CEV模型和B-P混合驱动模型下亚式期权Monte Carlo模拟

对亚式期权在CEV模型和B-P混合驱动模型限制下进行Monte Carlo模拟定价,建立风险中性测度,模拟出不同弹性因子值下资产价格路径.为了得出优于标准的Monte Carlo模拟,应用方差缩减技术来提高期权定价的精度.最后对亚式期权定价模型进行数值案例分析,得出弹性因子取值、时间步长、模拟次数与期权价值变化的关系.     

随机波动模型下算术亚式期权的Monte Carlo模拟定价

在随机波动模型下,研究亚式期权的定价问题.推导出了标的资产及其随机波动模型的路径,利用对偶变量法对亚式期权进行数值模拟计算,并对随机波动模型下与B-S模型下的欧式期权和亚式期权定价结果进行比较,最后给出了具有固定敲定价格和浮动敲定价格的算术亚式期权的数值计算结果.     

Hausman检验统计量有效性的Monte Carlo模拟分析

在大样本下,Hausman检验统计量渐进地服从卡方分布,但在有限样本分析中却经常出现负值。对此,文献中并未形成一致看法。本文采用Monte Carlo模拟,从小样本偏误、内生性偏误、序列相关、非平行面板等角度,研究了Hausman检验统计量的小样本性质。结果表明,内生性问题(解释变量与个体效应相关)是导致Hausman统计量出现负值的主要原因。进一步分析表明,修正后的Hausman统计量,以及过度识别检验方法能够很好地克服上述缺陷,且具有很好的有限样本性质。     

多层线性模型参数估计的MCEM算法

应用Monte Carlo EM(MCEM)算法给出了多层线性模型参数估计的新方法,解决了EM算法用于模型时积分计算困难的问题,并通过数值模拟将方法的估计结果与EM算法的进行比较,验证了方法的有效性和可行性.     

基于有效Monte Carlo模拟的外汇期权组合非线性VaR模型

为了克服极小概率事件发生概率估计的困难,提出了把重要抽样技术发展到外汇期权组合非线性VaR模型中,估计出组合损失概率。为了进一步达到减少模拟估计误差目的,在重要抽样技术基础上使用分层抽样技术,进行更有效的Monte Carlo模拟。数值结果表明,重要抽样技术算法比常用Monte Carlo模拟法的计算效率更有效;而重要抽样技术和分层抽样技术相结合算法比重要抽样技术算法更有效地减少模拟所要估计的组合损失概率的方差,有着更高的计算效率。     

Monte Carlo方法计算多层薄膜中X射线发射强度

基于作者发展的电子散射模型,多层介质中电子散射理论、X射线强度、吸收和荧光计算公式,用Monte Carlo方法计算了多层薄膜中X射线发射强度比值。在不同加速电压下,对Si衬底上Au,Cu多层膜及Cr,Ni多层膜计算的强度比与EPMA实验结果广泛一致。本工作为最终解决多层薄膜X射线定量显微分析的难题奠定了理论基础。     

多层簿膜厚度XQMA测定及Monte Carlo计算方法

本文提出了应用X射线显微分析实验及Monte Carlo模拟计算电子散射、X射线激发来确定多层薄膜样品每一层厚度的方法.在几种加速电压下,对不同组成、不同厚度的多层膜进行了测定,所得结果与核背散法测定值一致.相对误差小于10％.文中给出了计算程序流程图.     

求解凸随机规划的Monte Carlo模拟方法

基于对目标函数和约束函数的同时抽样,给出求解凸随机规划的Monte CaLrlo模拟的算法及其收敛性.将得到的结果和算法应用到以半偏差为约束的投资组合优化问题,并且给出相应的数值试验.     

AB嵌段共聚物和共混物体系相分离的Monte Carlo模拟

本文采用键长涨落模型和空穴扩散Monte Carlo 新算法对AB嵌段共聚物和共混体系的本体相分离进行了模拟.结果表明:(1)即使在无热条件下混合也并非无规,因此平均场理论的无规混合是一种十分粗糙的假定;(2)Florg-Huggins常数X只是一个唯象参数,并首次证明即使在相同的分子相互作用参数ε^*时,共聚物体系的X值高于相应的共混物的X值;(3)在AB组成比相同,各段的分子量也相同的情况下,共混体系较相应的嵌段共聚物体系更易分相,当A和B的链长分别为L_A=10,L_B=11时,它们相应的临界X值为X_c^blend=0.1,X_c^block=0.41.     

随机波动率模型下奇异期权定价的Monte Carlo方法

Monte Carlo方法是期权定价的经典方法之一,但是收敛速度较慢.针对Hull-White随机波动率模型提出一个拟Monte Carlo方法(QMC)与对偶变量法(AV)相结合的QMCAV方法,利用该方法可以处理一些奇异期权的定价问题.应用Monte Carlo方法(MC),拟Monte Carlo方法,对偶变量法和QMCAV方法分别进行数值模拟计算,给出了在不同参数变化下回望期权与亚式期权的模拟定价.数值实验表明,QMCAV方法较MC,QMC,AV方法更加稳定有效.     

水滴清除气溶胶过程的随机算法和数值模拟

气溶胶尺度分布的时间演变可量化气溶胶的湿沉降过程,它在数学上可由考虑湿沉降的通用动力学方程来描述．该方程为一典型的部分积分微分方程,与气溶胶尺度分布和雨滴尺度分布均相关,且由于需要考虑Brown扩散、拦截和惯性碰撞等湿沉降机制而使得清除系数模型非常复杂,普通的数值方法难以求解．为此发展了一种新的多重Monte Carlo算法,以求解考虑湿沉降的通用动力学方程,并用于模拟实际环境中气溶胶的湿沉降．对于对数正态分布的气溶胶尺度分布和雨滴尺度分布, 多重Monte Carlo算法进行的数值模拟表明, 雨滴几何平均尺度越小, 雨滴几何标准偏差越小,越有利于小尺度和中等尺度气溶胶的湿去除,而稍微不利于大尺度气溶胶的湿去除．     

长水波近似方程组的动力学行为和辛几何算法

长水波近似方程组作为一类重要的非线性方程有着许多广泛的应用前景,特别是在浅水非线性色散波的研究中具有重要意义.给出了长水波近似方程组的动力学行为,并基于Hamilton空间体系的多辛理论研究了长水波近似方程组的数值解法,讨论了利用Preissmann方法构造离散多辛格式的途径,并构造了一种典型的半隐式的多辛格式,格式满足多辛守恒律.数值算例结果表明该多辛离散格式具有较好的长时间数值稳定性.     

基于信用风险修正的多阶段银行资产组合优化模型

从资产组合管理角度出发,用信用风险修正的方法对企业信用等级阈值进行修正,同时考虑商业银行持续经营的特点,将修正后的信用风险引入到多阶段的模型当中去,建立一个基于信用风险修正的多阶段银行资产组合优化模型.针对该模型的特点,给出了把Monte Carlo模拟的动态算法和改进粒子群的多阶段算法相结合求解方法.数值试验表明所建...     

多式联运分运人选择的模型和算法

在对多式联运分运人选择问题分析的基础上,运用图论技术构建了基于联运分运人选择的多式联运网络。综合考虑了运输的规模经济性、时效性、风险性和联运联盟的稳定性,建立了基于综合运输成本最小、运输风险最小和合作强度最大的多目标优化选择模型。通过主要目标法,将模型转化为单目标模型。借鉴生物免疫原理,设计了基于克隆增扩的人工免疫算法对问题进行求解。最后通过算例对方法进行了验证。     

强关联多电子体系的优化模型与算法

在电子结构计算领域,Kohn-Sham方程是最为广泛使用的数学模型之一.然而,由于现有的交换关联能近似仍存在缺陷,Kohn-Sham方程无法较好地描述强关联多电子体系.近年来,有学者从密度泛函理论的强相关极限出发,提出了严格关联电子能量的优化模型.该模型有望弥补Kohn-Sham方程的缺陷,从而拓宽密度泛函理论的应用面.由于在该模型中存在维数灾难,近年来,它的一些低维转化模型陆续被提出.在本文中,我们将介绍严格关联电子能量的优化模型、它的研究重点以及现有的一些低维转化模型.我们也将介绍这些转化模型的数值求解方法,并探讨未来的研究方向.