胞腔代数的箭图构造(英文)

本文研究了胞腔代数.利用箭图及关系,我们刻画民平凡扩张是胞腔代数的路代数,并得到了两种直接构造胞腔代数的方法.     

一个代数的预投射分支和τ-预投射分支

设A是一个Artin代数,Γ_A是A的Auslander-Reiten箭图。我们得到:如果Γ是Γ_A的一个不包含有向循环的预投射分支,那么Γ是Γ_A的一个τ-预投射分支,且对一个拟倾斜代数A,Γ是Γ_A的一个预投射分支当且仅当Γ是Γ_A的一个,τ-预投射分支。     

一个代数的预投射分支和т-预投射分支

设A是一个Artin代数,ΓA是A的Auslander-Reiten箭图.我们得到如果Γ是ΓA的一个不包含有向循环的预投射分支,那么Γ是ΓA的一个τ-预投射分支,且对一个拟倾斜代数A,Γ是ΓA的一个预投射分支当且仅当Γ是ΓA的一个τ-预投射分支.     

投射直向表示代数

本文给出了有限维结合代数上last投射模直向的判别。并讨论了任一不可分解投射模都直向的代数的AR-箭图上模的直向性。     

投射直向表示代数

本文给出了有限维结合代数上 last 投射模直向的判别.并讨论了任一不可分解投射模都直向的代数的 AR-箭图上模的直向性.     

Dn型路代数倾斜模与AR箭图边缘

代数表示理论是上个世纪七十年代初兴起的代数学的—个新的分支,而倾斜理论是研究代数表示理论的重要工具之一．本文主要对Dn型路代数倾斜模在其对应的AR-箭图上的结构特点进行研究．通过对Dn型路代数A的AR-箭图ΓA分析,证明了：Dn型路代数倾斜模T的—个必要条件是。〈T〉中至少有三个边缘点．     

Fuzzy格（软代数）的标准分支,正则分支及直积分解

该文是对作者文［１］的补充、修正和发展．文中深化了分支的观念，引入了标准分支、正则分支、Ｐ－到Ｆｕｚｚｙ格等构造性新概念．讨论了它们的特征、性质以及相互关系．Ｆｕｚｚｙ格（软代数）以一种自然方式集合幂集格的同态嵌入，以及直积分解．该文通过特定分支与特定元的内在关系．得出了Ｆｕｚｚｙ格比较具体的直积分解定理．其中四、五、六节，依次就Ｐ－型、正统Ｐ－型、完全三种Ｆｕｚｚｙ格，作了详细地分析和讨论．     

AR箭图一类连通分支的结构

给出了代数闭域上基连通有限维代数A的AR箭图中带有方向圈及不含有DT_r周期模且除投射-内射模外所含元均是左稳定模的一类连通分支的结构。     

没有周期模的稳定分支的广义标准性 *

对没有周期模的稳定分支的广义标准性给出刻划,且通过对该种分支的研究,推导出整个代数是倾斜代数.     

AR箭图,例外序列与导出Hall代数中的算法

如果半单Lie代数g和有限维遗传代数Λ对应于相同的Dynkin图,则有量子群U_q(g)的正部分U~+典范地同构于Hall代数H(Λ).一个自然的问题是:如何将U+中的根向量分解为Chevalley生成元的单项式的线性组合?Chen和Xiao给出的两种算法分别利用了Λ-模的例外序列上的辫子群作用以及Λ的Auslander-Reiten箭图的结构.对于To(e|¨)n定义的导出Hall代数,本文提出了类似的问题.并得到了相应的两种算法.这两种算法也同样适用于Kapranov定义的格代数和Heisenberg double.而且,所有新的递归公式都具有和量子Serre关系相似的形式.     

扩张代数的recollement

A是任意域k上的有限维代数. 证明了: 若无界导出模范畴D^-(Mod-A) 允许有关于有限维k-代数B和C的无界导出模范畴 D^-(Mod-B) 和D^-(Mod-C) 的对称的recollement 则A的平凡扩张代数T(A)的无界导出模范畴 也允许有如下对称的recollement:     

Hopf箭图与Hopf代数

本文研究了简单无向Hopf箭图的图论性质以及路代数与路余代数的关系.利用简单无向Hopf箭图与简单图的关系.证明了路代数是路余代数的对偶的直和部分.     

平凡扩张余代数上的倾斜余模

本文研究了平凡扩张余代数上的倾斜余模.在倾斜理论的基础上,首先得到了平凡扩张余代数整体维数的上界,然后获得了平凡扩张余代数上的倾斜余模的等价条件.这些结果推广了倾斜模的结论.     

关于带有关系箭图的路余代数

带有关系箭图的路余代数在余代数理论研究中起着重要作用.研究带有关系的路余代数,得到了一个有趣的结果,这对余代数结构的研究会有所裨益.     

平凡扩张代数的Generic模

设A为代数闭域上的有限维代数.一个无限维不可分解A-模M称为Gen-eric模意指M作为它自同态环上的模是有限长度的.设R=ADA是A的平凡扩张代数.通过ModA与ModR之间的某些函子由Generic A-模构造出了Generic R-模.同时还证明了:当A为Tame遗传代数时,R有且仅有两个Generic模.     

具有一般接触率和治疗的SIS传染病模型的后向分支

建立了具有一般传染率函数和治疗的SIS模型并分析了其动力学性态.通过分析得到,当基本再生数小于1时,系统存在无病平衡点,并且无病平衡点是局部渐近稳定的,当染病者数量较少,发现系统在基本再生数大于1时,系统存在惟一的正平衡点且是局部渐近稳定的;当染病者数量超过医院的最大承受能力时,当基本再生数小于1时,系统可能存在两个正平衡点或无正平衡点.当存在两个正平衡点时,其中染病者数量较小的是鞍点,染病者数量较大的为结点或焦点,且是局部渐近稳定的.当治疗能力较弱时,模型会出现后向分支.     

偏序可换BCH-代数分支的性质

在局部有界偏序可换BCH-代数的分支中,给出了关于一元运算N的一些性质,给出了二元运算*,∧,∨之间的一些关系式,证明了局部有界偏序可换BCH-代数的每个分支是一个分配格.     

用箭图构造非分次的双Frobenius代数

利用箭图构造了一类非分次的双Frobenius代数, 并根据结构常数分类出一种给定类型的双Frobenius代数.     

矩阵的拟直和分解与Craig定理

讨论了矩阵的和与其加项之间,在等价关系及(对称阵的)合同关系上的联系.并进一步讨论了矩阵和的非零特征值与其加项的非零特征值之间的联系,给出了C ra ig定理的一个代数形式和代数证明.     

具有饱和治疗函数与密度制约的SIS传染病模型的后向分支

讨论了一个具有饱和治疗函数以及出生率和死亡率均具有密度制约的SIS传染病模型,其中总人口的变化满足Logistic方程,治疗项采用一个连续可微的函数,描述在医疗条件有限的情况下患病者的治疗被耽误的影响.研究发现当患病者的治疗被耽误的影响较强时,模型将出现后向分支,因此基本再生数R_0=1不再是疾病是否消亡的阈值.另外还得到无病平衡点和地方平衡点全局稳定的充分条件.