随机非经典扩散方程的Wong-Zakai逼近

研究了非自治随机非经典扩散方程的Wong-Zakai逼近在有界域上的动力学行为.方程中的两个非线性项在一定的假设下得到了方程解的一致估计,并利用正交谱分解的方法证明了方程的解在H₀¹(O)空间中的渐近紧性,由此证明了在Wong-Z akai逼近下该方程生成的非自治随机动力系统存在唯一的随机拉回吸引子.     

一类带记忆项的非经典热方程的爆破问题

本文考虑了一类带记忆项的非经典热方程,证明解会在有限时间爆破,而且爆破只会发生在边界.主要结论是:首先利用Green函数与Banach压缩映射定理,建立了问题的经典解;其次,利用经典解,证明了解是有限时间爆破的;最后,证明了一个关于非经典热方程解的性质,利用这个性质,证明了解是在边界上爆破的.     

一类非局部拟线性双曲组的整体经典解

本文考察一类非局部类型的一阶拟线性双典型方程组，证明了其Cauchy问题恒存在唯一的全空间整体经典解，揭示了非局部问题和局部型问题本质上的不同点．     

色噪声驱动的非自治非经典扩散方程的拉回随机吸引子

本文研究无界区域上带色噪声的非自治非经典扩散方程解的渐近性.为了克服Sobolev嵌入在无界区域上的非紧性,利用Ball能量方程的思想,本文证明与问题相关的多值随机动力系统在H¹(Rⁿ)中拉回随机吸引子的存在性.     

具有衰退记忆的非自治非经典扩散方程的强吸引子

在强拓扑空间$H_0^1(Omega)capH^2(Omega)$$times L_mu^2(mathbb R^+; H_0^1(Omega)capH^2(Omega))$中, 讨论了具有衰退记忆的非自治非经典扩散方程当非线性项临界增长时的长时间动力学行为. 当与时间相关的外力项仅满足平移有界而非平移紧时, 首先得到了强解的渐近正则性, 然后获得了强吸引子的存在性及其结构与正则性.该结果推广和改进了一些已有结果.     

一类非经典扩散方程在强拓扑空间中的指数吸引子

讨论了非经典反应扩散方程ut-△ut-△u=f(u)+g(x)当非线性项满足临界指数增长时,该方程在强拓扑空间H2(Ω)∩H10(Ω)中的指数吸引子的存在性.特别的,通过证明指数吸引子的存在性,可知文献[7,12,14]中的强拓扑空间中的全局吸引子有有限的分形维数.     

应力—强度模式下结构系统可靠度的非参数估计

结构系统可靠度的估计是结构工程技术人员十分感兴趣的问题。本文讨论了常见结构系统的可靠度的非参数估计方法。与一般的参数估计方法相比，非参数法具有很强的通用性。对于编制面向应用单位的工程软件来说，非参数方法有很好的使用价值。     

一类非经典反应扩散方程全局吸引子的正则性

考虑了一类非经典反应扩散方程全局吸引子的正则性。利用渐近先验估计证明了系统在H01(Ω)中的全局吸引子A1在D(A)中有界,并进一步获得A1即为系统在D(A)中的全局吸引子A2。     

非经典反应扩散方程在R~3中全局吸引子的存在性

该文证明了带有临界非线性项的非经典反应扩散方程{vt-Δvt-Δu+f(x1,u)=g(x),(x,t)∈R3×R+ u(s,t)|t=0=v0, x∈R3}在H~1(R~3)上的全局吸引子的存在性,推广和改进了文献[15]的结果.     

带有某种遗传特征的非经典反应扩散方程的渐近行为

本文证明带有时滞项g(t,ut)的非经典反应扩散方程在依赖于时间的空间中拉回吸引子的存在性,其中外力项k(x)∈H-1(Ω),非线性项f分别满足临界指数增长和任意q-1(q≥2)次多项式增长.     

经典回归直线的非唯一性研究

本文证明了对于同一组样本数据 ,选取不同的变量为自变量时所得到的两条回归直线不重合 ,并且讨论了这两条不重合回归直线之间夹角与相关系数的关系     

具有时间依赖记忆核的非经典扩散方程的吸引子

该文在时间依赖空间H₀¹(Ω)×L_μt²(R⁺;H₀¹(Ω))中研究了具有时间依赖记忆核的非经典扩散方程解的长时间动力学行为.在新的理论框架下,利用积分估计方法以及分解技术得到了解的适定性,进而证明了时间依赖全局吸引子的存在性与正则性.     

简支矩形复合材料薄板压缩屈曲后的极限强度

本文通过283块简支矩形玻璃钢薄板的压缩屈曲后极限强度的试验,证明了复合材料薄板在屈曲失稳后仍能继续承载,以玻璃钢为例,可以超过临界载荷的十几倍。文中对薄板的极限强度进行了大挠度和小挠度理论分析,结合复合材料的能量强度理论,最后得出有关极限强度计算公式的C参数曲线,对于45°方向的薄板与试验结果较符合,对于经纬向薄板当β<0.11时比试验结果略大。文中给出的C参数可供产品设计时参考。     

辽河口附近海冰单轴压缩强度的试验与统计特征

为研究影响海冰单轴压缩强度的因素,在渤海辽河口附近海域采集冰坯,加工成方柱状冰样.在试验温度分别为-3℃,-5℃,-7℃,-10℃和-15℃下,对225个冰样沿平行和垂直自然冰表面方向进行加载.研究试样温度,加载方向,应变速率和孔隙率对海冰单轴压缩强度的影响.试验结果表明:海冰单轴强度随试样温度的降低而增加;垂直方向冰样的峰值强度高于水平方向,海冰表现为各向异性.利用试验结果建立了韧性区内海冰单轴压缩强度与应变速率和孔隙率的统计关系.     

非完整非保守力学系统在相空间的Lie对称性与守恒量

在相空间引入无限小变换,研究非完整非保守力学系统运动微分方程的不变性和守恒量。建立Lie对称确定方程,得到Lie对称的结构方程和守恒量形式,并举例说明结果的应用。     

应力为SGBVE分布强度为指数分布下结构可靠度的估计

考虑了应力服从SGBVE分布,强度服从指数分布的应力—强度模型,分别在应力参数未知和部分强度参数未知的情形下给出了该模型可靠度的估计,并讨论了其性质.     

关于U-统计量的非一致性收敛速度

研究了高阶矩条件下,U-统计量的非一致性收敛速度,给出了一系列平行于独立和的理想结果.     

非Lipschitz渐近伪压缩映象不动点的迭代逼近

本文在任意实的Banach空间中研究了用具误差的修正的Ishikawa与Mann迭代程序来逼近非Lipschitz的渐近伪压缩映象不动点的强收敛性问题;在去掉条件"‖Tnxn-xn‖→0(n→∞)"及"{xn}有界"之下,证明了相关文献的结果仍然成立.所得结果改进和推广了最近一些人的最新结果.     

变质量非完整非保守系统相对于非惯性系的最小作用量原理*

本文求得变质量非完整非保守系统相对于非惯性系的广义最小作用量原理,推证其H?lder形式与Суслов形式的等价性.最后,用求得的相应系统的最小作用量原理建立其运动微分方程.     

非对合剩余格的正规双极值模糊理想

本文对非对合剩余格的双极值模糊理想问题作进一步深入研究.引入了非对合剩余格的正规双极值模糊理想概念, 考察了其性质并获得了其若干等价刻画.同时, 给出了两类特殊的双极值模糊理想的定义, 分别称为极大双极值模糊理想和完全正规双极值模糊理想并讨论了它们的性质和相互关系.这些工作为进一步揭示非对合剩余格的结构特征拓展了研究思路.