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1.
本文讨论了2π周期函数的正常积分带重结点的具有最大三角精度m-1的HTm(θ)型求积公式;当结点组取定后,得到了求积公式具体的型,并且构造出HTm(θ)型求积公式. 相似文献
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Cotes数值求积公式的校正 总被引:2,自引:0,他引:2
本文研究了Cotes数值求积公式代数精度的问题,给出了Cotes求积公式余项"中间点"的渐进性定理.利用该定理得到了改进的Cotes求积公式,并证明了改进后的Cotes求积公式比原来的公式具有较高的代数精度. 相似文献
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本文讨论了2π周期函数的正常积分带重结点的具有最大三角精度m-1的HTm(θ)型求积公式;当结点组取定后,得到了求积公式具体的型,并且构造出HTm(θ)型求积公式. 相似文献
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高阶奇异积分的求积公式 总被引:4,自引:0,他引:4
杜金元 《数学年刊A辑(中文版)》1985,(5)
本文利用Hermite值的方法建立了高阶奇异积分的Hunter-Gauss型求积公式和Paget-Elliott-Gauss型求积公式,f具有足够高阶的导数和具有某种解析性两种情况都给出了结果。文中§4还给了这些求积公式的一些收敛性定理。 相似文献
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在著作[1]中曾研究了高维积分的边界型求积公式的构造法.本文主要研究具有代数精度的边界型求积公式的构造问题,针对较为一般类型的积分区域,我们给出了具有指定代数精度的边界型求积公式的一股构造原则,其中应用了具有较高代数精度的降维展开式,並对降维展开式的余项给出了估计. 相似文献
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本文利用 Euler-Maclaurin求和公式构造了一类求积公式 ,称为修正复合梯形公式 .它和复合梯形公式的求积节点及计算量是一样的 ,但收敛阶有很大的提高 ,特别适合于计算带有各种类型小波的数值积分 . 相似文献
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南宋的秦九韶(1202—1261)是一位数学大家,有著作《数书九章》(1247)传世.“三斜求积”是该书中的一题.这个“三斜求积”术是怎样发明的,他在该题中没有说明;但从书中“斜荡求积”题的解题过程中,可以知道“三斜求积”术的来历.如图,设h为a边上的高,则三角形的面积S=1/2ah. 相似文献
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根据积分第一中值定理的中间点 ξ的渐近性质推导出一种单节点数值求积公式 ;证明余项的表达式 ;进行数值实验 .此求积公式还适于瑕积分的数值计算 . 相似文献
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本文改进了有界变差函数的加权Ostrowski型不等式,并给出了其在求积公式中的应用. 相似文献
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朱功勤 《高等学校计算数学学报》1980,(1)
关于高维球域上的求积公式,美国的Stroud曾利用代数方法构造了“乘积型求积公式”(见[1])。所谓区域R_n上的求积公式为“乘积型公式”,意即它是由n次迭加一维求积公式所产生的公式。这种公式所用结点个数随着维数的增大而迅速增大,所以对于大维数的积分不宜去构造“乘积型求积公式”。本文应用[2]中给出的矩形域、立方域上的最佳边界型求积公式,给出构造球域上求积公式的一种方法。这种方法的优点是对n维球域的求积公式,只须用一个n-1维的边界型求积公式和一个一维求积公式 相似文献
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曹丽华 《数学物理学报(A辑)》2007,27(3):524-534
基于被积函数在n次第一类和第二类Chebyshev多项式的零点处的差商,该本构造了两种Gauss型求积公式. 这些求积公式包含了某些已知结果作为特例.更重要的是这些新结果与Gauss-Turan求积公式有密切的联系. 相似文献
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基于Thiele型连分式构造求积公式,这类求积公式能再生由Thiele型连分式前三项渐近式的线性组合所表示的任意有理函数,接着算出求积余项,并推导出分母在给定区间上无零点的充分条件.更进一步,通过等分给定区间,构造相应的复化求积公式,并算出求积余项.研究表明,在若干条件满足的前提下,复化求积公式序列能一致收敛于积分真值,一些数值算例说明了这一点. 相似文献
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一类高维沙德意义下的最佳求积公式 总被引:1,自引:0,他引:1
胡日章 《高等学校计算数学学报》1995,17(2):184-194
Schoenberg,I.J.证明了由一元自然样条插值得到的求积公式和沙德意义下最佳求积公式是一致的。后者是指在具有同样代数精度的求积公式中其余项的皮亚诺核最小者。从而样条插值型求积公式是定积分在一定意义下的最佳逼近。李岳生教授提出了一类多元 相似文献
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18.
推广的单节点数值积分 总被引:4,自引:1,他引:3
李毅夫 《数学的实践与认识》1993,(3)
本文对单节点数值积分进行了推广,给出了推广的单节点数值积分的方法.在许多情况下,本文方法具有求积效率高、误差估计简单等特点. 相似文献
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构造两种奇点预先给定的有理插值型求积公式(RIQFs),在一定条件下证明其存在唯一性和收敛性,结果推广了普通的插值型求积公式和Gauss型求积公式. 相似文献
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