量子代数slq(3)的q变形Verma表示与新型杨-Baxter矩阵

本文研究了Lie代数Verma理论的q变形,在q变形Verma空间上构造了量子泛包络代数。sl_q(3)的不可分解表示及其商空间的诱导表示.文中着重讨论了q为单位根情况.应用这类新表示在子代数sl_q(2)上的限制,我们系统地构造了杨-Baxter方程(无谱参数)的系列新解(杨-Baxter矩阵).     

量子交换代数及其对偶

若代数A关于拟三角Hopf代数H的作用是量子交换的,则H的模范畴_H^m的张量结构诱导出相应smash积代数A＃H的模范畴_A＃H^m的张量结构.进一步研究_H^m的辫结构诱导_A＃H^m的辫结构的条件,对偶地,引入量子余交换概念,获得对偶情形的结果     

多量子弛豫时间的直接测量

本文建议在演化期使给定阶的多量子相干性弛豫衰减,并使之确定探测期容许的单量子相干性的幅度.因此,可以用一维谱Hahn回波直接测量自旋体系的多量子弛豫时间.这种方法避免了费时的二维谱,并易于消除外加恒定场非均匀性的影响,实验省时、结果准确.本文对于AX_n(n=1-3)体系研制了选择性地探测各阶多量子弛豫时间的方法.由测量的结果推算得出体系的交叉相关性,这是单量子弛豫研究不可能获得的宝贵信息.     

量子通用包络代数的q-变形玻色子表示:q为单位根情况

本文在进一步发展譬q-变形玻色子实现方法的基础上,建立了联系典型子代数链的标准基,在q为单位根情况下系统地构造了量子通用包络代数(A_1-1)_q和(C₁)_q的不可约和不可分解表示,并分析了它们的约化结构和分解特征。     

任意量子位Grover量子搜索算法的NMR脉冲序列的理论设计及NMR实验验证

Grover量子搜索算法是目前量子计算理论和实验中研究最广泛, 而且已被核磁共振(NMR)实验所验证的一种量子算法. 提出了多量子算符代数理论(Miao X. Mol. Phys. 2000, 98: 625), 设计了任意量子比特的Grover算法的NMR实验脉冲序列, 即NMR量子计算程序, 并用NMR实验验证了其中2个量子比特的Grover算法计算程序, 初步表明了多量子算符代数理论的正确性.     

晶格匹配型GaAs/AlxGa1-xAs量子阱电极光电转换性能的研究

研究了晶格匹配型GaAs/Al_xGa_1-xAs超晶格量子阱电极在非水溶液中的光电转换性能,以及电极结构参数(如阱宽、外垒厚度,量子阱周期)对其光电转换性能的影响,并设计生长了量子产率可比GaAs电极高3倍的变阱宽多周期新型结构的量子阱电极。     

D4型量子包络代数的Gelfand-Kirillov维数

本文研究了D₄ 型量子包络代数的Gelfand-Kirillov 维数的计算问题. 利用文献[1] 中给出的Gelfand-Kirillov 维数的计算方法和文献[2] 中给出的D₄ 型量子包络代数的Groebner-Shirshov 基计算了D₄型量子包络代数的Gelfand-Kirillov 维数, 得到的主要结果是D₄ 型量子包络代数的Gelfand-Kirillov 维数为28. 希望此结果为计算D_n型量子包络代数的Gelfand-Kirillov 维数提供一些思路.     

多量子核磁共振的直接观测

本文用异核弱耦合体系AX_n(n=1,2,3)证明,多量子相干性(MQC)在弱连续波(CW)辐射场的微扰下可以实时地显示各阶多量子(MQ)跃迁.文中讨论了CW频率偏置及辐射场强对所观测的MQ跃迁的影响,指出这种单次扫描的MQNMR方法灵敏度高,谱易于辨认,只需要一维Fourier变换,因此具有应用前景.文中还对CW辐照产生的Raman效应作出解释.     

量子环面上一类结合代数的表示

本文研究了与量子环面CQ[x±1,y±1](见[6])有关的一类结合代数的表示.该结合代数的表示与广义仿射李代数(见[1])的表示理论密切相关.本文推广了[5]的部分结果.     

量子环面上一类结合代数的表示

本文研究了与量子环面CQ[x±1,y±1](见[6])有关的一类结合代数的表示.该结合代数的表示与广义仿射李代数(见[1])的表示理论密切相关.本文推广了[5]的部分结果.     

回旋辐射的半经典量子理论

基于半经典量子理论讨论了强磁场中非相对论性热电子的回旋辐射过程,在四极近似下导出回旋共振吸收系数k_ν、回旋共振吸收截面σν及回旋共振微分散射截面的表达式.结果表明,强磁场中电子回旋共振吸收截面远大于自由电子的Thomson散射截面.     

异核自旋体系Raman磁共振实验中多量子谱的分离和归属

从积算符理论和实验上详细研究了异核AX_n自旋体系(CHCl₃的CH双自旋体系,CH₂Cl₂的CH₂自旋体系,CH₃OH的CH₃自旋体系)Raman磁共振谱的多量子峰强度和共振频率对不同射频场强度及频偏的依赖关系,表明积算符理论的计算与实验不仅在弱射频场而且在强射频场时都符合得相当好.研究指出,小的射频场频偏虽然提高了多量子峰的灵敏度,但是它可能不利于多量子峰的分离和归属.强射频场将导致去耦现象的发生,使多量子峰无法观测;而太弱的射频场亦不利于各阶多量子峰的检测.在RMR实验中适当设置射频场频偏及强度可以使不同阶多量子峰在频率轴上按不同频率区域进行分离和归属.     

一类量子Koszul 代数的Hochschild 上同调

本文利用组合的方法, 详细地计算了一类量子Koszul 代数Λ_q (q ∈ k \{0}) 的各阶Hochschild 上同调空间的维数, 清晰地刻划了代数Λ_q 的Hochschild 上同调的cup 积, 确定了代数Λ_q 的Hochschild上同调环HH^*(Λ_q) 模去幂零元生成的理想N 的结构, 证明了当q 为单位根时, HH^*(Λ_q)/N 作为代数不是有限生成的, 从而为Snashall-Solberg 猜想(即HH^*(Λ)/N 作为代数是有限生成的) 提供了更多反例.     

量子Monte Carlo方法中试探波函数的优化法

本文对量子Monte Carlo方法的试探波函数提出了一种优化方法,并将优化后的试探波函数用于计算H₂,Li₂,H₃,H₃⁺和H₄等分子的能量,获得很好的结果。     

弱量子代数wU_p(■)的弱Hopf代数结构

设G为有限维半单李代数,参数q不是单位根.定义了一个具有弱Hopf代数结构的弱量子代数wU_q(■),构造了它的类群元素集,并给出了两个不同参数的弱量子代数同构的条件.     

Ce:BaTiO3自组织量子点制备及其非线性光学性质 *

报道了激光淀积法制备复合氧化物Ce :BaTiO₃ 自组织量子点 ,利用原子力显微镜、X射线衍射观察了自组织量子点的生长过程及其结构 .分别给出了量子点的尺寸分布、高度分布和面密度 ;讨论了复合氧化物自组织量子点的生长机理 ;利用单光束Z扫描方法研究了自组织量子点的光学非线性折射率 ,并讨论了影响非线性效应增强的因素 .     

弱量子代数wUq((g))的弱Hopf代数结构

设(g)为有限维半单李代数,参数q不是单位根.定义了一个具有弱Hopf代数结构的弱量子代数wUq((g)),构造了它的类群元素集,并给出了两个不同参数的弱量子代数同构的条件.     

用降低固定样点组上的能量方差改进量子Monte Carlo方法中的试探波函数

本文在量子Monte Carlo方法中用固定样点组降低能量方差对试探波函数的参数进行改进,并将以此方法优化后的试探波函数,用于H₂,Li₂和H₂O分子能量计算,获得很好的结果.     

阶梯量子阱子带跃迁二次谐波产生的研究

本文理论上利用二能级近似下的传递矩阵法,给出了GaAs/Al_xGa_1-xAs二阶非线性光学系数X_2ω⁽²⁾的解析表达式,通过数值计算,设计了具有较大X_2ω⁽²⁾的阶梯多量子阱(SMQW)结构,其特点是单共振泵浦,实验上验证了该结构确实具有比体材料大3个量级的X_2ω⁽²⁾值,为了提高二次谐波(SHG)的转换效率,我们分别设计了两种新型的实验方案,分别使SHG转换效率较Brewster角入射下大10倍和100倍。     

量子广义Kac-Moody代数的整形式

主要讨论一阶量子广义Kac-Moody代数U_q(2α)的结构,其中a∈Z0.在此基础上,刻画了量子广义代数U_q(g)的另一种整形式.