强起伏连续随机介质的辐射传输理论

用波的强起伏理论推导了非各向同性、强起伏的连续随机介质的矢量辐射传输方程的相矩阵和散射系数,由Gauss求积法和特征值-特征矢量法解央一层强起伏连续随机介质的矢量热辐射传输方程,并和雪地遥感的热辐射测量以及与弱起伏的理论作了比较和讨论。     

一层空间非均匀的随机介质的二维热辐射传输

本文讨论一层空间非均勻的随机散射元介质的二维热辐射传输方程的求解。由Fourier变换和矩阵表示,可得到一维的Stokes矢量谱函数的辐射传输方程。利用小反照率近似的迭代法求解,得到辐射传输积分方程的零阶解和一阶解。对散射粒子分数体积比具有Gauss形式的非均勻分布的大气雨、云、植被的垂直和水平极化的辐射亮度温度给出了数值结果;并对辐射亮度温度与散射元不均匀分布、波长、极化、下垫界面的介电特性等关系进行了讨论。     

接地平面上突起一个部分多层介质柱的静电问题

本文应用双极坐标系求解了在垂直均匀电场中,置于接地平面上的部分多层电介质柱的静电问题,并由此给出了作为特殊情形时的部分导体柱的结果。最后,应用退化的双极坐标系求解了多层介质柱与接地平面相切时的场问题。     

随机介质中扩散过程的尺度跃迁

本文考虑随机多孔介质中的示踪粒子的随机移动过程和相应的尺度跃迁问题 .假设当时间和空间进行适当的尺度跃迁时 ,其粒子的移运过程弱收敛于是 d-维中心布朗运动 ,具有协方差 D.随机介质对示踪粒子的作用可表示为小的扰动力 ,扰动过程收敛于具有相同协方差阵的布郎运动 ,但具有一个形如 M.a的附加漂移 .对于扰动的粒子的稀薄过程 ,我们证明了试验粒子的流度和协方差通过 Einstein公式相关联 .证明 Einstein公式所用的方法就是计算轨迹空间上的测度的 Radon-Nikodym导数 (Girsanov公式 ) .研究单个粒子在具有时间独立的随机非均匀性质的格上运动和在速度满足 Langevin方程的随机势场中的运动 ,关于尺度跃迁过程得到了一些特征性质和扩散矩阵和漂移之间的关系 .     

J积分在多层介质中的守恒性和其应用

首先证明和讨论了当裂纹平行于多层介质界面时,其裂纹尖端J积分的守恒性;然后建立了具有界面裂纹的由4种介质构成的材料分析模型,根据J积分在多层介质中的守恒性原理,提出了该模型的I型断裂能量释放率守恒假设,并经过了数值实验的验证,通过能量分析和量纲分析,用渐近分析方法得到了计算该模型结构界面裂纹尖端能量释放率和复应力强度因子的分析公式,并且进行了讨论。     

随机广义介质方程的稳定性(英文)

本文研究一类由Wiener噪声驱动的随机广义介质方程,证明了矩指数稳定和依轨道指数稳定.     

混合型随机微分方程的传输不等式

该文探讨一类由Wiener过程和Hurst参数1/2＜H＜1分数布朗运动驱动的混合型随机微分方程.通过使用一些变换技巧和逼近方法,这类方程的强解在d2度量和一致度量d∞下的二次传输不等式被建立.     

多层介质的发汗冷却自适应控制

针对一维固定边界复合介质发汗冷却系统的自适应控制问题 ;给出了一个根据实际观测 .基于对气动加热面边界热流密度的估算 ,由热平衡方程及热阻滞函数的特征确定控制输入的自校正控制方法 .理论和数据试验显示 ,对时变的热流及未知的热阻滞函数 ,此方法可以取得很好的控制效果 .     

平均反射随机微分方程的传输不等式[英文]

本文研究平均反射随机微分方程的传输不等式的问题. 利用Girsanov定理和鞅表示定理, 针对该方程在连续轨道空间上, 关于一致收敛范数, 获得Talagrand传输不等式. 这推广了吴黎明和张正良(2004)得到的结果.     

分数布朗单驱动的随机微分方程的传输不等式

本文研究了分数布朗单驱动的随机微分方程的问题,利用Girsanov变换,获得了该方程的解的分布在在连续轨道空间上关于一致度量满足T2传输不等式的结果,推广了现有文献中的结论.     

多介质流体计算的Lax-Friedrichs格式

针对当前多介质流体计算中出现的速度和压强在介质界面处产生伪振荡的问题，我们设计了一种基于非平衡态的Lax-Friedrichs格式．我们构造的算法保证了多个守恒性质：总质量和分质量守恒，总动量和总能量守恒，它还可以保证分质量非负．更重要的是它消除了速度和压强在介质界面处的伪振荡．数值例子表明这一算法是有效的．     

多目标的随机结盟对策的ZS-值

本文研究的是多目标随机结盟对策的问题，是将单目标的随机结盟对策的ZS-值拓展到多目标的随机结盟对策上，同时考虑了局中人对不同目标的偏好程度，从而，给出了多目标随机结盟对策的ZS-值的定义，并讨论了该值的性质及定理。     

彩色噪声驱动的分数阶随机热方程的传输不等式

本文研究了一类分数阶随机热方程的传输不等式.这类方程是由高斯噪声驱动的,其中关于时间是白的、关于空间是彩色的.利用Girsanov定理,我们在轨道空间上关于加权的L2范数得到了 Talagrand传输不等式.这在一定程度上推广了 Boufoussi和Hajji(2018)中的结果.     

二层随机规划逼近解的收敛性

对二层随机规划的逼近解的收敛性作了探讨,证明了当随机向量序列{ζ(k)(w)}依分布收敛于ζ(w)时,相应于ζ(k)(w)的二层随机规划问题的任何最优解序列将收敛到原问题的最优解.     

模糊随机需求下多产品报童问题的均衡策略

针对模糊随机需求下单制造商多零售商的分布控制型多产品报童问题, 建立了含资金约束的期望利润最大化两层规划模型.结合模糊随机模拟技术与遗传算法, 设计了求解模型的混合智能算法.该算法不仅可获得上层制造商的最优折扣批发价及下层零售商的最优订购量,亦可求得该折扣形式的起始折扣点(折扣区间).算例分析表明,当制造商采取最优数量折扣策略时:1)促使零售商订货量增加至资金约束上限;2)部分产品订货量可达模糊随机市场需求的最大可能值:3)零售商和制造商的利润均增加.     

基于粒子滤波的随机元胞自动机城市用地扩张模型研究

用数据同化的方法对元胞自动机模型结构及参数进行确认和校准,包括将模型潜在模型权重和相关参数随机化处理,通过粒子滤波方法进行顺序数据同化,以贝叶斯理论为基础对系统进行更新,得出模型后验分布,以此模拟城市扩张系统随时间的变迁规则.以武汉市前川镇为例,根据经验选择5个潜在因子,按上述模型进行实验模拟,结果显示,离中心城区距离和坡度为城市扩张影响最大因子,而离道路的距离为最小影响因子.最后用系统最大似然分布模拟2013年前川镇城镇用地概率图.     

多介质流体界面的守恒型跟踪法

本文中,我们对茅德康在【D.K.Mao,Towards front-tracking based on conservation in two space dimensionsⅡ,tracking discontinuities in capturing fashion,J.Comput.Phys.,226,(2007),pp 1550-1588】一文中所建立的守恒型跟踪法进行了改进,成功将算法运用到多介质流体界面的计算中.最后,我们使用改进后的算法计算了两个数值算例,验证了算法的有效性.     

多介质问题分析的前处理程序PreGenGrid

概述了多介质问题数值模拟前处理程序PreGenGrid的主要功能,着重介绍了该前处理程序网格自动生成功能和多介质问题多块网格生成后的无缝拼接技术,给出了多介质问题网格实例,验证了前处理程序PreGenGrid的特点．PreGenGrid是科学计算和复杂工程技术人员进行数值模拟的理想工具.     

基于粒子群算法的非线性二层规划问题的求解算法

粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种新兴的优化技术，其思想来源于人工生命和演化计算理论。PSO通过粒子追随自己找到的最好解和整个群的最好解来完成优化。该算法简单易实现，可调参数少，已得到了广泛研究和应用。本文根据该算法能够有效的求出非凸数学规划全局最优解的特点，对非线性二层规划的上下层问题求解，并根据二层规划的特点，给出了求解非线性二层规划问题全局最优解的有效算法。数值计算结果表明该算法有效。     

随机需求下多品种多库型的订货批量优化模型

本文从实际背景出发 ,提出了随机需求下兼有资金和库容约束的多品种多库型的三类订货批量优化模型 ,并给出最佳订购批量的求解方案 ,数值例子验证了一种较为简洁的求解方法