非轴对称的磁流体静力学平衡

本文用摄动展开的方法分析了一类磁流体静力学的平衡,其中基态是轴对称的,并具有强的环向磁场分量,扰动态是非轴对称的.这就在扰动态的环向动量守衡关系中,引进了环向的Lorentz力分量.可以组建两类太阳黑子模型,一类的半影纤维内磁场较强,另一类的磁场较弱.后者尽管早有观测报道,但一直缺乏理论的解释.     

闭合水平环状日珥的磁流体静力学平衡

对太阳进行的H_α单色光观测有时会看到水平环状日珥。本文着重讨论了这种等离子体环的静力学平衡。对于这种轴对称和闭场条件的情形,求得磁场和密度的解析解。本文的结论表明,在不同的重力场和线性无力因子α的影响下,磁面形状和热力学参量的分布会有很大的变化。     

轴对称磁力线管的静力学平衡

轴对称磁力线管具有细长体的位形。在球坐标中,将严格的非线性方程组对极角坐标展开,可得到静力学平衡位形边值问题的级数解。利用这些解,讨论了太阳磁力线管的特性。结果表明,沿磁力线管横向的温度不均匀性,可使磁力线管内的磁场强度增强;磁力线管在光球层底部有收缩的趋势,并向两边扩散;以及磁力线在磁面上有扭转的特征。由于磁力线管的下层是有力场,而上层是无力场,下层磁力线扭转增强时,可使上层无力场横向磁场分量增强,从而提供太阳耀斑所需的能量。最后,还具体地讨论了某些典型的通量管模型。     

磁流体方程的时间解析半径

本文考查了二维周期边界条件下的磁流体方程 ,证明了当初值位于全局吸引子上和定常解足够接近时 ,解在t=0的时间解析半径可以任意大     

可压缩磁流体方程光滑解的爆破性

在初始密度和磁通量具有紧支集的条件下,该文证明高维可压缩磁流体方程柯西问题光滑解的爆破现象.其中磁流体方程的黏性系数,热传导系数以及磁扩散系数都是依赖于密度和温度的.     

太阳黑子及气孔(pore)的尺寸与磁通量关系

通过国家天文台怀柔太阳观测站的矢量磁场的观测数据, 对太阳光球上的某些磁元的尺寸与其磁通量之间的关系进行了统计分析. 磁元包括具有半影和本影的成熟太阳黑子(mature sunspot), 同时还包括成长为成熟太阳黑子之前的气孔(pore)和刚刚初步形成具有部分半影的最初黑子(protosunspot). 成熟太阳黑子从尺寸上又分为大、中、小黑子、以及黑子的半影部分和本影部分. 结果表明对于成熟太阳黑子来讲, 黑子的面积与磁通量为幂律关系, 也适用于成熟黑子的本影和半影的各自本身. 但是, 对不同的磁元来说, 其幂律关系又不相同. 而气孔与刚刚初步形成的最初黑子, 它们的尺寸与磁通量之间没有明确的相关关系. 发现当气孔的磁通量超过1×1012 Wb或面积超过(3~4.03)×107 km2, 气孔就已演变成了最初黑子. 这些结果有助于理解太阳黑子形成过程中太阳的动力学过程和物理条件等太阳物理中的一些基本问题. 给出了各种磁元的特征尺度.     

三维磁流体方程组弱解的正则准则

利用能量法和插值不等式讨论三维不可压磁流体方程组弱解的正则性,得到只用速度场u的梯度的一些分量刻画的正则准则.     

三维不可压磁流体方程组的显式爆破解

该文构造了三维磁流体方程组的若干分离变量型和自相似型显式爆破解.     

有涨落效应的磁流体静力学关系

观测表明,在许多天体物理环境中,涨落场具有不可忽略的重要作用.本文在一阶光滑近似条件下,推导了普通湍流和随机波动两种条件下的磁流体静力学方程组,以及这些方程所要求的自洽性条件.在静力学问题中,涨落的洛伦茨力会对大尺度磁场位形有影响.具体研究这种影响对于解释观测的特征是十分必要的,特别是许多天体物理环境中,磁场(包括涨落磁场δB)是决定能量和动量平衡的重要因素.     

三维广义磁流体方程组解的最优衰减率

本文利用Fourier分解法首次建立了三维广义磁流体动力学方程组弱解的时间衰减估计,得到了该方程解关于时间衰减的上下界估计,并且获得了相应的最优代数衰减率.     

磁流体方程的时间解析性和时间周期解

考查了周期边界条件下的磁流体方程,证明了它的解关于时间是解析的,由此得到了磁流体方程的解的向后惟一性.对于周期解,证明了当周期小于某个常数时,周期的弱解是强解,进一步地这样的强解是定常解.     

磁通量子隧道效应及其对实验临界电流的影响

采用磁扫描测量方法,在YBCO(123和124)薄膜上获得了实验临界电流和磁弛豫率随温度及磁场的依赖关系,借助于集体钉扎和热激活磁通运动模型,求出了真实临界电流(即对应于激活能为0的电流),从而区分开量子磁通隧道效应和热激活磁通运动对实验临界电流的影响,发现当温度(T)约低于10K时,由于磁通量子隧道效应的存在使得磁弛豫率不再随温度的下降外延至零,这种额外的磁通运动进一步降低了实验临界电流值,使其在低温下随温度降低而趋于饱和.     

二维不可压缩磁流体方程边界层分离的条件

该文研究了二维不可压缩磁流体方程的解,其中要求磁流体的速度满足Dirichlet边界条件、磁场在边界上的值与时间无关. 利用Taylor展开式和不可压缩流的结构分歧理论, 得到了磁流体方程发生边界层分离的条件, 它取决于外力、初值和磁场在边界上的取值, 并且该条件可以预测磁流体边界层分离发生的时间与地点.     

水平环状日珥的静力学平衡

北京天文台曾于1980年观测到了罕见的环平面与太阳表面平行的完全闭合的环状日珥,其特征寿命约1—2天。本文讨论了这种水平等离子体环在磁力、重力和压力同时作用下的静力学平衡问题。在轴对称矩形截面假定下建立方程组,采用闭合磁场边值,得到零阶磁场(无力场)和密度(压力)解,进一步求得了零阶磁场和密度以及一阶磁场的一个本征解,从而给出水平闭合环状日珥中的一种可能的磁场和密度分布。本文得到的环状日珥的闭合式磁场结构与外界日冕磁场的力线不连通,有助于说明日珥与日冕之间的巨大温度差别。     

有涨落效应的磁流体静力学关系——局部展开

本文采用局部展开的方法,分析了湍流近似条件下的磁流体静力学关系。对于涨落的、平均的动量守恒和磁感应方程,都得到了可以自洽的湍流场关系。与普通的静力学关系相比,湍流场引进的力包括与平均场平行和垂直分量的力1/(4π)(a⁽¹⁾×B_0)×B₀,以及与平均场垂直的由湍流边值引进的力1/(4π)k×B₀。对于二维磁场位形,基本方程可化为一个二阶椭圆型方程,其中包括由涨落场引进的一些线性和非线性项。湍流场使磁场位形改变,可使位形非均匀剪切。在许多天体物理环境中都观测到湍流场,因此研究湍流场的影响是重要的。     

带有部分扩散的二维非齐次不可压缩磁流体方程组的整体强解（英文）

本文研究了带有部分扩散(?₂₂b₁,?₁₁b₂)的二维非齐次不可压缩磁流体方程组的柯西问题.我们在Sobolev空间中证明了该磁流体方程组存在唯一的整体强解.     

速度和磁场在负指数 Besov 空间中的非齐性磁流体方程组

本文考虑带真空的非齐性磁流体方程组, 我们给出了一个关于速度和磁场在负指数 Besov 空间中的正则性准则, 其部分改进了 [Jishan FAN, Fucai LI, G. NAKAMURA, Zhong TAN, Regularity criteria for the three-dimensional magnetohydrodynamic equations. J. Differential Equations, 2014, {\bf 256}(8): 2858--2875]. 我们的方法是建立一个新型的双线性估计.     

传导-辐射和磁流体组合对磁化可渗透平板自然对流影响的数值解法

研究粘性、不可压缩、导电流体,在磁化可渗透竖直平板上作自然对流时,数值地分析辐射和磁流体组合的影响.采用两种方法数值地求解非相似的控制方程:1)对所有吸入参数值ξ,采用有限差分法;2)为小数值和大数值的吸入参数值ξ,分别建立起级数的渐近解.用图形和列表形式,给出Prandtl数Pr,磁Prandtl数Pm,磁力参数S,辐射参数Rd,壁面温度θw的变化,对壁面摩擦因数、热交换率和电流密度的影响.最后分析上述物理参数对速度分布、温度分布和磁场横向分量的影响.     

磁流体方程组弱解在负指标Besov空间中基于旋度和电流的正则性标准

本文研究了不可压磁流体方程组弱解的正则性准则,设(u(t,x),6(t,x))是不可压磁流体方程组在(O,T)上的光滑解,如果旋度和电流密度满足(▽× u,▽× b) ∈ L 2-a/2 (O, T;B-aa∞, ∞(R3)) ηL1-a/2(O,T;B-∞1,-a∞(R3)),0＜α＜1,则光滑解(u(t,x),b(t,x))可以连续延拓到(O,T'),T'＞T.而且这个条件可以保证满足能量不等式的弱解是(O,T)上的光滑解.     

带有源项的广义Chaplygin气体磁流体Euler方程组Riemann解的极限

研究了带有源项的广义Chaplygin气体磁流体Euler方程组Riemann解的极限.由于非齐次项的影响,带有源项的广义Chaplygin气体磁流体Euler方程组Riemann解不再是自相似的.当压力和磁感强度同时消失时,它的解会收敛到零压流输运方程组的Riemann解,解中会出现δ-激波和真空现象.同时研究还得到了仅当磁感强度消失时,它的解会收敛到非齐次广义Chaplygin气体Euler方程组的Riemann解,并且解中只出现δ-激波.