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1.
本文通过引进适当的作用-角变量变换并结合新的估计方法,对超线性Duffing方程的Poincaré映射应用推广的Aubry-Mather定理,获得了一类超线性Duffing方程的Aubry-Mather集存在的充分性条件. 相似文献
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通过引进合适的作用-角变量变换,并运用新的估计方法,对超线性不对称Duffing方程的Poincaré映射,应用推广的Aubry-Mather定理,证明了一类超线性不对称Duffing方程的Aubry-Mather集的存在性. 相似文献
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本文通过引进合适的作用— 角变量变换并结合新的估计方法, 对次线性不对称Duffing 方程的Poincaré 映射应用推广的Aubry-Mather 定理, 获得了一类次线性不对称Duffing 方程的Aubry-Mather 集存在的充分性条件. 相似文献
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p-Laplacian方程的Aubry-Mather集 总被引:1,自引:0,他引:1
本文通过引进合适的作用-角变量变换并结合新的估计方法,对p-Laplacian方程的Poincare映射应用推广的Aubry-Mather定理,证明了一类p-Laplacian方程的Aubry-Mather集的存在性. 相似文献
5.
设g∈C2(R),p(t)为连续的2π周期函数.考虑Duffing方程x+g(x)=p(t),x(O)=x(2π),x(0)=x(2π),笔者应用奇点理论,证明了Duffing算子Fx(t)=x(t)+g(x(t)).当g(x)为严格凸且g’(x)渐近跨越第一共振点0时, F整体等价于Whitney意义下的fold映射,特别地,获得2π周期解的不存在性、唯一性与唯二性定理. 相似文献
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在本文中,我们在较弱的条件下证明了半线性Duffing方程周期边值问题的解的存在性,在这里,我们并不要求g(x)/x的取值范围介于两个相邻的特征值之间。 相似文献
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扭转映射的Aubry-Mather理论及其应用 总被引:1,自引:0,他引:1
本文介绍Aubry-Mather理论近年来的发展情况,文章讨论了该理论与KAM理论、保面积映射不动点理论的联系,并简单地介绍了它的一些推广。作为该理论的应用,对平面Hamil-ton系统Mather集的存在性给出了一些结果. 相似文献
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一类时滞Duffing型方程的周期解 总被引:33,自引:1,他引:33
本文考虑Duffing型方程αx^n bx g(x(t-r))=p(t),用重合度理论,获得了此方程至少存在一个2n周期解的充分条件. 相似文献
9.
汪小明 《数学年刊A辑(中文版)》2015,36(4):355-366
通过引进合适的作用-角变量变换并结合新的估计方法,对次线性可逆系统的Poincare映射,应用推广的平面可逆系统的Aubry-Mather定理,在系统光滑性为C~1的情形下,获得了一类次线性可逆系统的Aubry-Mather集存在的充分条件. 相似文献
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一类具时滞耗散型Duffing方程的周期解 总被引:1,自引:0,他引:1
利用Mawhin重合度理论研究了一类耗散型时滞Duffing方程ax″+f[x′(t-τ1(t))]+cx+g(x(t-τ2(t)))=p(t)周期解的存在性,得到了该方程2π周期解存在的充分性定理. 相似文献
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马如云 《数学年刊A辑(中文版)》1993,(4)
本文利用变分方法研究半线性Duffing方程周期边值问题的弱解的存在性。在这里,并不要求(g(x))/x的取值范围介于两个相邻的特征值之间。 相似文献
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半线性Duffing方程周期边值问题的可解性 总被引:1,自引:0,他引:1
马如云 《数学年刊B辑(英文版)》1993,(4)
本文利用变分方法研究半线性 Duffing 方程周期边值问题的弱解的存在性.在这里,并不要求(g(x))/x 的取值范围介于两个相邻的特征值之间. 相似文献
15.
研究了Duffing方程周期解的精确个数及其稳定性.在非线性项具有U-型结构且不假定凸性的条件下,得到了Ambrosetti-Prodi定理.其研究方法主要采用了反极值原理与分歧方法,该方法适用于更为一般的非线性问题. 相似文献
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利用重合度理论研究了一类高阶Duffing方程x(m)(t)+β(t)x'(t)+g(t,x(t))=e(t),得到了周期解存在性和唯一性的一些结论.有意义的是线性项前的系数β(t)可变号,这在现有的文献中是很少见到的. 相似文献
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本文利用推广的Aubry-Mather定理,获得了一类二阶可逆微分方程Aubry-Mather集存在的充分性条件. 相似文献
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考虑Duffing方程x+g(x,t)=h(t),在g(x,t)满足简单的凸凹性条件。以及g'(x,t)跨越第一共振点时,本文指出,当强迫振动项h(t)充分小时,所讨论的Duffing方程的2π周期解恰有三个. 相似文献
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