统计缺省扩充的两种算法

讨论统计缺省理论的扩充,它是经典缺省逻辑(R e iter缺省)的推广,它借助错误参数ε,允许我们在标准的推理统计中模型化普遍的推理模式。由于统计缺省扩充不具备封闭性,在其对应的R e iter扩充存在时,它的扩充可能不存在;甚至可能出现正规的统计缺省理论没有扩充的情形。但是如果给出一定的限制条件,就可以克服这一缺陷。本文给出了在这种限制条件下,统计缺省理论扩充的两种计算方法。     

一般缺省理论的扩张

本文通过引入相容缺省子集与自相容缺省的概念,获得了一般缺省理论扩张的存在性、唯一性的若干结果.     

最短时限最小耗费的缺省指派问题及决策求解

章指出了存在于军事决策与管理科学中最短时限最少耗费的缺省指派问题，并对其进行了深入的理论研究。论证了逼近最短时限的一个重要的定理及联系最短时限、最少耗费缺省指派最优解与经典指派问题最优解之间的相关性定理，据此首次建立了求解最短时限、最少耗费缺省指派的决策方法，这一方法可被广泛地应用于军事决策中进攻目标最优缺省选择与经济建设中工程最优缺省立项尽快见效等方面的一类新的科学决策。     

最短时限最少耗费的缺省指派问题及决策求解

文章指出了存在于军事决策与管理科学中最短时限最少耗费的缺省指派问题，并对其进行了深入的理论研究。论证了逼近最短时限的一个重要的定理及联系最短时限、最少耗费缺省指派最优解与经典指派问题最优解之间的相关性定理。据此首次建立了求解最短时限、最少耗费缺省指派的决策方法。这一方法可被广泛地应用于军事决策中进攻目标最优缺省选择与经济建设中工程最优缺省立项尽快见效等方面的一类新的科学决策。     

最短时限缺省指派问题的一个解法

将周良泽在1998年提出的最短时限缺省指派问题转化成赋权二分图的最小权K-匹配问题,研究了其解的最优性充分及必要条件,并给出了适合在图上求解的生长树法及适合在表上直接求解的标号法,最后给出一个实例,该算法是一种较简便的算法。     

关于BCI逻辑的一种偏序代数

通常,人们认为Kiyoshi Iséki在20世纪60年代引入的BCI-代数是组合逻辑中BCI逻辑的代数对等物。然而这种广为人知的断言却是有问题的,因为BCI逻辑关于BCI代数是不完备的。在本文中,我们引入一种称为MPE的偏序代数。在MPE中的每个不等式对应BCI逻辑中的一个重言式且反之亦然,从而MPE代数是与BCI逻辑完备的代数类。     

最短时限缺省指派问题的一种解法

将周良泽在 1998年提出的最短时限缺省指派问题转化成赋权二分图的最小权 K-匹配问题。研究了其解的最优性充分及必要条件 ,并给出了适合在图上求解的生长树法及适合在表上直接求解的标号法 ,最后给出一个实例。该解法是一种较简便的算法。     

作战时耗指派矩阵取胜指派矩阵兵力耗损指派矩阵的一体构造

指派矩阵构造是指派问题应用研究的难点,在作战应用领域展开指派矩阵构造专题研究.文中回望了1914年Lanchester关于"兰氏"平方律作战过程取胜条件与剩余兵力的分析结果,以及1996年本文第一作者提出的关于"兰氏"平方律作战过程存在胜负的情况下其作战持续时间计算的数学模型,提出了关于"兰氏"平方律作战过程在作战双方势均力敌的情况下作战持续时间的数学模型.综合运用上述的已有理论与新建理论,建立了取胜矩阵、时耗矩阵、兵力耗损矩阵的一体构造模型.该一体构造模型从作战系统的4类可知数据出发,对于具体的多部队参战的作战过程均能构造出具体的取胜、时耗、兵力耗损数值矩阵.最后给出了取胜、时耗、兵力耗损矩阵的一个一体构造实例,并运用(n×m)-k缺省指派问题理论对该实例求得了其最多K胜条件下的最短时限最少耗费缺省指派最优解.     

一个开放的逻辑系统

本文建立了一个可以刻画知识的增长、更新以及假说的进化的开放逻辑理论;给出了新假设、事实反驳、假说的重构及认识进程等概念的定义,讨论了它们的性质并证明了与之有关的定理.本文还定义了认识进程的极限概念并证明任何关于某一特定问题的经验模型都是一认识进程的极限.作为开放逻辑的应用,本文给出了Rei-ter缺省推理理论的一个模型论解释.     

数学史上的著名定理——费马大定理

正费马大定理是17世纪法国数学家皮耶·德·费玛提出的,他断言当整数n2时,关于x,y,z的方程x~n+y~n=z~n没有正整数解.费马是一位律师,业余研究数学.这个断言是在他研究《算术》拉丁文译本时,曾在第11卷第8命题旁写到的.并且在旁边加了一句诱导性的话,他说关于这个定理我已经想到了一个非常好的证明方法,但是这里     

Boole算子Fuzzy逻辑中推理的形式结构

在Boole算子Fuzzy逻辑中引入公式的恒真水平和恒假水平的概念,讨论了不确定性推理的形式结构,并推广了开放逻辑中的认识进程理论,给出了一种描述人类在具有不确定性、不一致性和不完全性知识下推理过程的方法。这种方法能够刻划具有不确定性知识的增长和修正以及认识的进化,反映了人类在推理过程中不断修正错误和进行信念的积累,从而得到有用结论的动态特征.     

现代逻辑的一个规范化理论——一阶时态逻辑

一阶时态逻辑与程序语言理论中另外两门非常有用的逻辑——动态逻辑和Hoare逻辑它们之间到底有什么关系呢?本文的目的就是要解决这个问题.为此,我们首先拓广了时态算子的概念.与此同时,我们又提出了一种关于约束变元组的定义.这种关于约束变元的新的定义,使得某些现代逻辑学家心中的,关于变元组受约束的非形式化的约定,能够形式化地表达出来.随后,我们证实了:一阶时态逻辑具有一阶动态逻辑和Hoare逻辑的演算功能.再结合已知的事实:一阶时态逻辑具有一阶谓词逻辑、模态逻辑和(通常的)时态逻辑的演算功能.我们可以认为:一阶时态逻辑是这些现代逻辑的一个统一理论.由于我们能在一阶时态逻辑的一个形式系统里,同时进行上述的各种逻辑演算,因而一阶时态逻辑能成为一门很有前途的公理语义学.     

基于基本回路修正的AHP一致性调整方法研究

为解决AHP一致性问题,提出一种基于基本回路修正的调整方法,能够同时解决数值不一致和逻辑不一致问题,同时保证对原始信息的修改量最小。数值不一致和逻辑不一致均由决策者的不准确判断引起,其中数值不一致可以通过降低一致性比率(CR)值进行改善,而逻辑不一致只有将判断矩阵中所有三阶回路去除才能得到解决。因此,通过对n阶判断矩阵进行基本矩阵分解,得到C³_n个3阶的基本矩阵,其中存在三阶回路的称为基本回路,从而将判断矩阵的一致性修正问题转化为基本回路的一致性修正问题。通过对基本回路的一致性比较,提出了两种确定最不一致元素的方法,即CR和最大法和优化法,并设计了优化模型对最不一致元素进行修正。最后,通过算例分析验证了本文方法的可行性,与已有方法的对比结论证明了本文方法更为有效。     

求解非负矩阵分解的交替非负最小二乘法的一种修正策略（英文）

本文研究了关于求解非负矩阵分解的交替非负最小二乘法的全局收敛性.利用一种修正策略保证了极限点的存在性,得到了极限点为非负矩阵分解问题的稳定点.此外,给出了推广的修正策略.数值实验结果表明上述修正策略是有效的.     

竞赛论文评分合成的协同修正预测算法

竞赛论文评分合成的协同修正预测算法是针对竞赛论文分数评分中存在缺省值、各评委的评分标准不同,且评委的能力水平之间也存在客观差异等问题.在分析误差来源的基础上,根据评委协同打分原理预测缺省数据,并利用评委间打分的相关性修正低水平打分,最终合成分数的算法.这种算法合成的竞赛论文分数,不仅在理论上与论文水平更一致,而且这种一致性,也通过了仿真计算的检验.结果显示,不管是系统一致性还是优秀论文选拔的准确性,协同修正预测算法都优于传统方法.     

几种特殊曲面上的测地线

具体刻画了柱面、锥面、旋转曲面上测地线的几何特征,所得结果一方面匡正了某些文献关于锥面上测地线的错误断言,一方面推广了现有文献关于旋转曲面上测地线几何性质的描述.     

亚半正定矩阵的广义Minkowski不等式的隔离

利用张晗方建立的推广的Hlder不等式和李炯生给出的关于Ostrowskii-Taussky不等式的新刻划,建立了亚半正定矩阵的广义Minkowski不等式的一种隔离,修正并推广了已有结论.     

Banach空间中Bregman拟非扩张映射分裂公共不动点的隐式迭代算法

本文在Banach空间中研究了关于Bregman拟非扩张映射的分裂公共不动点问题的修正隐式法则,给出了一种新的迭代算法,在一定条件下证明了迭代序列的强收敛定理.作为应用,将所得的结果应用于零点问题和均衡问题的求解.     

平衡逻辑公式在逻辑度量空间中的分布

引入了平衡逻辑公式的概念,证明了和一个平衡逻辑公式等价的逻辑公式是平衡逻辑公式.并且n元平衡逻辑公式中等价类关于(一),ν,Λ,→运算封闭,等价类之集[A](A是n元平衡逻辑公式)关于包含序在ν,Λ下构成一个格.证明了n元平衡逻辑公式只占全体n元逻辑公式的很小一部分,其比例随n的增大而趋向于零.其次,n元平衡逻辑公式的真度总是等于1/2,任一n元平衡逻辑公式的任意小的邻城内都有非平衡逻辑公式,但是这些公式的真度随n的增大而趋向于1/2.最后,给出了平衡逻辑公式的表示定理.     

n值逻辑系统中条件随机真度理论

在n值命题逻辑系统中命题的随机真度、随机逻辑度量空间的基础上,给出了修正的n值G¨odel命题逻辑系统中命题的条件真度、条件相似度的概念并讨论了其性质,建立了条件随机逻辑度量空间。