应用变域变分有限元法解平面叶栅反命题

反命题作为一种可变(未知)边界问题近年来得到了广泛的研究。本文给出了亚声速平面叶栅反命题计算的势函数变域变分有限元解法。变域变分通过把可变边界结合在变分泛函中，使其与求解流场的控制方程结合起来，从而使可变边界求解和流场分析可以完全耦合进行。本文针对亚声速平面叶栅的反命题，根据泛函的驻值必要条件，介绍了变域变分有限元方法的求解过程，最后给出了两个数值算例。这两个算例均采用四节点矩形单元的插值基函数，第一个算例用于检验程序的可靠性，第二个算例设计了一个给定叶面马赫数分布的叶型，并与试验结果进行对照。     

翼型跨音速流动计算和外形设计的变域变分有限元方法

在气体动力学问题研究中经常会碰到诸如激波、翼型设计等未知界面问题。未知界面的存在为该类问题的理论分析和数值求解带来了很大困难。刘高联针对未知界面问题发展了一种变域变分有限元方法,该方法将未知界面看作是一个变化区域的边界,采用变域变分将未知界面结合在变分泛函中,使其与求解流场的控制方程结合起来,从而将未知界面的求解和流场的求解完全耦合进行,因而是一种处理未知界面的独特工具,极适合于气动外形的设计求解。本文运用变域变分有限元方法对翼型跨音速流动正、反命题进行了数值研究。由于在跨音速翼型绕流中存在激波,所以为了得到压缩激波解,采用了“人工密度”办法。几个算例均得到了满意的计算结果和设计结果,证明了本文方法的有效性和优越性。     

弹性力学轴对称问题的有限元线法

给出了解弹性力学空间轴对称问题的有限元线法的基本理论。该法包括了２－４条结线的等参数单元，沿结线方向的两点边值问题采用插值矩阵法解之。算例表明，本法具有良好的收敛性和较高的计算精度。     

A Universal Variational Formulation for Two Dimensional Fluid Mechanics

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＩｎ 50’ｓ,ｇｒｅａｔｐｒｏｇｒｅｓｓｈａｄｂｅｅｎｍａｄｅｏｎｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｖａｒｉａｔｉｏｎａｌｐｒｉｎｃｉｐｌｅｉｎｓｏｌｉｄｍｅｃｈａｎｉｃｓｗｉｔｈＨｕ＿Ｗａｓｈｉｚｕｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｖａｒｉａｔｉｏｎａｌｐｒｉｎｃｉｐｌｅ(ＧＶＰ) [1]ａｓｍｉｌｅｓｔｏｎｅ ,ａｎｄｉｎｆｌｕｉｄｍｅｃｈａｎｉｃｓｗｉｔｈＣ .Ｃ .Ｌｉｎ’ｓｃｏｎｓｔｒａｉｎｓ[2 ]ａｓｍｉｌｅｓｔｏｎｅ .Ｉｎ 80’ｓ,ＣｈｉｅｎＷｅｉ＿ｚａｎｇｄｅｄｕｃｅｄａｍｏｒｅｇｅｎｅｒａｌ…     

刚性有限元的参变量变分原理及有限元参数二次规划解

本文建立了刚性有限元的参变量变分原理,并给出了严格的证明。利用本文的方法进行弹塑性分析,不但计算量小,精度高,收敛快,而且可以处理非法向流动问题,并为岩体稳定性分析提供了一种有效的途径。     

反问题与计算力学

从系统科学的观点,介绍了反问题的概念、提法和分类,并阐述了解反问题的困难及其与解正问题的区别,最后一节综合地分析了反问题与计算力学的关系和相互影响。     

Finite Element Modeling of 3D Fluid Dynamics in Crystal Growth Systems

We describe massively parallel finite element compulations of fluid dynamics for several crystal growth systems. Examples are presented of how large-scale numerical simulations have been used to gain insights to the workings of several processes, specifically the melt growth of oxide crystals by the Czochralski process and the solution growth of nonlinear optical crystals. These systems are characterized by nonlinear interactions between field and interfacial phenomena-the transport of momentum, heat, and mass coupled with solidification kinetics. Modern finite element methods show great potential to provide the understanding needed to optimize these processes.     

一种利用静力试验数据修正有限元模型的方法

基于代数特征值逆问题理论，提出了一种利用静力试验数据修正有限元模型方法。由于修正后的模型为满阵，根据有限元模型的力学特征对修正后的模型加以约束，使其不仅是对称的，而且还保持稀疏、带状特性，其计算过程简洁，计算结果表明该方法可靠，效果令人满意。     

瞬态耦合热弹塑性接触有限元分析方法

在弹性接触问题有限元混合法的基础上,把材料非线性和表面非线性两种迭代过程耦合,在瞬态温度场分析中将伽辽金法和向后差分法结合,并用混合法进行热接触迭代,把瞬态温度场分析和弹塑性接触分析耦合。提出了一种瞬态耦合热弹塑性接触有限元分析方法,并已成功地用于核容器的密封分析。     

螺旋式输液管道振动的有限元法分析

本文采用有限元法分析螺旋式输液管道流固耦合振动。基于哈密顿变分式推导了单元质量矩阵、刚度矩阵及科里奥利力引起的阻尼矩阵,讨论了不同的流体速度、边界条件及螺距角对输液管固有频率的影响。文内还提出用于非经典非对称阻尼系统的双边里兹向量方法,并给出该方法与HQR法在计算精度与计算时间上的比较。