关于CW复形的同伦群的挠

本文讨论了CW复形X的同伦群π_nX的p挠群的性质.利用X的Z_p系数同调群H_*(X;Z_p)以及基本群π₁X的性质,给出了对无穷多个n,Tor(π_n,X,Z_p)≠0的充分条件.     

完美门限方案的组合构造

部分平衡t-设计t-(v; b;w; 1; 0) (X;A) 称为可划分的, 如果它同时也是一个部分平衡(t-1)-设计(t -1)-(v; b;w; λ_t-1; 0) 并且可将区组集A划分为A₁;…;A_λt-1; 使得每个(X;A_i) (1≤i≤λ_t-1)是一个部分平衡(t-1)-设计(t-1)-(v; b/λ_t-1;w; 1; 0). 本文证明可划分部分平衡t-设计PPBD t-(v; b;w;λ_t-1; 1; 0) 的存在性蕴含着完美(t;w; v;λ_t-1)-门限方案的存在性; 而且在某些情况下, 最优可划分部分平衡t-设计OPPBD(t;w; v) 的存在性等价于最优(t;w; v)-门限方案的存在性. 由此我们得到了最优(t;w; v)-门限方案的一些新的无穷类.     

Tl-Ba-Ca-Cu-O体系一系列超导相的晶体结构

本文用粉末烧结法合成了Tl-Ba-Ca-Cu-O体系一系列超导试样。用X射线粉末衍射法对它们进行了结构分析,发现了一组点阵常数α值相同,c值不同的四方超导相。超导相由隔层(Tl-O单隔层或双隔层)和缺氧类钙钛矿型结构单元Ba₂×Ca_n-1Cu_nO_2n+1(n为整数)所组成。从晶体结构观点可分为两类:一类属Tl-O单隔层、简单四方点阵,空间群为p4/mmm,理想化学式为TlBa₂Ca_n-1Cu_nO_2n+2.5,n=1,2,3,4;另一类属Tl-O双隔层,体心四方点阵,空间群为I4/mmm,理想化学式为Tl₂Ba₂Ca_n-1Cu_nO_2n+1,n=1,2,3,4。这些超导相随n值的增加,超导转变温度升高。当n值相同时,体心四方点阵的超导转变温度比简单四方点阵高。并讨论了超导相结构之间的相互关系。提出了依据第一条衍射线面间距d值或点阵常数c值推测超导相晶体结构的方法。     

解在QK 型及Dirichlet 型空间中的线性微分方程

对于单位圆盘上系数函数是解析函数的复微分方程
f⁽ⁿ⁾+A_n-1(z)f^(n-1)+…+A₁(z)f''+A₀(z)f=0,
给出了方程的系数函数和解函数之间的关系, 即当系数函数A_j 满足给定的条件时, 方程的所有解属于Q_K型空间和Dirichlet 型空间.     

Banach 空间上算子的几种不可约性

本文根据Cowen-Douglas 算子的定义引入两类与强不可约算子有紧密联系的算子类— B_n 算子与B 算子. 说明了在可分Banach 空间上存在B_n 算子与B 算子. 文章详细讨论了几种具有不可约性的算子类之间的关系并得到了一个关系图. 本文还给出这些算子类的一些性质, 包括算子的(拟) 相似不变性等.     

两类万有膨胀移位的刻划

本文具体刻划了这样两类万有膨胀移位算子:A_^?0)类单边加权移位和(BCP)_θ类单边加权移位.由此我们回答了一些有关问题.     

La2/3Ca1/3MnO3-δ薄膜中磁致电阻温度关系的一种经验描述

在不同磁场H下 ,在 300～ 77K范围内测量了外延L_{a2 /3} Ca_1/3 MnO_3-y薄膜的电阻率ρ(T) ,发现电阻率的温度依赖关系可以按如下的经验公式来描述:ρ(T) =1σ(T) =1/α(M/M_s)² + βexp(-E0/k_BT) ,其中拟合参数α ,β随磁场的变化略有变化,E₀为磁极化子热激活能 ,约等于1 160k_B,M_s 为饱和磁化强度 ,M/Ms采用平均场近似求得,据此对提高CMR效应的可能性作了讨论.     

(Fe1-xNix)_4N中Ni原子的磁体积和化学键效应

结合X射线衍射和⁵⁷Fe高压MÖssbauer谱,对Ni替代的Fe₄N的结构和超精细参数进行了研究。X射线的结果表明,Ni含量在0≤x≤0.6范围内可形成单相的Υ＇-(Fe_1-xNi_x)₄N化合物,且随着Ni含量的增加,材料的晶格常数很好地满足a₀(x)=3.7905-0.02157x-0.03167x²关系。用MÖssbauer谱区分了Ni原子的磁体积和化学键效应对Fe的超精细磁场和同质异能移的影响,并研究了不同晶位上这两种效应的成分依赖关系,发现两者的作用规律是不同的,但化学键效应对该材料性能的改变起主要作用。     

纳米复合材料Fex(SiO2)1-x中的界面相互作用和渗透效应对磁性的影响

采用机械合金法制备了纳米复合材料Fe_x(SiO₂)_1-x系列样品 .用X射线粉末衍射 (XRD)、透射电子显微镜 (TEM )、M ssbauer谱和Faraday磁天平系统地研究了该系列样品不同Fe合量和不同球磨时间的微结构和磁性 .实验表明样品的微结构和磁性与球磨时间和Fe含量密切相关 .当样品的Fe含量少于 2 0wt% ,并球磨了 80h后呈现出非常复杂的微观结构 :α -Fe纳米晶粒和Fe团簇镶嵌在SiO₂ 基质中 ,形成α -Fe纳米岛状和纳米尺度的类三明治结构 .Fe-SiO₂ 界面的相互作用和渗透效应、纳米晶的尺寸效应和类三明治的特殊微观结构导致了纳米复合材料Fe_x(SiO₂)_1-x的物理性能的变化     

部分线性回归模型中的自适应估计

考虑半参数回归模型y_i=x_iβ+g(t_i)+e_i,1≤i≤n;其中g(·)是未知函数,β是待估参数,e_i是随机误差. 本文首先在(x_i,t_i)是i.i.d设计点列下,当g(·)的估计取一类核估计序列时,构造了β的自适应估计β_n,同时给出了β_n及g_n^*(g的最终估计)的渐近最优强弱收敛速度;然后在(x_i,t_i)是固定非随机设计点列下,当g(·)的估计取一般非参数估计(包括常见核估计和近邻估计),讨论了β的最小二乘估计的渐近正态性.     

Hp(Rn×R+)(1<p<+∞)函数得渐近行为*

H^p(Rⁿ×R₊)(1<p<+∞)函数得渐近行为于70年代已获得整体上的描述,今利用扩张得空间EH^p(Rⁿ×R₊)的不同层次间的内在关联,给出每个层次H^p函数的具体的渐近行为,以及EH^p函数在整体上得渐近行为.     

Gauss-Markov条件下最小二乘估计的强相合性

设Y_i=x＇_iβ+e_i,1≤i≤n为线性模型,β_n=(β_n1,…,β_np)＇为β=(β₁,…,β_p)＇的最小二乘估计,以u_n记(sum from i=1 to n(x_ix＇_i))的(1,1)元,v_n=u_n^-1.证明了在Ee_i=O且{e_i}满足Gauss-Markov条件时,v_i→∞及sum from i=2 to ∞(v_i^-2(v_i-v_i-1)log~2i<∞)为β_n1强相合的充分条件,且对任何ε_n→0,v_i→∞及sum from i=2 to ∞(ε_iv_i^-2(v_i-v_i-1)log²i<∞)已不再充分.提出了β_n1强相合的一个充要条件,它把β_n1强相合归结为正交随机变量级数的收敛问题.     

单位球上正规权 Dirichlet型空间上的一种积分算子*

设 μ 是 [0, 1)上的正规函数,B_n 是 n 维复空间 Cⁿ 上的单位球, ψ 是 B_n 上的一个全纯函数,? 是 B_n 上的全纯自映射. 作者考虑如下一种积分算子:T_?,ψ(f)(z) =Z01f[?(tz)]Rψ(tz)dt/t, z ∈ B_n.作者主要刻画了正规权Dirichlet型空间D^p_μ(B_nn) (0 < p ≤ 1) 上 T_?,ψ 的有界性和紧性.同时, 本文利用Carleson 方块和Bergman球的测度讨论了正规权Bergman型空间A^p_μ(B_n) 到 D^p_μ(B_n) (p > 0)的同样问题. 对讨论的情形本文均给出了充要条件.     

空间l∞(Xn)中的弱紧性

本文首先得到了以l_∞(X_n)为值域的有界线性算子为弱紧算子的一个充要条件和一个充分条件，讨论了l_∞(X_n)中的弱收敛，然后给出了l_∞(X_n)中弱紧性的几种等价刻画．     

关于2n-算子组(LA,RB)的Taylor谱

设A=(A_1,……,A_n)与B=(B₁,……,B_n)为Hilbert空间H上的交换算子,L_A=(LA₁),……,LA_n))当R_B=(R(B₁,……,RB_n)分别为对应的B(H)中的左乘和右乘算子组。本文的主要结果是它们的Taylor谱有 Sp(L_A,R_B)=Sp(A)×Sp(B),
Sp_e(L_A,R_B)=Sp_e(A)×Sp(B)USp(A)×SP_e(B), 而且当A,B为Fredholm时,成立ind(L_A,R_B)=ind(A)·ind(B*)。我们用解算子方程的方法来证明上述命题,而且对Banach空间时,也作了一些讨论。     

对合数组与对合不动点集分支的维数(Ⅰ)

设M~n为n维光滑闭流形。给定光滑非自由对合(Mⁿ,τ),本文定义了一个数组I(τ),称为联系于(Mⁿ,τ)的对合数组。我们证明了,I(τ)=(k₀,k₁,…,k_r),0≤r≤n,0≤k_0...     

一个求极值问题(Ⅰ)

对于给定的正整数n,N(N>n>1)与实数δ(0≤δ≤1/2),要求在k₁+k₂+…+k_n=N,k_i≥1(i=1,2,…,n)都是整数 (1)的条件下,求出一组使文中定义的目标函数L_{k¹k²…kⁿ}(δ)取最大值的整数组(k₁k₂…k_n),这整数组称为方程(1)的最优解。在本文中,将要证明:对于任何N>n>1与0≤δ≤1/2,一定能从适合(ⅰ)k₁为偶数;(ⅱ)|k_i-k_j|≤2(1≤i,j≤n);(ⅲ)在k₂,…,k_n中出现的偶数k都有相同的数值等条件的那些(k₁k₂…k_n)中找到方程(1)的一组最优解。特别对于δ=0与δ=1/2这两个重要的情形,给出了当N=n(e-1),而e≥4为一偶数时方程(1)的一组最优解。文中还证明了:对于δ=0与δ=1/2,以及N=nk(k≥2),从极限的观点看,(k,k,…,k)都是方程(1)的一个“相当不好”的解。     

空间l1(Xn)中的弱紧性

本文首先讨论空间l₁(X_n)中的弱收敛性，然后给出了l₁(X_n)中弱紧性的几种等价刻画，同时对l_p(X_n)（１＜ｐ＜∞）中的弱紧性也得到了类似的结果．     

混料均匀设计 *

考虑混料试验设计:0≤a_i<x_i<b_i≤1,1≤i≤s,x₁+…+x_s=1,此处a_i,b_i,1≤i≤s为给予常数,用数论中的一致分布理论对这一模型提供一个处理方法.     

Tl-1223超导体及其复Ag带

研究了用部分熔化法制备T1-1223超导体的工艺,样品的名义组成为(Tl_0.5Pb_0.5)(Sr_0.8Ba_0.2)₂Ca₂Cu₃O_y,调整样品中Ba的含量,出现了织构的迹象,经烧结一部分熔化—退火的样品,其磁化电流在77K和1T下大于2×10⁴A/cm²,用这样的样品作原料所制备的Tl-1223复Ag带短样,在77K和0T下,J_c达2.1×10⁴A/cm²,超导带横断面的SEM显微观察表明,在1223相中夹杂了BaPbO₃和Sr-Ca-Cu-O相.