乔治·格林及格林函数法

乔治.格林是一位重要的数学物理学家.简要介绍了乔治.格林的生平和科学研究经历,揭示了帮助他取得重要科学研究成果的主要因素,介绍了格林函数法的建立过程及其重要性.     

关于格林函数对称性的几点讨论

格林函数方法是求解偏微分方程重要而且有效的积分方法之一.用格林函数表述的物理点源场的势叠加,其形式简洁、物理意义明确.但是,一直以来,在推导格林公式时,有几个值得商榷的逻辑问题不是被回避了就是做了人为的说明,其中格林函数对称性问题一直未能在数学和物理学的统一层面上给予合理的、逻辑的解释.     

格林函数的有限形式法中微分方程之解的证明

本文通过对静电场格林函数分离变量得到非齐次常微分方程，判断其解及解存在的条件，完善了电动力学［１］提到的格林函数的有限形式法．     

非线性单摆的格林函数解法

应用格林函数方法,给出了非线性单摆运动的较好近似解．     

求解格林函数的本征函数法

从本征函数理论出发，本文介绍了求解第一类格林函数的本征函数法。从而对格林函数的本征函数法建立进行一般的理论概括。最后举例说明应用。     

柱坐标中格林函数展开法

本文讨论柱坐标下格林函数构造的一般规律和同一边界条件下格林函数不同形式表达式之间的关系．     

基于格林函数法研究金属线栅在太赫兹波段的散射特性

本文运用格林函数法分析金属线栅在太赫兹(THz)波段的散射特性, 研究金属线栅的衍射效应对其传输特性的影响. 研究结果表明, 在零级衍射区入射电磁波的透过振幅随a/λ的增大单调增加, 在零级衍射极限处透过振幅达到最大值. 过渡区的临界频率处, 由于衍射效应的加强, 出现入射电磁波透过曲线的振荡. 衍射区受到衍射效应的影响入射电磁波透射振幅曲线总体下降, 并随a/λ的增大单调减少. 与微波传输线方法相比, 该方法摆脱了入射电磁波的波长需大于线栅常数且要求线栅的厚度远远小于金属线的宽度的限制, 能准确的分析系统的电磁场的分布特性, 更具普适性. 关键词： 金属线栅 太赫兹波 散射 格林函数法     

基于伴随格林函数法射流噪声的研究

本文采用声类比法探讨了射流中小尺度湍流远场噪声特性.此声类比理论基于线化欧拉方程及声源互易原理,建立了关联声源和远场声压的伴随格林函数,适于声波折射现象及小尺度湍流噪声计算.声场的边界采用完全匹配层边界条件,有效地避免了声波产生数值反射.为减小频散及耗散误差,时空导数均采用高阶预测-校正格式离散控制方程.计算结果与前人的实验相一致.     

束流预调制型同轴虚阴极振荡器的初步理论分析

 利用求解格林函数的方法,对束流预调制型同轴虚阴极振荡器进行了初步理论分析。分析结果表明,相同参数入射电子束同轴虚阴极振荡器的束波转换效率正比于预调制深度的平方,提高预调制的深度可以很好地提高束波转换效率;任意的束波互作用区结构参数和入射束流分布参数,都会存在一个对应工作状态下最大束波转换效率的最佳预调制频率,合理选择预调制频率可以优化同轴虚阴极振荡器的微波输出。     

Green function solution of generalised boundary value problems

We construct an expression for the Green function of a differential operator satisfying nonlocal, homogeneous boundary conditions starting from the fundamental solution of the differential operator. This also provides the solution to the boundary value problem of an inhomogeneous partial differential equation with inhomogeneous, nonlocal boundary conditions. The construction applies for a broad class of linear partial differential equations and linear boundary conditions.     

应变作用下EuTiO3材料磁性的格林函数理论研究

基于自旋波和格林函数理论,研究了低温下二维应变诱导的EuTiO3在铁电四方相下的磁性性质,主要讨论了在铁电四方相下Eu离子在铁磁性和反铁磁性有序时系统沿不同高对称性方向的自旋波散射和磁化。我们发现施加外加应变不仅可改变晶格结构的对称性,还可以通过改变电子自旋之间的交换耦合作用,进而改变该材料的磁性散射和磁化等。     

应变作用下EuTiO_3材料磁性的格林函数理论研究

基于自旋波和格林函数理论,研究了低温下二维应变诱导的EuTiO_3在铁电四方相下的磁性性质,主要讨论了在铁电四方相下Eu离子在铁磁性和反铁磁性有序时系统沿不同高对称性方向的自旋波散射和磁化.我们发现施加外加应变不仅可改变晶格结构的对称性,还可以通过改变电子自旋之间的交换耦合作用,进而改变该材料的磁性散射和磁化等.     

Hollow Gaussian Schell-model beam and its propagation

In this paper, we present a new model, hollow Gaussian Schell-model beams (HGSMBs), to describe the practical dark hollow beams. An analytical propagation formula for HGSMBs passing through a paraxial first-order optical system is derived based on the theory of coherence. Based on the derived formula, an application example showing the influence of spatial coherence on the propagation of beams is illustrated. It is found that the beam propagating properties of HGSMBs will be greatly affected by their spatial coherence. Our model provides a very convenient way for analyzing the propagation properties of partially coherent dark hollow beams.     

卡西米尔效应的格林函数计算方法

介绍了卡西米尔效应的严格格林函数表达式.作为应用,计算了4种边界条件下两平行板之间的卡西米尔能量.     

用保角变换法制作二维第一类格林函数

从黎曼定理出发,结合单位圆内线电荷的电势表达式,用保角变换法制作二维第一类格林函数.     

Effect of polarization on the evolution of electromagnetic hollow Gaussian Schell-model beam

Based on the theory of coherence, an analytical propagation formula for partially polarized and partially coherent hollow Gaussian Schell-model beams (HGSMBs) passing through a paraxial optical system is derived. Furthermore, we show that the degree of polarization of source may affect the evolution of HGSMBs and a tunable dark region may exist. For two special cases of fully coherent and partially coherent δ_xx = δ_yy, normalized intensity distributions are independent of the polarization of source.