田字形不对称电阻网络等效电阻的计算

本文运用丫-△等效互换的方法得出田字形不对称电阻网络等效电阻的数学表达式.     

无规电阻网络的等效电阻

以Y←→△、串联、并联变换为基础，介绍一种计算二维无规电阻网络的等效电阻的普适计算方法。     

构建等效模型研究三维网络的等效电阻及复阻抗

采用构建等效模型的方法给出了三维□×n阶网络远节点之间的2个等效电阻公式,并且有效地应用于LC复阻抗网络,分析研究了等效复阻抗的一些基本特性.研究表明,等效复阻抗的共鸣特性和混沌特性依赖于输入电流的圆频率.研究发现当网格数n足够大时,三维□×n阶网络远节点之间的等效电阻可以统一为一个简单的近似公式.     

有限网络的等效电阻

根据电阻的定义式，求出有限网络等效电阻的通项式．     

用四端星形电阻网络到四端网状电阻网络的等效变换求田字形不对称电阻网络的等效电阻

本文简明推导了四端星形电阻网络到四端网状（全网）电阻网络的等效变换式,并应用它导出了田字形不对称电阻网络的等效电阻．     

规则联接的多边形电阻网络的等效电阻研究

规则联接的多边形电阻网络可以简化为两部分相同的电阻网络的并联,将其中一部分变换为梯形电阻网络,针对奇数边形和偶数边形对应的梯形网络不同,经过相应的变换得到了规则联接的多边形电阻网络的表达式,这一结论也适用于规则联接的多边形电容网络.     

试论多边形电阻网络等效电阻的统一建构

利用网络分析构建差分方程模型的方法在多边形电阻网络等效电阻的统一建构中发挥着重要的作用,在此基础上,通用公式逐渐简单化.同时,把多边形概念向非平直空间的二边形进行拓展.最后利用得出的结果与相关的研究结果比较,而在规则联接的多边形电容网络中,所得出的结论也在其中占有重要的地位.     

四端星-网电阻网络的等效变换及其应用

导出了四端星-网(全网)电阻网络的等效变换式,并应用它求出几例特殊复杂电阻网络(非串非并电路)的等效电阻.     

6×n阶矩形网络等效电阻猜想的证明

任意k×n阶电阻网络等效电阻的公式研究属于科学难题,到目前为止已经获得了当k=1,2,…,5时的5种情形下的等效电阻公式,但对k≥6时的等效电阻的普适公式仅仅作为猜想给出.本文根据建立的任意k×n阶电阻网络等效电阻研究的方法,证明了k=6时的等效电阻公式的正确性,并且给出了其无穷网络的等效电阻公式,在对比验证时得到了一些新的三角恒等式.     

梯形网络等效电阻的网络分析

基于A参数，利用网络分析法，得到了梯形网络等效电阻的一般表达式，并将结果与相关讨论进行了比较。     

梯形网络等效电阻网络分析的再研究

基于对称互易网络的A参数，利用网络分析法探讨了梯形网络等效电阻的一般式，并将结果与相关讨论进行了比较。     

二端梯形网络等效复阻抗的普适研究

对二端梯形网络等效复阻抗进行了研究,通过网络分析构建非线性差分方程模型,给出了梯形网络等效复阻抗的普适规律,同时分别对LC网络与非理想传输线等情形进行了具体研究,并与相关结果进行了比较.     

Recursion-transform approach to compute the resistance of a resistor network with an arbitrary boundary

We consider a profound problem of two-point resistance in the resistor network with a null resistor edge and an arbitrary boundary,which has not been solved before because the Green’s function technique and the Laplacian matrix approach are invalid in this case.Looking for the exact solutions of resistance is important but difficult in the case of the arbitrary boundary since the boundary is a wall or trap which affects the behavior of a finite network.In this paper,we give a general resistance formula that is composed of a single summation by using the recursion-transform method.Meanwhile,several interesting results are derived by the general formula.Further,the current distribution is given explicitly as a byproduct of the method.     

分离圆柱面与偏心圆柱面静电场问题的镜象解

基于静电场的叠加原理和唯一性定理,用镜象法求解由两圆柱导体所组成的分离圆柱面与偏心圆柱面静电场边值问题,推导出分离圆柱面与偏心圆柱面静电场边值问题的解析解。     

Recursion-transform method and potential formulae of the m × n cobweb and fan networks

In this paper, we made a new breakthrough, which proposes a new recursion–transform(RT) method with potential parameters to evaluate the nodal potential in arbitrary resistor networks. For the first time, we found the exact potential formulae of arbitrary m × n cobweb and fan networks by the RT method, and the potential formulae of infinite and semi-infinite networks are derived. As applications, a series of interesting corollaries of potential formulae are given by using the general formula, the equivalent resistance formula is deduced by using the potential formula, and we find a new trigonometric identity by comparing two equivalence results with different forms.     

n级梯形电阻网络的研究

介绍了n级梯形电阻网络的等效电阻计算方法，并得到其具体表示公式。     

导体系和无源线性网络的等效参数的一种简便算法

导出了导体系任二导体间的等效电容和导体系的电位系数之间的一个关系式,使用此式可方便地计算导体系任二导体间的等效电容．在此基础上,提出了无源线性网络任二节点间的等效参数的一种简便算法．该方法只需依据网络给出一矩阵和进行简单的矩阵运算．