆、作业、心理方面的负担,增加对学生创新思维的训练,提高学生自主学习能力和创新能力.这“三减一加”,能实现提高学生的数学素质的目的.1　优化“结构”…     

学会欣赏"体操"培养思维能力

数学能够启迪、培养、发展人的思维 ,而且在思维培养的深度、广度、系统性等方面是其他学科或其他培养方式所无法比拟的 .于是 ,数学也就有了“数学是思维的科学 ;数学是思维的体操”的美誉 .但是 ,许多中学教师只注意到了“体操”的技能训练 ,却忘记了“体操”还具有欣赏性 .与其整天浸泡在进行“体操”技能训练的辛苦之中 ,何不抽点时间去欣赏一下“体操”的优美呢 ?在学生解决一道优秀的数学题时 ,不妨引导学生去欣赏一下自己巧夺天工的技艺 ,去回味一下自己“体操表演”的艺术过程 ,这种“欣赏体操”的方式对培养学生的思维能力起到了事…     

以思维训练培养数学素质

以思维训练培养数学素质成都市大弯中学颜季扬素质是指人在后天通过接受教育和训练及环境的影响，潜移默化所形成的长期稳定的基本品质。这个基本品质包括品德的、知识的、心理的等等。在２１世纪来临之际，我国的基础教育正从“应试教育”向“素质教育”转轨。从事基础教...     

平面几何教学研究——关于教师职务培训中的一些思考

平面几何是一门研究平面图形的位置、形状、大小的科学.它以图形的直观方法,结合计算和推理,从而较为简捷地达到培养学生逻辑思维能力和空间想象能力的目的.L.N.兰达在《关于学生思维研究中的某些缺陷》中认为,培养能力,即是“训练思维方法”,形成分析——综合活动的“技能与习惯”自欧几里得的《原本》成书以来二千多年,关于欧氏平面几何作为学校数学教育的重     

用波利亚的"辨认"思维解题

波利亚指出 :“中学数学教学首要的任务就是加强解题训练 .”他的解题训练不同于“题海战术”,其目的不是为了培养学生应试能力 ,而是要“培养学生的数学才能和教会他们思考 .”波利亚认为“现代探索法应研究解题过程中的智力活动”,从而对解题过程中的思维活动作了一般的分析 ,给出了探索性思维的图式 (详见文 [1 ]) .其间 ,包括“预习”,“动员与组织”,“辨认与回忆”,“充实与重新配置”,“分离与组合”,等思维形式 .波利亚重视“辨认”在解题过程中的作用 .他说 ,我们在考查问题的过程中 ,认出了某个先前没有注意到的直角三角形 ,或是…     

浅谈例题教学中发散思维能力的培养

发散思维又称求异思维 ,它是创造思维的核心 .美国著名心理学家吉尔福特指出 :发散思维具有三个特征 ,即“多端性、变通性和独特性”.在数学教学中 ,引导学生进行发散思维的训练 ,对于培养创造型人才是极其重要的 ,而例题教学是数学教学的一个重要环节 .因此 ,如何在例题教学中培养学生发散思维的“三性”呢 ?笔者在长期的教学实践中曾作了一些探索 ,现叙述如下 ,以期同行教正 .1　 发散思维的多端性训练发散思维的多端性也称流畅性 ,它反映发散思维具有发散、流畅、敏捷等特性 .因为多则发散 ,多则宽 ,多则流畅 ,所以多端性的特点是个“多…     

浅论数学教学中思维品质的培养

当前,国际数学教学改革的总趋势表明:“发展思维,培养能力”已成为中学数学教育的一项首要任务。这些,都要求数学教师具有相应于数学这门学科的优良的思维品质,把握教学这门学科的特点,带领“孩子们”,攀登于“数学峭壁”,最优地进行数学教学活动。本文旨在探讨中学数学教学中对学生思维品质的训练和培养。一、多角度、多方位、多层次地训练和培养思维的广阔性和深刻性。思维的广阔性是指思维发挥作用的范围的广阔程度,深刻性是指思维发挥作用的深刻程度。数学教师应该在坚实的知识基础上,深入钻研教材,正确地、深刻地理解数学知识的精髓,在传播知识的过程中,多角     

“初等数论”教学中的创造性思维训练与能力建构

从四个方面阐述“初等数论”教学中的创造性思维训练与能力建构问题,同时对一些命题进行深入研究.     

慢教育,让思维跟上课堂节奏

所谓的“慢教育”,是指将教育融入日常生活中,进行润物细无声的一种教育.这种教育方式不再以知识的考核为主要目标,而是以启发学生的思维为教学目标.学生在“慢教育”中逐渐形成良好的想象力、思维能力、学科素养,使得知识的学习建立在良好品质的基础上.张文质先生提出教育是“精工慢活儿”的教育理念,他认为教育是贯穿于一个人生命的慢艺术.鉴于此,笔者就如何回归简单、自然的“慢教育”,让学生的思维跟上课堂节奏,谈几点看法.     

“开放型题”与思维训练

近年来,“开放型题”在一些练习与试题中渐次出现.它对思维训练所产生的积极作用,已愈益引起教育工作者的兴趣与重视。现对开放型题的概念、作用、思维对策等.作初步探讨.     

运用解题反思优化数学思维能力

不必讳言 ,解题训练是促进数学思维发展 ,达到数学思维优化的重要手段 .而现代认知心理学告诉我们 :解题训练必须与反省认知相结合 ,才能达到良好的迁移效果 .解题之后进行反思 ,是提高数学思维能力的有效方法 .解题反思 ,不仅要反思解题计算的正误 ,方法的优劣 ,题目的推广等 ,更重要的是应从思维的“视角” ,引导学生反思解题所用的知识点 ,解题思维的起点、层次和规律 ,才能从根本上提高学生的数学思维能力 .本文结合自身的教学实际 ,探讨“运用解题反思 ,优化数学思维能力”的基本方法 .1　反思知识点 ,构建知识网络数学知识是解决数学…     

逆向思维、出其不意：反证法在初中数学解题中的应用

问题堪称数学学科的“心脏”.解决问题是学习的最终归宿,同时解决问题更能促进数学知识的创新应用,这对初中生的数学思维提出了更高的要求.但在解题实践中,学生常常受到思维灵敏度不够的限制,致使其面对数学问题无从下手,甚至因“数学难学”而产生了退缩的现象.本论文就聚焦于此,分析了初中生在解题中面临的思维障碍,并提出了针对性的疏通路径,旨在训练初中生的数学解题思维.     

养整体思维 提高解决问题的能力

所谓整体思维 ,是指注重对对象的整体把握的思维倾向 .”它是一种较高级的思维活动 ,教学实验表明 ,当学生进行整体思维时 ,他得到整个经验和情感的支持 ,调动他的思维积极性 .具有整体思维风格的人 ,也有较强的创造性 .从现在素质教育的目的来看 ,要求未来的人具有应变能力 ,要有整体解决问题的策略和方法 .所以培养学生整体思维能力也是现代社会的教育目标所决定的 .本文根据笔者多年的教学实践和研究 ,浅谈在教学中运用整体思维的一些体会 .1　聚“零”为“整”　整体转移在复杂的运算问题中 ,经常要把某一个局部看成一个整体形成的集成…     

“发现”思维训练的若干途径

研究、探索客观存在的、尚未被认识或掌握的事物、性质或规律的学习活动,是发现与创新的学习活动的特征.它具有激励学生思维,培养创新意识的效果.但在数学课堂教学中,进行“发现”思维训练往往存在一定困难,一是要花费较多的时间;二是“发现”过程是否符合教学内容自身形成的规     

运用变式教学 引向高阶目标

<正>变式教学作为我国数学教育的传统,在中小学数学课堂备受青睐,尤其是在一些专题教学中被广泛采用.然而,有研究表明,在实践层面上,绝大多数教师在变式教学中,重“术”轻“道”,重习题变式、轻“真问题”变式,对变式教学的理解和使用停留在一题多变、一题多解、一法多用、图形多变上^[1],将变式教学等同于变式训练.在以素养为本的数学课堂教学中,变式教学应关注高阶目标的实现,即以发展数学学科核心素养为目标,强化学科一般观念、高阶思维、批判性思维、创造性思维等的发展^[2].下面就笔者参与的一次教研活动为例,在对原课例分析的基础上,构建实现高阶目标的变式教学.     

浅谈高一数学中“分类讨论”的意识的渗透

高中数学的“分类讨论”已是一种热门话题,并且逐步成为会考、高考的重要题型之一,这类题目的训练,不仅可加深对书本知识的巩固,而且也有利于培养学生的严谨思维,提高学生的数学素质.高一是基础,因此如何在高一进行“分类讨论”意识的渗透和题解的训练是一个关键的问题.本...