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1.
本文讨论了无限维李代数L(α,β)的导子李代数的结构.分三种情况:(1)当α,β在Q上线性无关时,DerL(α,β)=CDf0CDg0adL(α,β),其中Df0,Dg0是由f0,g0决定的导子,f0,g0是定义在Z×Z上的线性函数;(2)当α,β在Q上线性相关且不同时为0时,DerL(α,β)derL(α′,0)(α′≠0),derL(α,0)=CD-α0CD-αg0CDf0adL(α,0),(α≠0),其中D-α0是某一个固定的导子,D-αg0,Df0是由g0,f0决定的导子;(3)当α=β=0时,DerL(0,0)=CDf0CDg0adL(0,0). 相似文献
2.
郭福奎 《数学物理学报(A辑)》1999,(Z1)
该文选用Loop代数_1的一个子代数,建立了两个线性等谱问题,导出两个新的可积Hamilton方程族.该文展示的方法十分简便,但可用来获得众多的可积Hamilton方程. 相似文献
3.
该文从1+1维的孤子方程出发,构造出一个2+1维在Lax意义下可积的方程.接着这个2+1维可积方程被分解为可解的常微分方程.随后引入超椭圆Riemann曲面和Abel-Jacobi坐标把流进行了拉直.再利用Riemannθ函数给出了这个2+1维方程的代数几何解. 相似文献
4.
利用复数域C上四维Filiform李超代数的分类,通过计算刻画了复数域C上四维Filiform李超代数上的所有Yang-Baxter方程的解. 相似文献
5.
在特征零的代数闭域F上,利用3维和4维幂零李代数的分类,通过计算刻画了3维和4维幂零李代数的Yang-Baxter算子. 相似文献
6.
利用一个广义等谱问题的相容性得到了一个广义零曲率方程.作为其应用,首先利用loop代数设计了两个广义等谱问题,然后利用零曲率方程导出了两类(2+1)维Lax可积系统. 相似文献
7.
利用六维Heisenberg李超代数的分类,在特征0的代数闭域F上通过计算刻画了六维Heisenberg李超代数Yang-Baxter方程所有的解. 相似文献
8.
本文利用二项式残数表示方法生成(2+1)-维超可积系统. 由这些系统得到了一个新的(2+1)-维超孤子族,它能约化为(2+1)-维超非线性Schrodinger方程. 特别地,我们得到两个具有重要物理应用的结果,一个是(2+1)-维超可积耦合方程,另一个是(2+1)-维的扩散方程. 最后借助超迹恒等式给出了新(2+1)-维超可积系统的Hamilton结构. 相似文献
9.
有限维非退化可解李代数的顶点算子代数 总被引:4,自引:0,他引:4
构造相应于非退化可解李代数g的顶点算子代数分两步进行,首先构造顶点代数.本文是在已经得到的相应于非退化可解李代数g的顶点代数(Vg(l,0),Y(V,1)上构造顶点算子代数.定义了非退化可解李代数g的Casimir算子Ω,给出了在伴随表示下Ω作用在g上是0及相关性质,并应用Ω定义出Vg(l,0)中元素ω,证明了Vg(l,0)关于ω的顶点算子YV(ω,x)的系数构成一个Virasoro代数-模,还证明了ω满足顶点算子代数定义中Virasoro-向量的所有公理.从而证得(Vg(l,0),Yv,1,ω)是一个顶点算子代数. 相似文献
10.
在高中代数教学中,数学思想方法的发现往往在问题的深入中展开.而多项式是最常见的代数结构,本文试以多项式中常见的元素在学习、解题过程中的处理及意义出发,分析代数结构变换的一般思路与方法. 相似文献
11.
姚裕丰 《数学年刊A辑(中文版)》2013,34(1):111-128
Poisson代数是指同时具有结合代数结构和李代数结构的一类代数,其结合代数结构和李代数结构满足Leibniz法则.确定了特征为0和特征为p>0的基域上的Witt代数和Virasoro代数上的Poisson代数结构. 相似文献
12.
本文旨在讨论有限维李代数及某些广义李代数的结构常数及相应的立方阵 ,从而获得一种新的从元素运算的角度的方法来刻划它们 ,即将对有限维李代数及某些广义李代数的讨论可转化为对 n× n× n立方阵的讨论。 相似文献
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14.
该文基于超李代数osp(2/2),利用两种方法构造了新的(2+1)维超对称可积方程.一种方法是利用超李代数的齐性空间,另一种是增加系统维数的方法.此外,该文还导出了(2+1)维超对称可积方程的贝克隆变换. 相似文献
15.
用有限维李代数的结构常数及相对应的立方阵来刻画李代数的若干性质,给出了求李代数的自同构群和导子群的新方法以及李代数的结构常数法扩张. 相似文献
16.
Poisson代数是指同时具有代数结构和李代数结构的一类代数,其乘法和李代数乘法满足Leibniz法则.李代数W(2,2)在权为2的向量生成的顶点算子代数的分类中起着重要作用.文章主要确定了李代数W(2,2)上的Poisson结构,并得到了Virasoro代数上一般的非结合的Poisson结构,改进了文[姚裕丰.Witt代数和Virasoro代数上的Poisson代数结构[J].数学年刊,2013,34A(1):111-128]的部分结果. 相似文献
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18.
In this paper we first present a 3-dimensional Lie algebra H and enlarge it into a 6-dimensional Lie algebra T with corresponding loop algebras?H and?T, respectively. By using the loop algebra?H and the Tu scheme, we obtain an integrable hierarchy from which we derive a new Darboux transformation to produce a set of exact periodic solutions. With the loop algebra?T, a new integrable-coupling hierarchy is obtained and reduced to some variable-coefficient nonlinear equations, whose Hamiltonian structure is derived by using the variational identity. Furthermore, we construct a higher-dimensional loop algebraˉH of the Lie algebra H from which a new Liouville-integrable hierarchy with 5-potential functions is produced and reduced to a complex m Kd V equation, whose 3-Hamiltonian structure can be obtained by using the trace identity. A new approach is then given for deriving multiHamiltonian structures of integrable hierarchies. Finally, we extend the loop algebra?H to obtain an integrable hierarchy with variable coefficients. 相似文献
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20.
Let A be a multiplicative Hom-associative algebra and L a multiplicative Hom-Lie algebra together with surjective twisting maps. We show that if A is a sum of two commutative Hom-associative subalgebras, then the commutator Hom-ideal is nilpotent. Furthermore, we obtain an analogous result for Hom-Lie algebra L extending Kegel's Theorem. Finally, we discuss the Hom-Lie ideal structure of a simple Hom-associative algebra A by showing that any non-commutative Hom-Lie ideal of A must contain [A, A]. 相似文献