约化枚举及约化方程的Hamilton结构

本文研究了[1]中提出的谱问题:Ψ_χ=UΨ(其中,U=-iλσ_3 P(χ,t) iλ~(-1)Q(x,t))的约化枚举问题,并得到了几族新的约化方程;应用BPT方法研究了约化方程的Hamilton结构.     

约化模型下具有信用风险的交换期权定价

考虑约化模型下具有信用风险的交换期权的定价问题.假设市场中无风险利率服从Vasicek模型,违约强度过程服从跳扩散模型.通过选取合理的等价测度,得到期权价格的封闭解.     

约化环的一些刻画

主要研究了约化环的一些性质,给出了约化环的一些刻画,进一步研究了约化环和弱约化环之间的联系.     

在约化模型下具有随机回收率的公司债券定价

在假设违约过程和利率过程相关的情形下,利用无套利原理构造了具有随机回收率的公司债券定价模型,然后运用偏微分方程方法给出了公司债券的价格表达式,最后讨论了模型中的参数对信用利差的影响.     

约化Poisson作用

给出了Poisson Lie商群作用于Poisson商流形成为Poisson作用的充要条件 ,其中 ,商群和商流形的Poisson结构都由Dirac结构诱导 .建立了Poisson齐性空间的左不变Dirac结构与左不变张量两种刻画的等价关系 .     

约化模型中含有对手风险的信用违约互换定价

在约化模型中研究了含有对手风险的信用违约互换的定价问题.通过构建信用违约互换买方、卖方和参考资产之间的衰减传染结构,借助于测度变换的方法分别导出了含有单边和双边对手风险的信用违约的定价表达式.     

主手征场方程的可积性

近几年来,关于无穷维系统的可积性研究,越来越引起人们的关注。从孤立子理论中,我们知道,许多系统(如KdV系统等),都对应两个Hamilton算子、两种Poisson流形和一个递归算子。它们的存在对于了解系统的几何与代数结构和可积性起到了重要的作用。另一方面,一种被称为r矩阵的方法也成为研究可积性的一个强有力的工具,而且经量子化后能广泛用来解决量子力学和统计力学中系统的可积性等问题。     

PBIB设计的约化

设Ｄ是一个有ｍ个结合类的ＰＢＩＢ设计，且它的参数λ１，λ２，．．．，λｍ中至少有两个是相等，第二节中，给出了ＰＢＩＢ设计Ｄ可以用遂次合并结合类来约化的充分必要条件，第三节给出了ＰＢＩＢ设计Ｄ可以用同时合并结合来约化的充分必要条件，最后，在第四节里我们研究了上述两种方法之间的关系。     

三维同伦球表示的约化

In the present note we show that a representation of homotopy 3-spheres can be somewhat simplified under some circumstances.     

约化波动方程的振荡性

本文给出了约化波动方程一切球对称解振荡的充分条件,本文的条件与[2]的条件互为独立,而且研究的方法也不同。     

量子输运理论与非平衡手征凝聚

讨论量子输运理论以及反常手征凝聚 (DCC)的产生和演化 .建立了手征Nambu Jona Lasinio模型的量子输运方程和约束方程 .发现非平衡的夸克自旋分布是产生DCC的主要物理起因 ,而量子离壳效应可能导致长寿命的DCC .     

图的填充问题的约化

图的最小填充问题是熟知的ＮＰ－困难问题,本文研究了其降维、分解等约化准则。     

海洋表面波约化Hamilton方程的新发展:从小幅波到有限幅波的推广

海洋表面波的3-波至5-波约化Hamilton方程由于其对称多项式简化结构以及保能量等独特优点,得到广泛应用.但是,据相关近似假设,其适用范围局限于波陡很小的弱非线性波.于是进一步探讨下述推广问题: 对一定范围内的有限幅非线性波,在足够精确意义上是否也能获得具对称多项式简化结构的约化Hamilton方程？由于涉及复杂非线性强耦合,在该重要方面至今尚未取得进展.提出基于Chebyshev(切比雪夫)多项式逼近处理精确水波方程强非线性耦合的新简化途径,导出具对称多项式简化结构的新约化Hamilton方程.新结果将波数与波陡之积为小量的弱非线性情形拓广到该积直至1.035的非线性情形.分析表明,在该范围内新结果的误差不超过5%,特别,当前述积邻近于0.9时新结果给出精确结果.     

基于Kelvin-Voigt模型的粘弹性波动力学的本征化理论

利用固体力学本征化理论,研究了具有Kelvin-Voigt粘弹性质的各向异性固体的本征特性,并由此得到了各向异性粘弹性波动力学的广义Stokes方程,展现了波动过程的立体图像．讨论了几类常见各向异性固体的粘弹性波动规律,给出了一些新的结论．     

微分多项式系统的约化算法理论

本文中，作者推广了纯代数形式的特征列集理论（吴方法）为微分形式的相应理论，即建立了在机器证明了诸多微分问题中非常重要的微分多项式组的约化算法理论。引入了一些新的概念和观点使函数微分（导数）具有直观的代数几何表示。给出了Coherent条件下的特征列集的算法。给出的算法易于在计算机上实现并适合应用于广泛的微分问题，如微分方程对称计算，各种微分关系的自动推理等问题。     

关于约化波动方程的振荡解

文[1]研究了球对称情况下受迫约化波动方程存在振荡解的充分条件.本文提出一个充分条件,以保证下列波动方程的一切解都是振荡的,这里△是拉普拉斯算符.     

GJ方程族的一个非线性约化

近年来无限维可积Hamilton系之理论进展迅速(见[1]中的评述及所附今考文献).这类可积系在一系列物理领域中获得了广泛的应用.它们通常来自等谱问题Ψ_x=U_Ψ (1)     

基于劳动节约的技术价格模型

本文根据新技术的采用带来劳动时间的节约原理建立技术价格模型，提出建模的理论依据和计算方法，利用生产函数确定模型中的重要参数，并给出参数算法示例。     

2+1-维变系数广义Kadomtsev-Petviashvili方程的相似约化

借助于MATHEMATICA软件,将直接约化法推广并应用到2+1-维变系数广义Kadomtsev-Petviashvili(VCGKP)方程,获得了VCGKP方程的若干相似约化,其中包括PainleveⅠ型、PainleveⅡ型和PainleveⅣ型的约化.     

实约化理论

在Borelbar空间 (E ,B ,- )上恰当地引入如下概念:实Hilbert空间的可测场 ,矢、算子及VonNeumann (VN)代数的实可测场 :ξ(·) ,a(·) ,M (·) .由此获得相当满意的实约化理论 :实VN代数M可以表达成VN代数实可测场M (·)的直接积分M =∫ _{⁺(E ,-)} M (t)dν(t) ,而场中每个VN代数M(t)将具有较为简单的性质