波动方程辛算法的迭代求解

对(∂²)/(∂x²)利用中心差商算子,对expt作对角Padé逼近,由波动偏微分方程可得到两类具有O(Δx²+Δt^2l)和O(Δx⁴+Δt^2l)精度的辛格式.对由此类辛格式产生的线性方程组构造了两种迭代解法,并对l=1,2,3,4给出了它们的收敛条件.并进行了数值实验.     

部分相干双曲余弦厄米高斯光束在非Kolmogorov大气湍流中的传输特性

基于广义Huygens-Fresnel原理和非Kolmogorov大气湍流折射率起伏谱密度函数, 采用Wigner分布函数的二阶矩方法, 推导出了在大气湍流中传输的部分相干双曲余弦厄米高斯光束束宽和M²因子的解析表达式. 研究表明: 相对束宽和归一化M²因子随传输距离的增大而增大; 光束阶数越大、相干长度越小、双曲余弦参数越小, 相对束宽和归一化M²因子受大气湍流影响越小; 相对束宽随束腰宽度的增大存在极大值, 在一定的相干长度范围内, 归一化M²因子随束腰宽度的增大存在极小值; 相对束宽和归一化M²因子随广义指数的变化均存在极大值, 随内尺度的增大而逐渐减小, 随外尺度的增大几乎没有变化.     

截断部分相干厄米-高斯光束的广义M2G因子

基于广义截断二阶矩法,推导出了截断部分相干厄米-高斯(H-G)光束的广义M²_G因子的解析表达式. 截断完全相干H-G光束、截断高斯谢尔模型(GSM)光束以及截断高斯光束可以做为本文结果的特例给出. 研究表明:截断部分相干H-G光束的广义M²_G因子与截断参数δ,模阶数m以及相干参数α有关. 当δ非常小时,M^{2关键词： 截断部分相干厄米高斯光束 M2_G因子')" href="#">广义M2_G因子 广义截断二阶矩法}     

层流圆管潜射流生成蘑菇形涡结构特性数值研究

基于不可压Navier-Stokes方程, 采用计算流体力学方法, 数值模拟与分析了层流圆管潜射流在密度均匀黏性流体中的演化机理及其表现特征, 定量研究了蘑菇形涡结构无量纲射流长度L^*、螺旋型涡环半径R^*及其包络外形长度d^*等几 何特征参数随无量纲时间t^*的变化规律. 数值结果表明, 蘑菇形涡结构的形成与演化过程可分为三个不同的阶段: 启动阶段、发展阶段和衰退阶段. 在启动阶段, L^*和d^*随t^* 线性变化, 而R^*则近似为一个常数; 在发展阶段, 蘑菇形涡结构的演化具有自相似性, L^*, R^*和d^*与t^*1/2均为同一正比关系, 而且雷诺数和无量纲射流时间不影响该正比关系; 在衰退阶段, L^* 和R^* 正比于t^*1/5, 而d^*则近似为一个常数. 此外, 还对蘑菇形涡结构二次回流点、 动量源作用中心及其几何中心的速度变化规律、垂向涡量分布特征和 涡量-流函数关系进行了分析. 关键词： 圆管潜射流 蘑菇形涡结构 演化机理     

弹性矩形板方程在非线性边界条件下整体解的存在唯一性

考虑了在非线性边界条件下的弹性矩形板方程.利用Galerkin方法,首先证明了该方程在非线性边界(a)及初值w⁰∈W,w¹∈W的条件下初边值问题存在唯一整体弱解w(t).其次证明了该方程在非线性边界(b)及初值w⁰∈W₁,w¹∈W₁的条件 关键词： 弹性矩形板方程 非线性边界条件 初边值问题 整体解     

磁场中束缚极化子的有效质量

研究磁场中束缚极化子有效质量的性质,采用改进的线性组合算符和变分法讨论了磁场中强、弱耦合极化子的振动频率和有效质量与磁场B和库仑势的关系。以RbCl晶体为例进行了数值计算,结果表明:强耦合束缚磁极化子的振动频率λ和有效质量m^*随磁场B的增加而增大。弱耦合磁极化子的振动频率λ也随磁场的增加而增加,并且发现由于库仑势的存在,使得强耦合束缚磁极化子的振动频率λ和有效质量m^*有所增大。弱耦合磁极化子的有效质量仅和耦合强度α有关。     

双色噪声驱动非对称双稳系统平均第一穿越时间研究

利用统一色噪声近似理论,研究乘性色噪声和加性色噪声驱动的非对称双稳系统中,势阱的非对称性和噪声对系统两个方向的平均第一穿越时间T₊（x_s1→x_s2）和T_-（x_s2→x_s1）的影响（x_s1和x_s2是双稳系统的两个稳定点）.数值结果表明：T₊（x_s1→x_s2）随乘性噪声的自关联时间τ₁以及加性噪声的自关联时间τ₂的增大而减小.T_-（x_s2→x_s1）随乘性噪声的自关联时间τ₁以及加性噪声的自关联时间τ₂的增大而增大.在曲线（T₊（x_s1→x_s2）,λ）和（T_-（x_s2→x_s1）,λ）上都存在单峰.T₊（x_s1→x_s2）随非对称系数r的增大而增大,T_-（x_s2→x_s1）随非对称系数r的增大而减小. 关键词： 统一色噪声近似 平均第一穿越时间 加性色噪声 乘性色噪声     

一端附壁高分子链的Monte Carlo研究

采用简立方格点上的Monte Carlo模拟,研究一端被无限大不可穿透平面壁吸附的高分子链的均方末端距<R²>,以及高分子链的质量中心到平面吸附壁的平均距离<Z>,与链长N、参数u(u=e^-ε/kT,ε是链骨架原子间的相互作用能量,k是玻耳兹曼常数,T是热力学温度)的关系。结果表明:<R²>和<Z>都服从标度律,<R²>=αN^γ,<Z>=βN^η,其中,γ、η、α、β都是u的函数;u从1减小到0.5,则γ从1.01增大到1.19,η从0.51增大到0.60.     

多孔介质内混溶流体间粘性指进现象的格子Boltzmann模型

提出一个模拟多孔介质内混溶流体间粘性指进现象的格子Boltzmann模型.采用双分布函数分别求解压力场和浓度场.在浓度场平衡态分布函数中引入与浓度扩散相关的参数.通过调节参数,使粒子碰撞过程中的松弛时间保持恒定.模拟了粘度相同的流体间的混相驱替问题.不同网格下的模拟结果均与解析解吻合良好,验证了模型的可行性.进一步研究粘度比和贝克莱数(Pe)对粘性指进现象的影响.结果显示,增大粘度比会促进"手指"的增长.当粘度比不变时,存在Pe的临界值.当Pe超过临界值时,"手指"前缘会出现分裂现象.对横向平均浓度场的研究显示,混合区域的长度随时间的变化分为两个阶段,它首先随着t^1/2成线性增长,然后随着t成线性增长.     

交叉色关联噪声驱动的单模激光系统统计性质研究

采用交叉色关联的加性色噪声和乘性色噪声驱动的单模激光立方模型,通过诺维科夫理论和福克斯近似以及斯特拉托诺维奇近似,得到反映激光统计性质的强度关联函数C的表达式;研究关联时间τ、净增益系数a₀和交叉关联强度λ对强度关联函数C的影响.数值模拟发现,在阈值以上（a₀>0）时,关联函数C随关联时间τ的增大而增大;在阈值以下（a₀<0）时,关联函数C随关联时间τ的增大而减小.无论在阈值以上还是阈值以下,关联函数C均随交叉关联强度λ的增大而减小.在C-a₀曲线上存在单峰. 关键词： 单模激光 交叉关联 强度涨落 强度关联函数     

间歇湍流的分数阶动力学

间歇湍流意味着湍流涡旋并不充满空间,其维数介于2和3之间.湍流扩散为超扩散,且概率密度分布具有长尾特征.本文将流体力学的Navier-Stokes(NS)方程中的黏性项用分数阶的拉普拉斯算子表达.分析表明,分数阶拉普拉斯的阶数α和间歇湍流的维数D相联系.对于均匀各向同性的Kolmogorov湍流α=2,即用整数阶NS方程描述.而对于间歇性湍流,一定用分数阶的NS方程来描述.对于Kolmogorov湍流,扩散方差正比于t3,即Richardson扩散.而对于间歇性湍流,扩散方差要比Richardson扩散更强.     

Analytical result for dimensionally regularized massless master non-planar double box with one-leg off shell

The dimensionally regularized massless non-planar double box Feynman diagram with powers of propagators equal to one, one leg off the mass shell, i.e., with p₁²=q²≠0, and three legs on shell, p_i²=0, i=2,3,4, is analytically calculated for general values of q² and the Mandelstam variables s,t and u (not necessarily restricted by the physical condition s+t+u=q²). An explicit result is expressed through (generalized) polylogarithms, up to the fourth order, dependent on rational combinations of q²,s,t and u, and simple finite two- and three-fold Mellin–Barnes integrals of products of gamma functions which are easily numerically evaluated for arbitrary non-zero values of the arguments.     

二维圆盘颗粒体系声学行为的数值研究

数值测量了卸载过程中二维单分散圆盘颗粒系统的横波、纵波声速、声衰减系数、非线性系数随压强的变化以及声衰减系数随频率的变化.结果表明,二维(2D)圆盘颗粒体系的横波、纵波声速均随压强呈分段幂律标度:当压强P10~(-4)时,横波、纵波声速随压强的增大而减小;当P10~(-4)时,有v_t~P~(0.202),v_l~P~(0.338).进一步得到其剪切模量和体积模量的比值G/B也随压强呈幂律标度,G/B~P~(-0.502),暗示在低压强下,与三维(3D)球形颗粒体系类似,2D圆盘颗粒体系也处于L玻璃态.水平激励和垂直激励下2D圆盘颗粒系统的衰减系数随频率变化也呈现分段行为:当频率f0.05时,衰减系数不随f变化;当f0.05时,横波纵波的衰减系数α~f;当f0.35时,横波衰减系数α_T~f~2,纵波衰减系数α_L~f~(1.5).此外,竖直水平激励下的2D圆盘颗粒系统的非线性系数和衰减系数随压强也呈现与声速类似的分段规律:当P10~(-4)时,横波非线性系数β_T~P~(-0.230),其余都不随压强变化.当P10~(-4)时,两者均随压强增大呈幂律减小:β_T~P~(-0.703),β_L~P~(-0.684),α_T~P~(-0.099),α_L~P~(-0.105).进而得到2D圆盘颗粒系统中散射相关的特征长度?~*随压强呈幂律标度,当P10~(-4)时,?~*~P~(-0.595);当P10~(-4)时,?~*~P~(0.236).     

Light-enhanced reactivation of passivated boron in hydrogen treated silicon

The thermal reactivation of the boron acceptor in hydrogenated silicon is strongly enhanced if the anneals are performed under illumination. The changes of the inactive boron concentration R versus annealing time t satisfy the equation dR/dt = -rR²/(N_A − R)², where N_A is the total boron concentration. Under strong illumination the annealing parameter r is proportional to the light intensity.     

若干高精度恒稳的半显式差分格式

本文构造了解色散方程u₁=au_xxx的若干三层恒稳的半显式差分格式。第Ⅰ、Ⅱ类格式的局部截断误差的阶为O(τ²+h²+(τ²)/(h³));而第Ⅲ、Ⅳ类格式的局部截断误差的阶为O(τ²+h⁴+((τ)/(h))²+τh)。用判别稳定性的Von Neumann准则可证明:第Ⅰ、Ⅱ类格式及当参数α≤1时的第Ⅲ、Ⅳ类格式都是无条件稳定的,并且当必须的边界条件给定时它们可以显式地进行计算。     

Diffusion of W on A W(211) plane

The diffusion of W on a (211) plane of a W field emitter has been re-examined by means of the fluctuation autocorrelation method. Diffusion along channels yielded E = 16.8 ± 0.5 kcal, D₀ = (3 ± 1) × 10⁻⁵ cm² s⁻¹. For diffusion across channels E =6.6 kcal, D₀ = 4 × 10⁻⁹cm² s⁻¹ at T < 752 K, and E = 24 kcal, D₀ = 5 × 10⁻⁴ cm² s⁻¹ at T > 752 K. The results for diffusion along channels yield E and D₀ values intermediate between recent results by Wang and Ehrlich [Surf. Sci. 206 (1988) 451] using field ion microscopy (E = 19 kcal, D₀ = 7.7 × 10⁻³ cm² s⁻¹) and Tringides and Gomer [J. Chem. Phys. 84 (1986) 4049], using the same method as the present work but a larger slit (E = 13.3 kcal, D₀ = 7 × 10⁻⁷ cm² s⁻¹). The results for cross channel diffus good agreement with those of Tringides and Gomer below 752 K, where these authors stopped. The new high temperature results suggest that the channel wall exchange mechanism postulated by Tringides and Gomer for cross channel diffusion at low T gives way to diffusion by climbing over the channel walls with higher E but also higher D₀ above 752 K. Possible reasons for the discrepancies between these three sets of results and the absence of cross channel diffusion in the work of Wang and Ehrlich are briefly discussed.     

1/f-type fluctuation of electron transmission in one-dimensional disordered systems

A universal feature of 1/f-type fluctuation is numerically observed in the system-size n dependence of the transmission amplitude t_n in various one-dimensional disordered systems. The power spectrum P(f) of the transmission coefficient T(n)=|t_n|² exhibits the power law of 1/f², irrespective to the type of disorder of the system whether it is of short-range or of long-range correlation. That of the phase θ_t(n) of t_n also does the universal power law of 1/f^1.4.     

Pb液滴在Ni基底润湿铺展行为的分子动力学模拟

采用分子动力学方法研究了Pb液滴在Ni(100)晶面、(110)晶面和(111)晶面的铺展润湿行为. 结果表明: Pb液滴在Ni(100)及(111)基底上的润湿铺展现象呈各向同性, 而在Ni(110)基底上的润湿铺展现象呈明显的各向异性, 且这种各向异性源于Ni(110)晶面点阵结构上Pb原子沿不同晶向的扩散机制及速度的明显差异; Pb液滴在Ni(111)晶面上铺展时, 未发生表面合金化, 液滴铺展动力学描述近似满足 R² ∝ t, 而液滴在(100)晶面和(110)晶面上铺展时表面产生合金化现象, 铺展动力学关系近似满足 R⁴ ∝ t, 且液滴在(100)晶面上的铺展速度高于(110)晶面上的铺展速度. 关键词： 分子动力学 润湿各向异性 铺展膜 扩散机制