基于分形理论的尖-板电极短空气隙放电现象

气体放电的发展过程非常复杂,实验观测结果表明非均匀场短空气隙放电过程中经常产生随机并伴有分岔现象的放电通道.由于这些放电现象的整体结构表现出一定的自相似性,因此,结合经典流注放电与分形理论而建立的介质击穿模型成为描述气体中放电通道分岔现象的一种有效的分析方法,而放电通道的复杂程度可以用分形维数表征.为了明确此模型参数中发展概率指数的取值,本文对直流高压作用下的10 mm针板电极空气隙放电通道图像进行了分析、处理和分形计算,并与理论模型的仿真结果对比.由于空气隙主放电通道的亮度明显高于其他弱分支,导致各放电通道的宽度各异,需要对所拍摄图像进行灰度变换和边界识别处理,最后运用计盒维数法计算出分形维数.研究结果表明,在其他参数与实验条件相同的情况下,调整理论模型中的发展概率指数,使得仿真结果与实验结果相吻合,依据本文实验条件下和理论模型分析,发展概率指数η在0.04—0.05范围.本文的研究印证了尖-板电极短空气隙放电复杂现象的可测性并提供了一种分析方法.     

基于图像分形相关位移测量新方法的研究

本文从分形理论出发提出了图像分形相关位移测量的新方法。较之20世纪80年代发展起来的以像素的灰度相关为基础的数字散斑相关法，分形相关法更充分地利用了散斑图的相关性特征，有关更深入的发展潜力。为了验证理论与方法的可靠性，进行了验证性实验并和数字散斑相关法的测试结果进行了比较。测试结果显示，测试精度至少可达0.06个像素。最后讨论了这一方法的发展前景。     

硫酸铜电解沉积的分形与电导率研究

用电化学的方法,制备出具有分形结构的金属铜样品,计算了不同电解电压下铜样品的分形维数,并求出其电导率.发现随着电解电压的增大,分形结构的维数趋于增大,而铜样品的电导率减小.     

分形理论在物理实验教学中应用的探索

综述了作者近年来将分形理论引入基础物理实验教学中的尝试与实践，介绍了分形维数的测定方法及其应用，阐述了教师参与适量的科学研究是实现基础物理实验教学现代化的重要保证。     

掺杂NaCl水溶液结晶形貌的分形研究

水溶液结晶是研究分形形貌的重要实验之一。本文通过改变溶液浓度,溶质组分和结晶温度等宏观实验参数,用分形维数的方法研究了这些参数对结晶形貌的影响。指出在低浓度下的非平衡态中溶液结晶形貌具有分形结构;不同晶体的生长作用力相互竞争,混乱度最大的情况下形成的分形结构最凸出,生长作用力是影响晶体形貌的主要因素;同时,分子热运动也是影响结晶形貌的因素之一。     

分形理论在光谱识别中的应用

分形理论是研究一类不规则、混乱复杂,但其局部和整体具有相似性体系的科学。分形维数是分形理论中用于描述对象的不规则度和自相似性的基本度量。文章以符合朗伯-比尔定律的光谱信号为研究对象,在概述分形几何基本原理的基础上,提出了以分形维数作为光谱识别特征的方法,运用相空间重构得出了光谱信号的分形维数,通过对光谱信号的分形维数进行比较,达到识别不同光谱的目的,最后举例对该方法进行了说明。     

分形理论在分子动力学模拟中的应用

本文基于分形理论提出了一个假说,认为实际流体分子的无规运动可以用分数布朗函数作为概率密度函数来描写,而其分数维数可根据分子运动的图像确定。本文以流体Ar作为对象进行了分子动力学模拟,根据分子动力学模拟的结果提取了运动的分数维数,构造了描述分子无规运动的分数布朗函数,并对所提出的假说进行了验证。     

基于分形特征的复杂背景下扩展目标检测

将分形面积度量和分形拟合误差相结合,提出一种复杂背景下扩展目标检测方法。运用分形面积度量进行目标和背景的边缘检测,并结合扩展目标特性确定目标所在区域范围,实现初检。计算原始图像各像素分形拟合误差特征,并运用概率松弛迭代法进行分形特征增强,利用增强特征进一步抑制初检结果中的自然背景。最后运用数学形态学操作剔除背景粘连,实现扩展目标精确检测。实验结果表明:该方法能够有效、可靠地检测复杂背景下的扩展目标,并能较好保持目标的外形轮廓。     

一种基于分形维数聚类的分形图像编码方法

对分形维数进行了探讨 ,提出了用分形维数对domainblocks进行聚类 ,从而达到了快速搜索编码的目的。实验结果表明 :与经典分形方法相比 ,在图像保真度基本接近的前提下 ,编码速度提高了 80倍左右     

NaCl稀溶液结晶的分形形态研究

通过光学显微镜观察NaCl稀溶液在玻璃基底上快速蒸发结晶形成了完整的立方晶体、DLA凝聚体和形状复杂的凹凸状结晶3种形貌.对复杂的凹凸状结晶进行分析,认为不完整的NaCl小晶粒构成了一个个微小的生成元,以随机Koch曲线的生长方式自组织地顺次相互连接起来,指出此类结晶符合随机Koch曲线,是远离平衡态下的自组织现象.通过改变观测尺度求维数的方法,得到分形维数是1.15±0.06,与Koch曲线相近.     

基于分形几何边界提取的图像跟踪方法

为了满足现代武器装备对图像跟踪系统的实时性和跟踪可靠性的双重要求，针对武器装备所跟踪目标的特点，将基于分形几何的边界提取方法用于图像跟踪系统，提出了一种基于运动区域和边界图像的目标跟踪方案。文中的边界提取方法不仅能提取出目标的轮廓，还能较好地保留其内部细节，这样通过模板匹配得到的最佳匹配位置更加可靠。同时，基于运动区域的边界提取，尤其是对于远景的目标跟踪大大减少了计算量。此外，在利用边界图像进行匹配的基础上，采用了自适应模板更新策略，目的是尽可能地克服形变、光照等影响，使跟踪过程准确可靠。仿真实验表明，该方法运算量小，能满足武器装备实时性要求。     

基于分形特征的复杂背景下扩展目标检测

 将分形面积度量和分形拟合误差相结合,提出一种复杂背景下扩展目标检测方法。运用分形面积度量进行目标和背景的边缘检测,并结合扩展目标特性确定目标所在区域范围,实现初检。计算原始图像各像素分形拟合误差特征,并运用概率松弛迭代法进行分形特征增强,利用增强特征进一步抑制初检结果中的自然背景。最后运用数学形态学操作剔除背景粘连,实现扩展目标精确检测。实验结果表明:该方法能够有效、可靠地检测复杂背景下的扩展目标,并能较好保持目标的外形轮廓。     

基于辐射传输理论和分形理论的云场景仿真

基于云的边缘特征和天空亮度分布特征,对有云天空场景的仿真方法进行了研究。分析了云对天空亮度影响,并据此提出了一种基于分形原理的云场景仿真方法。通过辐射传输理论,给出了有无云天空的光谱亮度分布计算方法。在分析了云边缘具有自相似分形特征基础上,利用有云天空亮度分布特征、二次随机法和分形几何的Diamond-Square算法设计了云纹理生成算法。利用混合修正δ-Eddington近似计算出了观察视场2°×2°内640×480单元的2维天空亮度数组。利用该理论模型得到有云天空的2维亮度数组,并用VC++实现了云场景的动态仿真,得到了较为逼真的结果。     

Some results on the behavior and estimation of the fractal dimensions of distributions on attractors

The strong interest in recent years in analyzing chaotic dynamical systems according to their asymptotic behavior has led to various definitions of fractal dimension and corresponding methods of statistical estimation. In this paper we first provide a rigorous mathematical framework for the study of dimension, focusing on pointwise dimension(x) and the generalized Renyi dimensionsD(q), and give a rigorous proof of inequalities first derived by Grassberger and Procaccia and Hentschel and Procaccia. We then specialize to the problem of statistical estimation of the correlation dimension and information dimension. It has been recognized for some time that the error estimates accompanying the usual procedures (which generally involve least squares methods and nearest neighbor calculations) grossly underestimate the true statistical error involved. In least squares analyses of and we identify sources of error not previously discussed in the literature and address the problem of obtaining accurate error estimates. We then develop an estimation procedure for which corrects for an important bias term (the local measure density) and provides confidence intervals for. The general applicability of this method is illustrated with various numerical examples.     

树状分形结构形成过程的实验研究

对大量金属小球在强电场作用下运动形态的演化全过程用联机摄像装置进行了实时拍摄,通过用Sandbox方法计算其稳定状态的分维数,系统地研究了分维数随电压的变化关系.结果表明：在一定电压范围内金属小球聚集体通过自组织过程形成稳定的树状分形结构,其分维数随外加电压的增加而减小.该结果对研究耗散结构的形成机理和外界动力对耗散结构的形貌影响具有参考价值. 关键词： 分形生长 自组织过程 树状结构 分维数     

Automated Digital Image Based Measurement of Boundary Fractal Dimension for Complex Nanoparticles

There is a growing realization that complex nanoparticles produced by combustion reaction, precipitation, and spray technology using supercritical fluids, are fractally structured. The boundary fractal dimension is linked to the flow, packing and consolidation dynamics of nanopowders. It also contains information on the formation dynamics of the nanoparticles produced by various methods. Extraction of the fractal dimension information embodied in the nanoparticle's fractal structure is hampered by the lack of automated characterization algorithms for processing images of particles. This paper describes an efficient algorithm for analyzing digitized images of fractally structured nanoparticles and presents a computer program that automates the procedure using digital image processing techniques. The program functionality is demonstrated and discussed using digital images of typical pigment, ceramic and pharmaceutical powders.