齐次群上的限制算子与Riesz平均

主要讨论一类齐次群上限制算子的映照性质,并且应用所得结果证明这类齐次群上Riesz平均的混合范数有界性。     

齐次群上带漂移项亚椭圆算子的整体Sobolev-Morrey 估计

设G是一个齐次群,X0,X1,X2,...,Xp0为G上满足Hormander秩条件的实左不变向量场且X1,X2,...,Xp0是1次齐次的,X0是2次齐次的.在本文中,我们研究如下带有漂移项的算子：L=∑p0i,j=1aijXiXj＋a0X0,其中（aij）是一个常数矩阵且满足椭圆条件,a0∈R／{0}.对算子L,通过建立齐型空间上的奇异积分Morrey有界性和关于此向量场的插值不等式,我们在群G上获得了整体Sobolev-Morrey估计.     

一类退化椭圆算子的逆

本文利用在最近发展起来的拟微分算子非齐次象征运算理论，研究了一类形如Ｄｘ１２＋ｘ１２ｋＤｘ２２的退化椭圆算子的基本解．根据Ｒｏｔｈｓｃｈｉｌｄ－Ｓｔｅｉｎ［６］的工作。这些基本解都是奇异积分算子，本文的主要结果就是证明了它们事实上是拟微分算子，其象征属于广义的Ｈｏｒｍａｎｄｅｒ象征类．因此证明了在相应的带权Ｓｏｂｏｌｅｖ空间上，这类退化椭圆算子具有类似于椭圆算子的基本性质．     

齐次群上的平均振荡空间

本文通过构造ｋ－容许覆盖，定义了齐次群上平均振荡空间，并得到该函数空间上的若干等价范数刻划，拓广了文［４］中的结果     

齐次群上的平均振荡问题

本文通过构造ｋ－容许覆盖，定义了齐次群上平均振荡空间，并得到该函数空间上的若干等价范数刻划，拓广了文［４］中的结果。     

Heisenberg群上广义波算子基本解的奇性分析

本文借助于Heisenberg群H。上热算子乡,,,,,一___、_。,一二,、r一_{不-十之尸于阴量今胖址明J灯二上数异寸妙卜菜了 牙二基本解的一个奇性分析定理,t尹‘中牙二是H。上关于CR结构在一般的Hermite度量下的(广义)K。五n一Laplace算子. Heisenberg群是一特殊的CR流形,其底流形为C。xR,群运算如下定义:丫)z,幻,(z‘,s‘)任c,x尺,有(z,:)·(:’,s,)=(z z,,s s‘ Zlm习z声二).H。上左不变问量场有 夕一1基底:z,=口归z, 乞乞刃/日s,忍,=乡厂旅,一乞z刃/口s,l镇声毛n,S=口归S- 著名的Kohn一Laplace算子口。任leoi形式所对应的Hermite度量…     

求一类非齐次微分方程特解的待定算子法

给出了求一类非齐次微分方程L(D)y=f(x)特解的待定微分算子解法.即通过求与方程相关的待定微分算子R(D),从而得出非齐次微分方程的特解y=R(D)f(x).     

海森堡群Hn上算子

该文给出海森保群H     

单系统齐次和非齐次微分方程解的有界性

本首先研究了单系统齐次微分方程系数矩阵与解的关系；并给出了解的有界性与特征函数之间的一般关系，最后讨论了非齐次线性方程解的有界性。     

一类齐次Moran集维数的不连续性

丰德军等人在他们的相关的论文中介绍了齐次均匀康托集和偏齐次均匀康托集,在本文中我们构造介于两者之间的一类齐次Moran集,给出其豪斯多夫维数的精确计算公式,并讨论维数关于参数的不连续性.     

一类非齐次A-调和方程组很弱解的性质

该文应用Hodge分解定理，得到了非齐次A—调和方程组-Di(A^ij(x,Du)) Difj(i(x)=0,j=1,…，m的很弱解是弱解，进一步，利用Morrey空间法与Campanato空间法以及齐次化方法，作者得出了该方程的很弱解是局部Hoelder连续的，并且得出了Hoelder连续指数μ与λ之间的多值函数关系式．     

一类齐次Moran集的维数

本文研究了一类特殊的齐次Moran集的维数.将齐次均匀Cantor集通过一系列平移,获得了一类特殊的齐次Moran集并得到了它们维数的精确值,推广了齐次均匀Cantor集维数的计算公式.     

一类齐次线性方程组有非零解的充分条件的一种新证法

利用行列式基本理论,给出了由n个方程n个未知量组成的齐次线性方程组有非零解的充分条件的一种新证法.     

线性齐次微分方程的x^re^kx型解

线性齐次微分方程的ｘ~ｒｅ~（ｋｘ）型解周传忠，曾子平（华南师大５１０６３１）设。ｕ１，ｕ２……，ｕｍ是线性无关的２的函数组，ａｉｊ（ｉ＝０，１，……，ｎ；ｊ＝１，２，…，ｍ）都是常数，且ａｎ１，ａｎ２……，ａｎｍ不全为零．对于方程（１）ｉ＝０ｊ＝１的...     

齐次群上Herz型Hardy空间的分解

本文建立了齐次群上Herz型Hardy空间的原子和分子分解特征．作为其应用,研究了中心δ-Calderon-Zygmund算子在这些Hardy空间上的有界性．     

Heisenberg群上一类算子的有界性

设 F是λ阶正则的齐次分布,-Q≤λ<0。作者研究了Heisenberg群上的算子g*F在加幂权的Lebesgue空间和Herz型 Hardy空间上的有界性,其中 g是一恰当的函数。而且,本文还得到了由BMO(H~n)函数和线性算子T所生成的交换子[b,T]在Herz空间上的有界性。