在常规故障条件下具有易损坏储备部件可修复系统的稳定性分析

讨论了在常规故障条件下具有易损坏储备部件可修复系统的渐进稳定性;证明了系统非负稳定解恰是系统算子0本征值对应的本征向量;系统算子的谱点均位于复平面的左半平面,且在虚轴上除0外无谱点;此外,证明了0的代数重数为1和求解了系统算子的共轭算子.     

具有易损坏储备部件可修复系统的可靠性分析

讨论了在常规故障条件下具有损坏储备部件可修复系统的可靠性,利用算子半群理论证明了系统非负时间依赖解的存在唯一性、渐近稳定性和指数稳定性,并通过计算机数值模拟验证了在一定条件下预警系统与非预警系统的稳态可用度的相对误差趋于0.     

两不同部件并联可修复系统的稳定性及可靠性分析

通过对两不同部件并联可修复系统的研究证明了系统的渐近稳定性,即lim t→∞p→(·,t)=p→,同时在特例的情况下初步证明了解的可靠性.     

一类修复不如新的可修复系统的可靠性分析

用增补变量的方法建立了在人为错误下修复不如新的两相同部件并联可修复系统.通过选取空间和定义系统算子,将模型方程转化成为了抽象Cauchy问题.然后利用线性算子半群理论研究了系统解的存在唯一性和渐近稳定性,进一步对系统的可用度做了比较分析.     

具有预警功能的热储备可修复平行系统

在热储备可修复平行系统的基础上,增加了一个预警状态,使其变为预警系统,使得系统的初值条件属于定义域,从而由线性算子半群方法求得的弱解变为强解,并研究了系统的稳定性,同时当风险系数λ_c。趋于无穷大时对预警系统和非预警系统的稳态可用度进行了分析.     

具有热储备可修复平行系统稳定性及可靠性分析

通过对具有热储备可修复平行系统模型的研究,证明了系统解的稳定性,limt→∞p→(.,t)=p→,同时完成了对系统解的可靠性的证明,瞬态可靠性大于等于其牢固可靠性,既p0(t)≥p0*=limt→∞p0(t).     

具有易损坏储备部件可修系统的稳定性和可靠性分析

讨论了一个由两个工作部件和一个储备部件,并且具有临界人为错误和常规故障的随机数学模型,研究了系统解的渐近稳定性,即:limt→∞P→(.,t)=P→,同时完成了对系统解的可靠性的证明.     

具有K个储备部件和N个故障状态可修复系统主算子性质

研究了具有N个故障状态和K个储备部件的可修复系统.将系统转化为Bancah空间中的Cauchy问题,分析了系统主算子的谱特征.运用正算子及共尾等理论,证明了系统主算子的增长界和谱上界相等.     

在常规错误下具有一个储备部件的冗余系统的稳定性分析

以在常规错误下具有一个储备部件的冗余系统为例,利用半群理论对系统算子的谱点分布进行分析,根据算子半群的稳定性原理,得出了该系统解的渐进稳定性的证明.     

一类具有优化调整状态的供应链系统的稳定性分析

主要研究一类具有优化调整状态的供应链系统解的适定性问题,利用C_0-半群理论和谱分析的方法,得到了此系统存在惟一的时间依赖解,并且当时间趋于无穷时,该时间依赖解收敛于其稳态解,而其稳态解恰好是系统算子的0本征值对应的本征向量.     

具有热储备的并行可修复系统指数稳定性分析

应用泛函分析的方法讨论了有两个相同部件和一个热储备的并行可修复系统的指数稳定性.我们通过分析系统算子生成C0半群的本质谱增长阶,证明了该半群是拟紧的.此外,该半群还是不可约的.于是作为半群拟紧性和不可约性的直接结果,得到了系统的时间依赖解指数收敛到其静态解,并且该静态解即为系统算子简单特征值0对应的正的特征向量.     

一个备用部件的可修复人机系统的最优控制

讨论了两个运行部件并联和一个储备部件组成的可修复系统的非负解以及系统在某一时刻T的最优控制问题.     

两同型部件温贮备可修系统主算子性质

研究了两同型部件温贮备可修系统.运用C_0半群理论,通过修复率均值的观念,对系统主算子的谱上界进行了估值,并得到该谱上界即为修复率均值的相反数.然后运用了共尾的概念及相关的理论,得到了系统主算子的谱上界与系统主算子产生的半群的增长界相等,从而得到其增长界也是修复率均值的相反数.     

一类人为错误可修复系统的指数稳定性分析

随着科学技术的发展,特别是电子产品和网络的运用,系统的可靠性分析变得日益重要.在Dhillon B S和Yang N F(1993)中通过增补变量的方法建立了这类系统的数学模型并进行研究.在此基础上进一步讨论系统解的渐进稳定性和指数稳定性,证明了系统算子在Bnacha空间中可以转化为C_0半群,0是系统算子的简单本征值,而且是系统在虚轴上唯一的谱点.此外本文还分析了在系统扰动前后系统算子解的基本谱,结果显示系统的动态解以指数稳定性趋向于系统的稳态解,通过maple作图发现系统稳定解有时候不一定趋向于系统的实际解,这对实际运用有重要的指导意义.     

一类串联可修复系统的稳态解

本文讨论了一类具有两不同部件串联的可修复系统。利用系统算子生成的Banach空间中的正压缩C_o半群的性质,证明了系统的非负稳态解恰是系统算子的0本征值所对应的规范化后的本征向量；同时通过对系统算子谱点分布情况的分析,证明了系统算子的谱点均位于复平面左半平面且在虚轴上除0点外无其它谱,作为线性算子半群稳定性的—个直接结果,得出了该串联可修复系统的渐近稳定性。     

在常规故障和临界人为错误条件下具有易损坏储备部件复杂系统的可靠性分析

讨论了一个由两个部件和一个储备部件并且具有临界人为错误和常规故障的随机模型,研究了易损坏部件对系统的影响,故障系统的修复时间是任意分布的.运用泛函分析的方法,通过分析系统主算子的谱特征,给出了系统的可靠性分析的证明.     

两相同部件冷贮备可修系统的定性分析

用纯分析的方法给出了两相同部件冷贮备可修系统解的存在惟一性证明.     

两相同部件并联部分可修复系统的可靠性分析

用C_0半群理论,研究了一类两相同部件并联部分可修复系统解的存在惟一性及指数稳定性,并从本征向量的角度讨论了此系统的一些主要可靠性指标,给出了瞬态可用度的数值模拟.