一类二次二层规划的平衡点算法

Manoel Campelo[1]借助线性规划的单纯形算法,给出了求解线性二层规划的平衡点算法.本文借助线性规划的单纯形法和二次规划的Lemke算法,给出求解一类非线性二层规划的平衡点算法,并给出算例说明算法可行性.     

一类二层非线性凸规划的算法研究

关于一类非线性二层规划的求解的研究。首先利用K—T条件及罚函数法转化模型，然后用Frank—Wolfe线性逼近算法求解。     

一类非线性二层规划的Frank-Wolfe方法

利用下层问题的K-T最优性条件将下层为线性规划的一类非线性二层规划转化为相应的单层规划,同时取互补条件为罚项,得到该类问题的单层罚问题;然后利用Frank-Wolfe方法对单层罚问题进行求解.数值实验表明该方法是可行的.     

一类非线性二层混合整数规划问题全局最优解的遗传算法

讨论了一类非线性二层混合整数规划的求解问题，将遗传算法和单纯形法结合提出了一种混合遗传算法，为了避免经典遗传算法在实际运用中存在的Hamming悬崖、早熟收敛、全局优化速度慢和解的精度差等缺点，引入了实数编码，并采用多个子种群并行搜索的策略，数值模拟结果表明该算法是有效的。     

通过平衡点求线性二层规划(LBP)的最优解

关于线性二层规划的求解问题。先利用K-T充分条件和罚函数法先将线性二层规划转化为无约束问题,再由无约束问题得到简单的参数线性规划,通过单纯形法解参数线性规划,即得到平衡点,再判断平衡点是否为原二层规划的最优解。     

一类无约束二层规划问题的区间算法

讨论了目标函数为一阶连续可微函数的无约束二层规划问题的区间算法,构造了二层规划问题目标函数的区间扩张和无解区域删除检验原则,建立了求解无约束二层规划问题的区间算法,并进行了数值实验。理论证明和数值实验均表明算法是可靠和有效的。     

一类非线性二层规划的一种求解方法

研究了一类非线性二层规划的求解方法.该二层规划的第一层的目标函数是DC函数,下层是求一个二次规划问题的KKT点.将DC规划中的DCA与Zoutendijk可行方向法相结合,提出一种简单有效的算法来解这个非线性二层规划问题,并通过数值算例的计算结果说明了该算法的可行性和有效性.     

基于乘子法的非线性二层规划求解方法

引入乘子法及非单调技术，给出了一种利用乘子法和罚函数法求解非线性二层规划的简单方法，并通过数值试验，验证算法的可行性。     

一类二维非线性周期微分方程在退化平衡点的约化

考虑一类二维周期微分方程在退化平衡点附近小扰动下的约化问题.通过引入外部参数,对系统进行仿线性周期变换,将问题化成具有外部参数的系统的约化问题,再由隐函数定理和拓扑度性质,得到原方程的一个约化的标准型.此外,在零点附近得到了一个周期解.     

二次二层规划的一种混合算法

针对下层为二次凸规划的二层规划问题,先利用遗传算法解决上层规划,然后用内点算法解决下层问题.两种方法结合起来得到一种具有全局收敛性的混合算法,并通过算例说明其有效性.     

求解线性双层规划的割平面算法

利用线性双层规划的全局最优解可在其约束域的极点上达到这一性质,通过对问题可行解集合的结构进行探讨,引进一种割平面技术,提出了一个求解线性双层规划的全局收敛算法,并通过一个算例说明了算法的求解过程.     

求解连续平衡网络设计问题近似解的启发式算法

采用双层规划模型描述连续平衡网络设计问题，设计了求解问题近似解的启发式求解算法，并给出了一个简单的算例．本算法使用不需求导数的简单的求解方法，通过和以前的几种求解算法相比较，计算结果准确，但相应的计算量增加．     

一主多从两层非光滑优化问题的集成算法

对于一类一主多从两层非光滑优化问题,提出了将置信域束法和变尺度法结合起来的一种集成算法．该算法能自适应地将变尺度法嵌入到束法的内部迭代中去,从而能够充分利用束法的全局收敛性和变尺度法的快速收敛速度．研究了模型构成函数的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚｉａｎ性,给出了计算目标函数次梯度的方法,分析了算法思想、步骤,最后讨论了算法的收敛性     

城市高速公路网络入口流量控制的双层规划模型及求解算法

采用双层规划模型描述城市高速公路网络的入口（匝道）流量控制问题,设计了基于灵敏度分析法的启发式算法,并给出了一个简单的算例．在双层规划模型中,上层模型使整个网络系统最优,同时使从各个入口（匝道）进入网络的流量最大;下层模型是一个标准的用户平衡模型,用于表示网络中用户的路径选择行为     

用带权极大模理想点法求解多目标双层规划问题

研究一种具有多个决策者卷入、 各决策者的目标不止 一个、 决策者之间存在二层递阶关系系统——双层多目标规划问题. 给出双层多目标决 策问题数学模型的一种解决方法, 把带权极大模理想点法和Kuhn-Tucker条件结合起来, 从 而把双层多目标规划问题转化为单层单目标约束规划问题, 进而求得原问题的弱有效解.     

Models and Algorithm for Stochastic Network Designs

The network design problem (NDP) is one of the most difficult and challenging problems in trans-portation. Traditional NDP models are often posed as a deterministic bilevel program assuming that all relevant inputs are known with certainty. This paper presents three stochastic models for designing transporta-tion networks with demand uncertainty. These three stochastic NDP models were formulated as the expected value model, chance-constrained model, and dependent-chance model in a bilevel programming framew...     

一类混合整数双层线性规划的枚举法

通过对上层变量为0-1型变量和下层变量为连续型变量的混合整数双层线性规划问题的,根据分支定界法原理,给出了一种定界函数和寻找问题最优解的搜索准则,由此提出了一个求解混合整数双层线性规划问题的有效枚举方法。提出的算法能求得问题的全局最优解,并通过算例说明了算法的求解过程。