奇摄动向量椭圆型积分微分方程边值问题

本文利用上、下解方法首先研究了一类向量椭积分微分方程问题的存在性，并应用所得结果，借助伸缩坐标法研究一类相应的奇摄动问题的边界层现象的解的一致有效渐近展开式。     

非线性双曲型微分方程非局部奇摄动问题

本文研究了一类具有非线性双曲型微分方程非局部奇摄动问题．在适当的条件下,讨论了问题解的渐近性态．     

奇摄动向量Robin问题的对角化方法

本文使用对角化的方法和技巧,把一个二阶的非线性系统变换成二个一阶的近似对角线的系统,获得奇异摄动类型的向量二阶非线性Robin问题解的存在性和渐近估计式.     

具有多重解的非线性Robin问题的奇摄动[英文]

本文利用边界层法，研究了具有多重解的非线性Robin问题εx″ f(t,x)x′ g(t,x)=0,0≤t≤1,x′(0,ε）-ax(0,ε)=A,x′(1,ε） bx(1,ε）=B其中ε为正的小参数。在适当的假设下，我们通过给出外部解展开式系数的一般表达式，得到了退化问题的边值为某方程的多重根时的渐近解，推广了有关结果。     

奇摄动半线性时滞微分方程边值问题

本研究半线性时滞微分方程边值问题εx″(t)=f(t,x(t),x(t-ε）,ε）,t∈（0,1),x(t)=ψ（t,ε）,t∈[-ε,0],x（1)=A(ε）。利用不动点原理及微分不等式理论,我们证明了边值问题的存在性,并给出了解的一致有效渐近展开式。     

奇摄动非线性时滞微分方程边值问题

本文研究一类非线性时滞微分方程边值问题在条件f_y≤-m<0下,利用微分不等式理论证明了边值问题解的存在性,并给出了解的一致有效渐近展开式.     

一类奇摄动泛函微分方程边值问题

该文研究一类泛函微分方程边值问题,利用微分不等式理论证明了边值问题解的存在性,并给出了解的一致有效渐近展开式．     

半线性系统Robin问题的奇摄动

本文利用微分不等式的方法和技巧,研究半线性系统Robin问题的奇摄动,对它的近似解作出了估计,且得到包括边界层在内的任意次近似的一致有效的渐近展开式。     

某一类积分微分方程非线性边值问题的奇摄动

本文利用上下解方法研究了二阶Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分微分方程非线性边值问题εｕ″＝的解的存在性和一致有效估计．此外，还具体给出两个应用实例．     

含多个Volterra型积分算子的积分微分方程组边值问题的奇摄动

研究含多个Volterra型积分算子的积分微分方程组Robin边值问题的奇摄动．在适当的条件下，利用微分不等式理论，证明了解的存在及解的按分量一致有效的估计．     

具非线性边界条件的Volterra型泛函微分方程边值问题奇摄动

首先利用微分不等式理论和一些分析技巧,探讨了一类具非线性边界条件的二阶Volterra型泛函微分方程边值问题解的存在性问题.然后通过对右端边界层函数和外部解的构造,进一步研究了一类具小参数的二阶Votterra型非线性边值问题.利用微分中值定理和上、下解方法得到了边值问题解的存在性,并给出了解的关于小参数的一致有效渐近展开式.     

关于拟线性系统的一个Robin问题

In this paper, a Robin problem for quasi-linear system is considered. Under the appropriate assumptions, the existence of solution for the problem is proved and the asymptotic behavior of the solution is studied using the theory of differential inequalities.     

奇摄动高阶微分方程边值问题的套层解

研究一类高阶微分方程两点边值问题的奇摄动,揭示了其解分别在两端点呈现双重边界层的性质.根据不同的层次,引进不同量级的伸长变量,分别构造了不同量级的边界层校正项,并利用微分不等式理论,得到了解的一致有效的渐近展开式.     

A Nonlinear Singularly Perturbed Problem for Reaction Diffusion Equations with Boundary Perturbation

A nonlinear singularly perturbed problems for reaction diffusion equation with boundary perturbation is considered. Under suitable conditions, the asymptotic behavior of solution for the initial boundary value problems of reaction diffusion equations is studied using the theory of differential inequalities.     

伴有边界摄动的Volterra型积分微分方程组的奇摄动

讨论了伴有边界摄动的二阶非线性Volterra型积分微分方程组的奇摄动.在适当的条件下,利用对角化技巧证明了解的存在性,构造出解的渐近展开式并给出余项的一致有效估计.     

具有非线性边界条件的奇摄动微分系统边值问题

研究了一类具有非线性边界条件的奇摄动半线性微分系统边值问题．利用边界层校正法构造了形式渐近解．并且在适当的假设下,用微分不等式理论,证明了解的存在性及其一致有效性．     

四阶椭圆型方程奇异摄动问题的数值解

本文对一类四阶椭圆型方程奇异摄动问题建立了指数型拟合差分格式,并且证明了这种格式在能量范数意义下关于小参数ε的一致收敛性.最后,我们给出了数值结果.     

拟线性常微分方程组边值问题解的估计

本文研究拟线性常微分方程组边值问题x′=f(t,x,y,ε),x(0,ε)=A(ε) εy″=g(t,x,y,ε)y′+h(t,x,y,ε) y(0,ε)=B(ε),y(1,ε)=C(ε)的奇摄动。其中x,f,y,h,A,B和C均属于Rn,g是n×n矩阵函数。在适当的条件下,利用对角化技巧和不动点定理证明解的存在,并估计了余项.