TI基高温超导单晶的生长与研究 *

在计算机控制的封闭式单晶生长炉内,采用自助熔剂法生长出最大尺寸2.0mm×2.0mm×O.3mm,典型尺寸1.0mm×1.0mm×O.1mm的TI-2223,TI-2212单晶,T_c分别达到119 K和110 K.TI的含量对晶体生长的大小、相的形成及T_c均有重要影响.TI-2212单晶的交流磁化率的虚部峰值温度 T_p和外场 H_D 的关系为(1-T_p/T_c)∝H_D^0.71(H_D//C轴)TI-2223单晶可见光区的光反射谱存在强烈的各向异性.     

初等图形在欧氏空间的实现问题

本文提出并解决了下列问题:设e₁,e₂,…,e_N是预给了两两之间的度量的几何元素,包括点、超平面和超球.图形{e₁,e₂,…,e_N}能否在n维欧氏空间实现?如能实现,如何给出它们在某一坐标系中的坐标及方程?     

超导临界温度理论(Ⅰ)

本文求出了Eliashberg方程在T=T_c时的解,得到了下面的临界温度级数表示式: 其中α₀(μ^*),α₁(μ^*)等系数是μ^*的函数.此式表明,T_c不仅依赖于λ,〈ω²〉和μ^*,而且依赖于有效声子谱α²F(ω)的各级矩〈ω²n〉.这是区别于前人的T_c公式最重要的一点。这说明像McMillan以及Allen和Dynes的T_c公式不仅是近似的,而主要是他们没有能正确地概括出α²F(ω)对T_c的影响.     

有外磁场的二维Ising模型在T>Tc的能量-自旋关联函数

在标度极限下,即T→T_c+,H→0,R→∞,同时h=const·H|T—T_c|~(-15/8)固定,且很小,而r=R|T-T_c|固定,且很大时,我们研究了外磁场很小时 Ising模型的能量-自旋关联函数<σM₁,N₁^σM₁,N₂^εM₃N₃>.用集团展开方法得到其h²级与K⁰(nr)及K₁(nr)有关的领头和次领头项。     

在Bi(2223)/Ag带中产生Ic不可逆的原因及其修正

测量了Bi(2223)/Ag带材在各种强磁场取向下的超导临界电流(I_c),I_c的大小和磁场的历史有关.这一现象可用超导体内钉扎中心的和超导颗粒之间的有效场H_eff的不可逆性来解释.H_eff的不可逆性来源于高温超导体内部在外磁场变化时存在的感应持续电流和屏蔽持续电流.如果把对应于同一临界电流的两个外场(H_ap)的平均值,定义为有效磁场(H_eff),那么H_ap与H_eff之间存在线性关系:H_eff=α+βH_ap.α,β值从实验数据得出后,用H_eff取代H_ap,便可得到修正的I_c(H)曲线.     

有涨落效应的磁流体静力学关系——局部展开

本文采用局部展开的方法,分析了湍流近似条件下的磁流体静力学关系。对于涨落的、平均的动量守恒和磁感应方程,都得到了可以自洽的湍流场关系。与普通的静力学关系相比,湍流场引进的力包括与平均场平行和垂直分量的力1/(4π)(a⁽¹⁾×B_0)×B₀,以及与平均场垂直的由湍流边值引进的力1/(4π)k×B₀。对于二维磁场位形,基本方程可化为一个二阶椭圆型方程,其中包括由涨落场引进的一些线性和非线性项。湍流场使磁场位形改变,可使位形非均匀剪切。在许多天体物理环境中都观测到湍流场,因此研究湍流场的影响是重要的。     

关于CW复形的同伦群的挠

本文讨论了CW复形X的同伦群π_nX的p挠群的性质.利用X的Z_p系数同调群H_*(X;Z_p)以及基本群π₁X的性质,给出了对无穷多个n,Tor(π_n,X,Z_p)≠0的充分条件.     

甲型流感病毒H1和H2之间的抗原关系

应用已经证明其纯度的纯化病毒株和鸡及地鼠两种免疫血清.用血凝抑制、单扩溶血,株特异性补体结合和中和试验等方法,证明甲型流感病毒H₁N₁末期的变种(Dutch/56)和H_2N_2之间确实存在血清学交叉反应.这种交叉反应用早期H₁N₁变种不能测出.自1957—1966年分离的H₂N₂变种与末期H₁N₁变种都有血清学交叉,但交叉反应滴度逐渐下降.至1967年末分离的最后的H₂N₂变种则完全消失.以单特异性免疫血清或以重组株制备的抗原进行分析,结果表明末期H₁N₁和H₂N₂的血凝素之间存在着抗原关系,而它们的神经氨酸酶则完全不同.对以上的抗原关系,结合H₁N₁末期病毒感染后恢复的病人对H₂N₂有部分保护的流行病学观察.以及H₂N₂病毒起源的重组理论.进行了讨论.     

B-S方程在强耦合非相对论近似下的约化和粲偶素模型

本文讨论B-S方程在强耦合非相对论近似下的约化。所取的相互作用核为G(k)=-1×1G_s(k)+r₄×r₄G_ν(k)+r_μ×r_μG_r^''(k)。在零级近似下约化得到的Schrdinger方程中,组分粒子的有效质量将因标量相互作用的参与而改变。若相互作用的主要部分具有矢量第四分量(γ₄)的变换性质,则组分粒子的有效质量不改变,且对能量和波函数的一级相对论修正也与弱耦合的情形相似。在粲偶素现象学中,解释实验观测到的M1磁跃迁J/ψ→γη_c和E1电跃迁ψ′→γX_J(J=0,1,2)压低现象的一个可能性是粲夸克具有较大的组分质量(M_c～2.2—2.5GeV),因而粲偶素有可能是一个结合能较大的强耦合体系,其相互作用的主要部分应具有矢量第四分量(γ_4)的变换性质。     

Hp(Rn×R+)(1<p<+∞)函数得渐近行为*

H^p(Rⁿ×R₊)(1<p<+∞)函数得渐近行为于70年代已获得整体上的描述,今利用扩张得空间EH^p(Rⁿ×R₊)的不同层次间的内在关联,给出每个层次H^p函数的具体的渐近行为,以及EH^p函数在整体上得渐近行为.     

原子离子气云中的Cerenkov辐射和类星体光谱

本文讨论了原子离子气云中的Cerenkov线谱辐射,计算了N_v(1240)离子谱线对L_α(1216)谱线的影响,解释了类星体光谱中的N_v/L_α强度比,并且由类星体UM663的L_α-N_v谱线的分析,定出了该类星体L_α线的Cerenkov红移量△λ_c(?)24。     

重层子模型中的介子质量谱

本文假定层子的裸质量很大,层子和反层子之间的相互作用为:V₀γ₅×γ₅+V₁γ₄×γ₄+V₂γ×γ型。在瞬时相互作用近似下,求解介子的B-S方程,得到了介子波函数和介子质量m的公式m²=(m₁+m₂)²+2(m₁+m₂)E,其中m₁,m₂为层子、反层子的等效质量,E为schrdinger方程的本征值。在V₁和V₂的适当选取下,得到了与实验符合较好的新老介子质量谱。本模型对为什么等效质量很小的u,d,s层子体系在形式上满足非相对论的Schrdinger方程提供了一种解释。     

二阶泛函微分方程的渐近性和振动性

本文讨论了二阶泛函微分方程的解的渐近性和振动性。文中指出,当sum from to +∞ (g^-1)(1/(r(t))dt<+∞时,(1)式的非振动解的渐近性态有且仅有如下的四种类型:A_c^k,A_c^∞,A_o^k,A_o^∞。当sum from to +∞ (g^-1)(1/(r(t))dt=+∞时,(1)式的非振动解的渐近性态有且仅有如下三种类型:A_c^o,A_∞^c,A_∞^c。在f为超线性或次线性的前提下,本文分别给出了存在A_c^k,A_c^∞,A_o^k,A_c^o,A_∞^c等型非振动解的充要条件。在f为强超线性或强次线性的前提下,本文给出了方程(1)为振动的充要条件。     

环T=(R M N S)(θ,ψ)整体维数的估计

给出了环T=(R M N S)_(θ,ψ) 整体维数的一个估计:若T为左Noether环,且M为平坦右S模,则max{LGD(R),LGD(S)}≤LGD(T)≤1+max{LGD(S),1+PD(s_N)+LGD(R/MN)}.     

小区间上的素变数三角和估计Ⅱ

设α是实数,x≥A≥2,e(θ)=e^2xiθ,Λ(n)是Mangoldt函数,以及本文用纯分析方法证明了:(ⅰ)设ε是任给的小正数,x^91/96+ε≤A≤x。那么对任给的正数c,一定存在正数c₁,c₂,使当α=a/q+λ满足:(α,q)=1,1≤q≤log^c₁x,时,(见定理2);(ⅱ)设N是大奇数,U=N^91/96+ε,则素变数不定方程N=p₁+p₂+p₃,N/3—U...     

辫子monoidal范畴中的Smash余积和辫子群

给出了辫子monoidal范畴C中的smash余积结构及使它成为Hopf代数或辫子Hopf代数的条件。在重要的范畴^HM中证明了一类辫子群与任何Hopf代数作smash余积是某个Hopf代数的变形,为变形理论提供了方法。对2-余循环σ构造了H_σ,当H为变换时,证明它同构于H^σ经变形后的辫子群(H^σ)=A(H^σ,id,H^σ)。特别地,由某些杨-Baxter方程的解可构造出辫子群。     

符号空间转移自映射浑沌集合的Hausdorff维数

讨论了符号空间∑_N的转移自映射σ,证明了在符号空间∑_N中存在着一个子集(称为转移自映射σ的浑沌集合)C,它的Hausdorff维数处处为1(即符号空间∑_N中的每一个非空开集与C的交集的Hausdorff维数是1),并且满足条件:对于集合C的任何非空子集A和任何从A到∑_N的连续映射F:A→∑_N,存在一个严格递增的正整数序列{r_n}使得对于任何x∈A,序列{σ^rn(x)}收敛于F(x),此外还证明了在∑_N中转移自映射σ的任何一个浑沌子集的1-维Hausdorff测度为零.     

Schubert计算与Schur函数

给定Grassmann流形的两个Schubert链σ_a,σ_b,我们有乘积公式σ_a·σ_b=sum from 0 δ(a,b,c)σ_c。在文献[1]中作者利用酉群表示论中的Schur函数给出了计算δ(a,b,c)的公式。反之,给定σ_c,σ_b,我们可以问有哪些a,使σ_c在σ_a·σ_b中以δ(a,b,c)为系数出现?本文在文献[1]的基础上,利用Schubert计算与Schur函数运算的相似性及群表示论中的Branching公式进一步研究这一问题。     

软X射线区粒子数反转的间接证据

10¹¹W(100ps脉宽)钕玻璃大功率激光聚焦轰击带铜冷阱的镁靶,观察到镁的类氦离子在主量子数n=4,3之间粒子数反转的间接证据,对应的波长为154.6,在激光等离子体为冕模型的条件下,不计辐射自吸收时N₄=2.8N₃,计入自吸收后,N₄=2.2N₃,△N=2.7×10¹³/cm³,g=0.26cm^-1。     

反向Carleson型不等式和H1φ空间的刻划

Carleson曾证明了下述重要不等式:其中μ是R₊ⁿ⁺¹上的Carleson测度,f_φ*是f的非切向极大函数。本文证明了反向Carleson型不等式,从而给出了Hardy型空间H_φ¹的一个等价刻划,同时我们还得到了一些在经典H¹空间的应用。