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1.
设P=(p0,p1,…,pn-1)和Q=(q0,q1,…,qm-1)为平面内互不相交的两个凸多边形,其顶点用笛卡儿坐标描述,并按顺时针次序列出.本文提出了两个基本问题: (1)对于任意给定的方向d,如何确定P是否可沿此方向无限移动而不与Q相碰撞; (2)如何确定P相对于Q的所有可移动方向.并分别给出了O(log(n+ m))和O(n+m)的算法,在常数因子意义下,它们都是最优的. 相似文献
2.
本文给出对称多项式的幂的Schur函数展式(x1k+…+xnk)m=sumC(λ1,…,λn)S(λ1,…,λn)(x1,…,xn)中系数C(λ1,…,λn)的计算方法,并把它和文献[1]应用于计数几何的若干问题。 相似文献
3.
设有线性模型Y=(y1…yn)’=Xβ+ε=X(β1…βp)’+(ε1…εn)’,这里n≥p,X已知,ε1,…,εn相互独立,E(εi)=0,E(εi2)=σ2,E(εi3)=0,E(εi4)=3σ4,i=1,…,n,β∈Rp,0<σ~2<∞。令?={Y’AY:A≥0}。当损失函数为σ-4(d-σ2)2且X=In或者X=1n时,给出了 Y’AY(A≥0)在?中是σ2的可容许估计的充分必要条件。又当ε~N(0,σ2In)时,给出了Y’AY(A≥0)在σ2的一切估计类中是可容许的充分条件。 相似文献
4.
得到了算子在空间 Lp(Ωa,dvλ)(1< p< ∞)上有界的充分必要条件,其中h(ξ)=(1-|z|2)α-|w|2,Ks,u,v)( ξ , ξ'' )为一核函数.作为应用,证明了对所有多重指标α=( α1,…,αn)和β=(β1,…,βn),f∈LHp(Ωα, dvλ)蕴含1≤ p<∞. 相似文献
5.
设Y_i=x'iβ+ei,1≤i≤n为线性模型,βn=(βn1,…,βnp)'为β=(β1,…,βp)'的最小二乘估计,以u_n记(sum from i=1 to n(xix'i))的(1,1)元,vn=un-1.证明了在Eei=O且{ei}满足Gauss-Markov条件时,vi→∞及sum from i=2 to ∞(vi-2(vi-vi-1)log~2i<∞)为βn1强相合的充分条件,且对任何εn→0,vi→∞及sum from i=2 to ∞(εivi-2(vi-vi-1)log2i<∞)已不再充分.提出了βn1强相合的一个充要条件,它把βn1强相合归结为正交随机变量级数的收敛问题. 相似文献
6.
(2,2,…,2)(n个2)型数域即是由n个二次域合成的Q的2~n次扩域,亦称n重二次域.问题是计算判别式等于d(以及小于X)的n重二次域的个数Jn(d)(以及Nn(x)).文献[1]和[2]分别解决了n=2和3的情况.本文在这种域的结构的基础上,解决了一般的n的问题:明显算出了Jn(d),定出Nn(X)=anX21-n·log2n-2X+O(X21-nlog2n-3X),其中an是已知常数.文献[1]和[2]的结果是本文结果n=2,3的特殊情况. 相似文献
7.
证明了下列Duffing型方程的所有解的有界性 :d2x / dt2 +x2n+1+Σ2nj=0 xjpj(t) =0 ,n≥1,其中,p1,p2 ,… ,p2n是 1周期的有Lipschitz连续性的函数,pn+1,… ,p2n是Zygmund连续的 .这表明Duffing型方程的解的有界性不必要求pj(t)的光滑性. 相似文献
8.
记Hl={w∈C∞(Rk\{0}):w是l次齐次函数),R(-a)(m)是Taylor级数余项算子的n重叠合:m=(m1,…,mn)∈Zn,Z记非负整数的集,α∈(Rk)n,定义 其中a=(a1,…,an),ai,f∈(Rk), 主要结果如下: 1.证明了几个介于算子TR(-a)(m)w(ξ)),(a,f)的类与多线性奇异积分算子的类之间的对等定理; 2.作为应用,算子及 的某些有界性结果被给出,其中Ω∈H0,|β|≤|m|,且,mi≥1。 相似文献
9.
以E(p,q;ε)记满足条件的二阶变系数系统的全体所组成的集合。此处p>0,q>0,ε≥0。本文证明了:(甲) 对于任何两个正常数p及q,存在一个正常数ε*=ε*(q/p2),使得(ⅰ) 当0≤ε<ε*,则集合E(p,q;ε)中的每一个系统的平凡解都是渐近稳定的;(ⅱ) 当ε*<ε,则集合E(p,q;ε)中有系统共平凡解是不稳定的。这就否定了一种普遍的猜想:条件p1≥p(t)≥p0>O,q1≥q(t)≥q0>0。可以保证系统的平凡解的稳定性;(ⅲ) 当ε*=ε,则集合E(p,q;ε)中每一系统的平凡解都是稳定的,但存在系统,其平凡解不是渐近稳定的。(乙) 函数ε*(q/p2)随q/p~2由0增加到+∞,而由1单调减少到0。(丙) 给出了函数ε*(q/p2)的数值图表,以及近似解析表达式,供工程师及物理、力学家之用。注意,p1实际上可任意大,ε*只与p0,q0,q1有关,相应的结果亦已得到。 相似文献
10.
本文的主要结果有二:ⅰ)用纯分析且初等方法证明了:若u=(u0,u1,…)和u=(u0,u1,…)是两个更新序列,则u和u的圈积uu=(u0u0,u1u1,…)也是一个更新序列;ⅱ)分别用概率和分析方法给出了两个更新序列的圈积的f-序列的明显表达式。 相似文献
11.
本文利用有限差分法来作出拟线性抛物方程组ut=(-1)M+1A(x,t,u…,uxM-1)ux2M+F(x,t,u,…,ux2M-1) (1)具有齐次边界条件uxk(0,t)=uxk(l,t)=0 (k=0,1,…,M-1) (2)与初始条件u(x,0)=φ(x) (3)在矩形区域QT={0≤x≤l,0≤t≤T}上的解,其中u=(u1,…,um),φ(x)与F为m维向量值函数,A为m×m正定矩阵。证明了问题(1),(2)与(3)的一类相当广泛的有限差分格式的解的收敛性。所得向量值极限函数u(x,t)∈W22M,1(QT)是问题(1),(2),(3)的唯一广义整体解。 相似文献
12.
设M~n为n维光滑闭流形。给定光滑非自由对合(Mn,τ),本文定义了一个数组I(τ),称为联系于(Mn,τ)的对合数组。我们证明了,I(τ)=(k0,k1,…,kr),0≤r≤n,0≤k0... 相似文献
13.
设A=(A1,……,An)与B=(B1,……,Bn)为Hilbert空间H上的交换算子,LA=(LA1),……,LAn))当RB=(R(B1,……,RBn)分别为对应的B(H)中的左乘和右乘算子组。本文的主要结果是它们的Taylor谱有
Sp(LA,RB)=Sp(A)×Sp(B),
Spe(LA,RB)=Spe(A)×Sp(B)USp(A)×SPe(B), 而且当A,B为Fredholm时,成立ind(LA,RB)=ind(A)·ind(B*)。我们用解算子方程的方法来证明上述命题,而且对Banach空间时,也作了一些讨论。 相似文献
Spe(LA,RB)=Spe(A)×Sp(B)USp(A)×SPe(B), 而且当A,B为Fredholm时,成立ind(LA,RB)=ind(A)·ind(B*)。我们用解算子方程的方法来证明上述命题,而且对Banach空间时,也作了一些讨论。 相似文献
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设k=Fq(t)为Fq上以t为变元的有理函数域,Fq为q元域,特征不是2。设L=k(√D1,…,√Dn~(1/2))是k的2n次扩张,常数域为Fq,Di∈Fq[t],n>1。本文证明了:(1)除子类数为1的域L恰为k(√P1,√P2)和k(√P1P2,√P1P3),其中Pi∈Fq[t]为互异一次多项式。(2)理想类数为1的虚域L=k(√D1,√D2)(即L的整数环是唯一析因环)必是D1=t;而D2=t3-t-1(q=3),t2-t-1(q=3),t~2+2(q=5),或t+c,c∈Fq(或其在变换下的变形)。 相似文献
16.
本文给出Bursers方程 ut=uxx+2uux的一个新的强对称φ,两个新的对称σ0和∑0,并进一步给出了新的两组对称σn=φnσ0,∑n=φ~n ∑0(n=0,1,2,…)和原有的两组对称Kn和τn(n=0,1,2,…)一起所满足的李代数。 相似文献
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一类具不变性质的变系数偏微分方程的特解 总被引:1,自引:0,他引:1
In this paper, a few properties of general patial differential operator P beinginvariant with respect to the form F(|x|pp+|y|qq-|z|rr) are studied, where x∈Rn,y∈ Rm, z∈Rl.and explicit formulas are given for certain solution of the equation Pu=Aδ with P being a differential operator with power function coefficientswhich preserves the form (|x|pp+|y|qq-|z|rr)1/v for arbitrary even integers p, q, r,and odd integers v. 相似文献
19.
本文研究离散Fourier变换的一类变型-整数模合数m剩余类环上n元函数的Chrestenson谱的快速计算,基于稀疏矩阵分解,给出了两种复杂度为O(mnn∑ri=1pi)的计算Chrestenson谱的快速算法,其中p1p2…pr是m的素因子分解. 相似文献
20.
对于给定的正整数n,N(N>n>1)与实数δ(0≤δ≤1/2),要求在k1+k2+…+kn=N,ki≥1(i=1,2,…,n)都是整数 (1)的条件下,求出一组使文中定义的目标函数Lk1k2…kn(δ)取最大值的整数组(k1k2…kn),这整数组称为方程(1)的最优解。在本文中,将要证明:对于任何N>n>1与0≤δ≤1/2,一定能从适合(ⅰ)k1为偶数;(ⅱ)|ki-kj|≤2(1≤i,j≤n);(ⅲ)在k2,…,kn中出现的偶数k都有相同的数值等条件的那些(k1k2…kn)中找到方程(1)的一组最优解。特别对于δ=0与δ=1/2这两个重要的情形,给出了当N=n(e-1),而e≥4为一偶数时方程(1)的一组最优解。文中还证明了:对于δ=0与δ=1/2,以及N=nk(k≥2),从极限的观点看,(k,k,…,k)都是方程(1)的一个“相当不好”的解。 相似文献