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《立体几何》P1 1 2上说“生产和生活中的物体、形状虽然复杂 ,但是很多可以看作是由柱体、台体、球体、球缺等组合 (如铆钉 )或者切割 (如螺帽 )而成的”.这就是割补法的思想方法 .本文谈谈在几何体的割补分解中经常用到的几种常见的、基本的几何图形的变式 .1 平面展开利用几何体平面展开前后的对比 ,觅寻图中“变”与“不变”的位置关系 ,可以巧妙地解决一些问题 .“以直代曲”是将图形平展变式的结果 ,它是处理“质点沿几何体的表面曲线运动路径最短”这一典型问题的重要办法 .例 1 设正三棱锥 A— BCD的底面边长为 a,体积为 1 11 2 a3,过顶点 B作与侧棱 AC、AD都相交的截面 BEF,求此截面周长范围 .简析 如图 1中 (甲 ) ,设顶点 A在底面BCD的射影为 O,AO =h, 13.12 a .asin 6 0&;#176;.h =1 11 2 a3 h =333a, BO =33a,(甲 ) (乙 )图 1为了求△ BEF的周长 ,如直接求三边的长 ,困难可想而知 .如将三边之和整体考虑 ,可将三棱锥沿 AB剪开平展成图 1 (乙 ) .则可用图 (乙 )中的直线段 B... 相似文献
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现代数学教育理论把数学知识看成是数学思维活动的结果,数学教学就是数学思维活动的教学。因此,在中学数学教学中,理应把思维活动作为教学研究的主要对象,并且应该把分析数学思维过程作为数学教学中最主要最本质的活动。本文就平几教学中如何引导、启迪学生探索、寻找证题思路,尝 相似文献
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空间图形变式指对图形的分割、补全、折叠、展开等变形,对图形平移、旋转、投影、添加辅助线面、复杂图形简单化,非标准图形标准化的变形处理．在立体几何的教学中,有意识地强化图形变式,有利于学生形成空间观念、深化概念理解、优化解题过程、发散学生思维,从而进一步提高学生空间想象能力和逻辑推理能力．１．图形变式,强化空间观念,引导几何入门立体几何入门是高中数学所面临的问题．学生由于受平面几何思维定势影响,直观图“立”不起来,妨碍空间观念形成．这给结合直观图进行推理判断带来困难．因此在教学中强化空间图形的变式… 相似文献
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试谈变式题的结构及其教学功能５２８３００广东顺德一中邓正德数学素养的高低，主要表现在理解、探究和运用数学知识能力的水平，如何提高学生的教学素养是数学教学的主要任务．心理学实验的报告指出：学习者克服图形非标准化的影响和背景复杂化的干扰，从而独立地观察图... 相似文献
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试谈例题教学中的启发袁贤琼湖南郴县一中教学中的启发，是处于教师讲解和学生思考之间的一种活动形式，它是教师在例题教学中经常采用的教学方法．经过启发，使得学生原本闭塞的思维活跃起来，形成探究的欲望，从而找到解决问题的途径．笔者通过自己的教学实践体会到，以... 相似文献
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低年级学生好动、好玩、注意力不集中,他们的思维方式主要以形象思维为主。因此在教学过程中,利用直观性、形象性为一体的盘式图。符合学生的年龄特点。通过几年的教学实践,笔者认为充分利用盘式图对突破教材重点和难点,起到了举足轻重的作用。 相似文献
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在初中数学教学中,变式教学是一个重要的环节.通过变式教学,可以帮助学生提高对知识的理解与认识,促进思维的深度发展,增强解决问题的能力.因此,教师需要重视变式教学,不断提升变式教学水平.本文中主要探讨了初中数学变式教学的常用方法,给出了对变式教学的几点思考. 相似文献
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随着计算机多媒体技术日新月异的发展 ,计算机辅助教学的时代已经来临。我们不是要拿计算机来主导教育 ,但是作为一个教学工具 ,它绝对是一个革命性的改变。桌面排版系统是对教育材料的第一次解放 ,多媒体、动画、液晶投影版是对教育材料的第二次解放 ,由于这两次解放 ,使得老师可以由被动接受教材内容 ,变成教材的制作者之一。多媒体和动画使得传统教学上难以说明的原理、几何证明、运动和力学等得以生动表达 ,而 CAI使得学生的学习可以个别化 ,可以在任何时间进行 ,过程也可以重复。数学是一门最重要的基础课程 ,它的教学质量直接影响其… 相似文献
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平面几何历来被认为是培养学生逻辑思维能力的课程,在当前提倡培养学生创新能力的情形下,平面几何似乎无用武之地.其实,这是一种误解.如果在平面几何教学中进行变式教学,不仅可以传授知识、培养学生的逻辑思维能力,也能培养学生的创新能力. 相似文献
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“自然科学一刻也不能没有辩证思维”,解题过程也是辩证思维过程,解题教学目的是使学生在审题中学会用联系的而不是孤立的、相对的而不是绝对的、发展的而不是静止的观点分析问题,去粗取精,去伪存真,从而抽象出本 相似文献
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众所周知,数学以其逻辑严谨著称,因此培养学生用环环相扣、滴水不漏的思维链条来解决问题绝对是数学教学的主旋律.但这种纯理性的主旋律也有其一定的弊端,它不利于悟性的培养,难以引发学生 相似文献
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变式教学在课堂上展示知识发生、发展、形成的完整认知过程,有利于培养学生研究、探索问题的能力,体现着现代教育理念的气息,成为“问题、变式、反思、体验”教学模式的精彩片断.1.由特殊到一般的变式,理解与掌握问题的数学本质案例1在某次数学考试中,学号为i(i=1,2,3,4)的同学的考试成绩f(i)∈{85,87,88,90,93},且满足f(1)≤f(2)相似文献
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立体几何教学中,采用变式图形,就是提供给学生不断变换形状和位置的图形,保持图形概念的本质特征,变异非本质特征,用以丰富学生的感知,从不同的角度和方面加深对空间概念的理解。它是克服学习形式主义和使思维不断深化的重要手段,对灵活运用知识和提高解题能力有一定的辅助作用,可以明显地改善教学效果。一采用变式图形揭示概念实质空间概念的图形由标准位置可以改变为非标准位置,由标准图形可以改变为非标准图形,藉以帮助学生克服感知因素的消极影响,达到对概念本质特征的深刻 相似文献
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导数教学中的几个关键点 总被引：1，自引：0，他引：1
函数是描述现实世界的数学模型,导数是研究函数的有利工具,是高考的重要内容.在导数的教学中对以下几个关系的正确理解,将对导数的本质的理解和掌握有着极其重要的作用.…… 相似文献
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