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研究了在内噪声、外噪声(固有频率涨落噪声)及周期激励信号共同作用下具有指数型记忆阻尼的广义Langevin方程的共振行为.首先将其转化为等价的三维马尔可夫线性系统,再利用Shapiro-Loginov公式和Laplace变换导出系统响应一阶矩和稳态响应振幅的解析表达式.研究发现,当系统参数满足Routh-Hurwitz稳定条件时,稳态响应振幅随周期激励信号频率、记忆阻尼及外噪声参数的变化存在"真正"随机共振、传统随机共振和广义随机共振,且随机共振随着系统记忆时间的增加而减弱.数值模拟计算结果表明系统响应功率谱与理论结果相符. 相似文献
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以往的研究大多考虑线性谐振子模型受频率涨落噪声的影响, 而当布朗粒子处于具有吸附能力的复杂环境时, 粒子质量也存在随机涨落. 因此, 本文研究具有质量及频率涨落两项噪声的二阶欠阻尼线性谐振子模型的随机共振现象. 利用Shapiro-Loginov公式和Laplace变换, 推导了系统响应一阶稳态矩及稳态响应振幅的解析表达式. 并根据稳态响应振幅的解析表达式, 建立了稳态响应振幅关于质量涨落噪声及频率涨落噪声各自的噪声强度能够诱导随机共振现象产生的充分必要条件. 仿真实验表明, 当系统参数满足本文所给出的充分必要条件要求时, 系统稳态响应振幅关于噪声强度的变化曲线具有明显的共振峰, 即此选定参数组合能够诱导系统产生随机共振现象. 相似文献
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通过将广义Langevin方程中的系统内噪声建模为分数阶高斯噪声,推导出分数阶Langevin方程, 其分数阶导数项阶数由系统内噪声的Hurst指数所确定.讨论了处于强噪声环境下的线性过阻尼分数阶 Langevin方程在周期信号激励下的共振行为,利用Shapiro-Loginov公式和Laplace变换, 推导了系统响应的一、二阶稳态矩和稳态响应振幅、方差的解析表达式.分析表明,适当参数下, 系统稳态响应振幅和方差随噪声的某些特征参数、周期激励信号的频率及系统部分参数的变化出现了 广义的随机共振现象. 相似文献
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Brown运动中,环境分子的吸附能力使Brown粒子的质量存在涨落. 本文将这一质量涨落建模为对称双态噪声, 以考察其对系统共振行为的影响. 首先,利用Shapiro-Loginov公式和Laplace变换推导系统稳态响应振幅的解析表达式, 并根据相应数值结果, 研究系统的共振行为; 然后, 通过仿真实验对理论与实际的符合情况进行对比分析, 验证理论结果的可靠性及其对实际应用的指导意义. 理论结果和仿真实验均表明: 1) 系统稳态响应为频率与外部驱动相同的简谐振动; 2) 稳态响应振幅随外部驱动频率、振子质量、噪声强度及相关率的变化分别相应出现真实共振、参数诱导共振、随机共振现象; 3) 质量涨落噪声导致系统共振形式出现多样化现象, 包括单峰共振、单峰单谷共振、双峰共振等.
关键词:
质量涨落噪声
随机共振
双峰共振 相似文献
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研究了外部周期信号和内部噪声共同激励下,含记忆阻尼函数的周期势系统的随机共振.针对具有多稳态特征的周期势系统,推导出适用于一般多稳态模型的系统响应振幅和功率谱放大因子.研究结果表明,功率谱放大因子随温度的变化曲线出现单峰,说明含记忆阻尼函数的周期势系统存在随机共振现象,并且系统的记忆特性和稳态点数量对共振行为有着显著影响.此外,利用随机能量法进一步分析了系统的随机共振现象,发现共振效应随着记忆时间的增加先减弱再增强.在适当的温度条件下,存在最优记忆时间可以最大化外部周期力对系统所做的功. 相似文献
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针对黏性介质引起的Brown粒子质量存在随机涨落以及阻尼力对历史速度具有记忆性等问题, 本文首次提出分数阶质量涨落谐振子模型, 以考察黏性介质中Brown粒子的动力学特性. 首先, 将Shapiro-Loginov 公式分数阶化, 使之适用于对含指数关联随机系数的分数阶随机微分方程的求解. 然后, 利用随机平均法和分数阶Shapiro-Loginov公式推导系统稳态响应振幅的解析表达式, 并据此研究系统的共振行为; 最后, 通过仿真实验验证理论结果的可靠性. 研究表明: 1)质量涨落噪声可诱导系统产生随机共振行为; 2)记忆性阻尼力可诱导系统产生参数诱导共振行为; 3)不同参数条件下, 系统表现出单峰共振、双峰共振等多样化的共振形式.
关键词:
黏性介质
质量涨落
阻尼记忆性
分数阶谐振子 相似文献
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Stochastic resonance(SR) is studied in an under-damped bistable system driven by the harmonic mixing signal and Gaussian white noise. Using the linear response theory(LRT), the expressions of the spectral amplification at fundamental and higher-order harmonic are obtained. The effects of damping coefficient, noise intensity, signal amplitude, and frequency on spectral amplifications are explored. Meanwhile, the power spectral density(PSD) and signal-to-noise ratio(SNR) are calculated to quantify SR and verify the theoretical results. The SNRs at the first and second harmonics exhibit a minimum first and a maximum later with increasing noise intensity. That is, both of the noise-induced suppression and resonance can be observed by choosing proper system parameters. Especially, when the ratio of the second harmonic amplitude to the fundamental one takes a large value, the SNR at the fundamental harmonic is a monotonic function of noise intensity and the SR phenomenon disappears. 相似文献
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Stochastic Resonance in a Harmonic Oscillator with Random Mass Subject to Asymmetric Dichotomous Noise 总被引:1,自引:0,他引:1
We examine the stability conditions for the averaged moment of a harmonic oscillator having a quadratic random mass. The joint
action of asymmetric dichotomous noise and an additional periodic force leads to stochastic resonance in this linear system,
where the amplitude of the output signal shows non-monotonic dependence on the frequency of the input signal and the characteristics
of the noise. 相似文献
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Stochastic resonance of a damped oscillator with frequency fluctuation driven by a periodic external force
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<正>Considering a damped linear oscillator model subjected to a white noise with an inherent angular frequency and a periodic external driving force,we derive the analytic expression of the first moment of output response,and study the stochastic resonance phenomenon in a system.The results show that the output response of this system behaves as a simple harmonic vibration,of which the frequency is the same as the external driving frequency,and the variations of amplitude with the driving frequency and the inherent frequency present a bona fide stochastic resonance. 相似文献
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针对随机相位作用的Duffing混沌系统, 研究了随机相位强度变化时系统混沌动力学的演化行为及伴随的随机共振现象. 结合Lyapunov指数、庞加莱截面、相图、时间历程图、功率谱等工具, 发现当噪声强度增大时, 系统存在从混沌状态转化为有序状态的过程, 即存在噪声抑制混沌的现象, 且在这一过程中, 系统亦存在随机共振现象, 而且随机共振曲线上最优的噪声强度恰为噪声抑制混沌的参数临界点. 通过含随机相位周期力的平均效应分析并结合系统的分岔图, 探讨了噪声对混沌运动演化的作用机理, 解释了在此过程中随机共振的形成机理, 论证了噪声抑制混沌与随机共振的相互关系. 相似文献
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以平衡点参数p, q构造出一类对称三稳势函数, 进而提出微弱信号和噪声共同驱动的三稳系统模型. 深入研究并总结参数p, q对势垒高度ΔU1, ΔU2及两势垒高度差的影响. 从定常输入的角度提出了系统稳态解曲线的概念, 并进一步研究低频谐波信号输入时系统的输出动态响应. 引入噪声, 三稳系统在合适的参数条件下实现随机共振, 从稳态解曲线的角度分析了噪声诱导的三稳系统随机共振机理. 最后研究了阻尼比k和平衡点参数p, q对系统随机共振的影响. 相似文献