非协调区域分解Lagrange乘子法的超收敛

本文讨论分析非协调区域分解Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子法对二阶椭圆型方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的有限元超收敛现象。文中通过利用积分恒等式,适宜地引进Ｌ２投影过渡以及高次插值后处理等技巧,经过一系列误差分析及估计,得到了高出半阶的超收敛结果,实现了非协调区域分解法与高精度算法的结合。     

抛物问题的拉格朗日乘子区域分解法

１．引言 近年来,一类新的非重叠区域分解方法一非匹配网格区域分解法,日益引起人们的广泛兴趣,并已成为当今区域分解方法研究的热门课题。这类区域分解方法的特点是：相邻子区域在公共边（或面）上的结点可以不重合,从而能解决许多传统区域分解方法不便解决的问题（如变动网格问题）．目前主要有两类方法来处理这种区域分解的强非协调性：Ｍｏｒｔａｒ无法（见［１－２］和［９－１０］）和拉格朗日乘子法（见［５］,［８］,［１１］和［１２］）．拉格朗日乘子法比Ｍｏｒｔａｒ无法有明显的优点：（１）界面变量（即拉格朗日乘子）…     

基于几何非协调分解的区域分解方法误差分析

对三维可压线弹性问题采用一种基于几何非协调分解的区域分解方法进行求解,证明了数值解具有最优误差估计.     

非匹配网格上Stokes-Darcy模型的非协调元方法及其预条件技术

本文讨论了非匹配网格上Stokes-Darcy模型的两种低阶非协调元方法,证明了离散问题的适定性并得到了最优的误差估计.对离散出来的非对称不定线性方程组,我们提出了几种有效的预条件子,证明了预条件子的最优性.最后,数值试验验证了我们的理论结果.     

非协调区域分解的Lagrangian乘子法

§1.引言 近年来随着并行计算机的迅速发展,求解椭圆型方程的区域分解法愈来愈引起人们的兴趣和重视.但是,目前能够见到的有限元区域分解法几乎都要求有限元空间在跨过子区域的边界时是协调的,必然限制有限元区域分解算法的优越性. [3]提出了一种非协凋区域分解法——非协调区域分解的杂交法.采用简化杂交法处理各子区域交界处的非协调性,这种方法在子区域的内部和边界采用两套不同的变量,允许内部变量在跨过各子区域的边界时不连续.但是这种方法有它的局限性,即要求边界变量在各子区域的顶点处必须保持连续性,这对推广到三维空间的情形带来很大的困难.本文提出一种非协调区域分解的Lagrangian乘子法,引进Lagrangian乘子来处理各子区域交界处的非协调性.这种方法也在子区域内部和边界采用两套不同的变量,它不仅允许内部变量在越过各子区域边界时的非协调性,并且还允许边界变量在各子区域的顶点处可以不连续,这就弥补了[3]的不足.同时,这种算法具有[3]的优点,即在不     

依赖时间的Lagrange乘子区域分解法的显式格式

１．引言 近年来,一类新的区域分解法－非匹配网格区域分解法,日益引起人们的广泛兴趣．这类区域分解法的特点是：相邻子区域在公共边（或面）上的结点可以不重合,从而可方便地处理匹配网格区域分解法难以处理的问题：变动网格问题（例如石油勘探中的地层错动问题）和最优网格设计问题（即根据解的性质和实际问题的要求在不同子区域上采用不同的单元类型,不同的网格尺寸和不同阶的逼近多项式）． 在这类区域分解的算法设计中面临着两个困难：界面上非协调性的处理（与通常的协调元不同）和界面上积分的有效计算．现有算法中较引人注目的…     

不可微凸规划问题Lagrange乘子的存在性与值函数的次可微性

本文讨论了一类非光滑凸规划问题，给出了Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子的存在性与值函数的次可微性的关系和乘子存在的充分条件。     

抛物问题的拉格朗日乘子区域分解法

In this paper we consider domain decomposition methods with Lagrangian multipliers, which are applied to solving parabolic problems. We shall estimate condition numbers of the resulting interface matrices, and construct two kinds of simple preconditioners for the corresponding interface equations. It will be shown that the condition numbers of the resulting preconditioned interface matrices are almost optimal.     

Lagrangian乘子区域分解法的一类预条件子

1．引言非重叠区域分解的Lagrangian乘子法已被许多作者讨论［1今它是一类非协调区域分解法（与通常的非协调元区域分解不同），特别适合于非匹配网格的情形（即相邻子域在公共边或公共面上的结点不重合，参见14］［6］）．这种方法的一个最大优点是不要求界面变量在内交点（或内交边）上的连续性，从而界面方程易于建立，程序易于实现，而又正因为这个特点，使得界面矩阵的预条件子不能按通常的方法构造，故目前还未见到理想的预条件子（或者条件数差，或者应用上不方便）．本文在很大程度上解决了这一问题．1）工作单位：湘潭大学数学系…     

解单障碍问题的Lagrangian乘子非匹配网格区域分解法

针对二阶椭圆型单障碍问题提出了一类基于非匹配网格的Lagrang ian乘子非重叠型区域分解方法.并在适当条件下给出了该方法的收敛性分析和收敛速度估计.     

杂交有限元的区域分解法

近几年来,由于并行计算机的迅速发展,求解椭圆型微分方程的区城分解法又引起了人们的重视.这一方法的基本思想是把求解区域分解成许多子区域,每个子区域上用一台计算机求解.这种方法适应并行机的需要,是用并行机解大型椭圆型偏微分方程的一     

基于非协调元的区域分解法

基于非协调元的区域分解法戴培良，沈树民（常熟高专）（苏州大学）ＡＤＯＭＡＩＮＤＥＣＯＭＰＯＳＩＴＩＯＮＭＥＴＨＯＤＢＡＳＥＤＯＮＮＯＮＣＯＮＦＯＲＭＩＮＧＦＩＮＩＴＥＥＬＥＭＥＮＴＳ￥ＤａｉＰｅｉ－ｈａｎｇ；ＳｈｅｎＳｈｕ－ｍｉｎ（ＣｈａｎｇｓｈｕＣ...     

无界区域上基于自然边界归化的一种区域分解算法

无界区域上基于自然边界归化的一种区域分解算法余德浩（中国科学院计算中心）ＡＤＯＭＡＩＮＤＥＣＯＭＰＯＳＩＴＩＯＮＭＥＴＨＯＤＢＡＳＥＤＯＮＴＨＥＮＡＴＵＲＡＬＢＯＵＮＤＡＲＹＲＥＤＵＣＴＩＯＮＯＶＥＲＵＮＢＯＵＮＤＥＤＤＯＭＡＩＮ￥ＹｕＤｅ－ｈａｏ（...     

ON THE OPTIMAL CONVERGENCE RATE OF A ROBIN-ROBIN DOMAIN DECOMPOSITION METHOD

In this work, we solve a long-standing open problem： Is it true that the convergence rate of the Lions＇ Robin-Robin nonoverlapping domain decomposition （DD） method can be constant, independent of the mesh size h？ We closed this old problem with a positive answer. Our theory is also verified by numerical tests.     

基于区域分解的双调和方程的混合元近似解的分裂外推

本文主要讨论了基于区域分解的双调和方程的混合元近似解的分裂外推。并得到解的多变量展开。