波前为运动气流的激波-激波扰动关系式

本文首先把Whitham的波前为静止均匀气体的激波-激波扰动关系推广到波前为静止非均匀气体的情况,然后在此基础上导出波前为运动气流条件下的激波-激波扰动关系的三维矢量表达式,进而给出二维和轴对称条件下的表达式.至此,加上Chester,Whitham以及作者的工作,波前为运动气流的激波动力学方程组的完整体系已基本建立.     

磁流体力学方程组的激波生成

研究磁流体横向流动的一维模型,在解的强间断出现后流场的性质。利用迭代法具体构造了该方程组的强间断—激波以及问题的熵解。同时,利用激波的性质,给出了各物理参量在爆破点附近的奇性估计。     

二维超音速混合层中小激波的存在及其对流场结构的影响

在二维超音速混合层入口处引入T-S波及其亚谐波,对扰动的空间演化进行了数值模拟.研究了由扰动引发的小激波(shocklet)的强度与入口处扰动幅值的关系.分析了激波前后扰动速度剖面的变化,发现小激波的存在对扰动速度剖面有显著影响,而高速层和低速层中激波对扰动速度作用不同.     

粘滞性粒子动力学中的二维非自相似初值问题

研究了二维粘滞性粒子动力学中的非自相似初值问题．该初值被一圆环分为内外两块常状态．利用广义特征分析的方法和广义Rankine-Hugoniot关系,该关系是常微分方程组,一个包含狄拉克激波和真空的整体解被构造性地得到．     

一类一维的辐射流体力学方程组激波的存在性

该文主要讨论一维空间中一类辐射流体力学方程组的激波. 由Rankine-Hugoniot条件及熵条件得此问题可表述为关于辐射流体力学方程组带自由边界的初边值问题. 首先通过变量代换, 将其自由边界转换为固定边界, 然后研究关于此非线性方程组的一个初边值问题解的存在唯一性. 为此先构造了此问题的一个近似解, 然后分别通过Picard迭代与Newton迭代对此非线性问题构造近似解序列. 通过一系列估计与紧性理论得到此近似解序列的收敛性, 其极限即为原辐射热力学方程组的一个激波.     

管道内激波的不稳定性

本文将无限大激波阵面的激波不稳定性理论[1]推广到矩形截面管道内的激波不稳定性问题.首先,给出这个问题的数学提法,包括扰动方程与三类边界条件.其次,给出扰动方程的普遍解.上游和下游的普遍解分别含有5个待定常数.再次,在一类边界条件和一个假定下,证明了激波前扰动为0,激波后两个声扰动之一为0.边界条件是,X→±∞处扰动物理量为0.假定只讨论激波不稳定性问题,从而可先设ω=iγ,γ是不稳定性增长率,为正实数.另一类边界条件是管壁上法向速度扰动为0,它使波数只能取一组离散值.最后,用扰动激波上的5个守恒方程这一边界条件来决定激波后4个待定常数和扰动激波振幅这个未知量时,导出了色散关系.结果表明,正实数γ确是存在.不稳定激波有两种模式,一种模式为γ=-W·k(W<0)它代表激波的绝对不稳定性,是新得到的模式.另一种模式与过去工作中给出的[2,3]大体相同.本文则进一步给出了这种模式的激波不稳定性增长率,并指出j2((?V/?P)_H=1+2M为最不稳定点(即无量纲化的不稳定性增长率Г=∞).如果不假定ω是纯虚数,而是复数,其虚部为正实数Im(ω)≥0.本文也严格证明了其不稳定性判据仍有两种模式,ω仍为纯虚数.     

p方程组的激波生成与构造

讨论p-方程组的激波生成与构造.精细地刻画了从光滑解到激波产生的转变过程,并给出了在激波生成点附近奇性结构与解的估计.     

二维零压气体动力学系统的黎曼问题-3J情形

研究二维零压气体动力学系统带有三片常数的黎曼问题.对外波为3J的情形,借助特征分析方法,通过研究基本波的相互作用,构造了两种不同的显式解结构,一种出现了δ-激波,另一种则包含一个三角形真空区域.     

相对论Euler方程组二维活塞问题激波解的局部存在性

考虑二维轴对称相对论Euler方程组的活塞问题.利用轴对称的特点,使用适当的变量先将原问题转化为一维问题,然后通过Taylor展开的方法构造原问题的一个N阶近似解,再利用对相应线性问题所作的能量估计,用Newton迭代法,最终证明其活塞问题激波解的局部存在性.     

双曲型守恒律方程组的Godunov格式中离散激波的渐近稳定性

１引言我们研究求解守恒律初值问题的Ｇｏｄｕｎｏｖ格式,其中ｆ：ＲＮ→ＲＮ,并且方程（１）是严格双曲型的．我们还假定　的特征值（）,…,Ｎ（）均为非零,并且每一个特征在Ｌａｘ意义下或者是真正非线性的,或者是线性退化的．利用Ｍａｊｄａ和Ｒａｌｓｔｏｎ的一个结果［６］,我们将证明离散行波激波的存在性,然后证明激波的渐近稳定性,也即,如果初值是激波的一个小的摄动,则当ｔ→由Ｇｏｄｕｎｏｖ格式得到的解趋于一个平移了的行波激波．在［１０］中我们证明了对于Ｌａｘ－Ｆｒｉｅｄｒｉｃｈｓ格式的渐近稳定性,所用的加…     

超音速边界层中二维扰动的演化及小激波的产生

通过直接数值模拟的方法,对二维超音速边界层中扰动的演化进行了研究．以某一剖面作为入口,加入T-S波,研究小扰动波逐渐增长的演化过程．发现了扰动非线性演化的特征．探讨了二种判断激波存在的方法,证实了超音速边界层中当扰动达到一定的幅值时会有小激波出现．为建立可压缩流稳定性非线性理论提供一定的依据．     

磁气体动力学守恒律方程组的基本波

本文研究了磁气体动力学守恒律方程组的基本波,给出了基本波曲线的表达式,并利用所得到的表达式证明了基本波曲线的一些性质．     

Burgers方程的激波解与激波位置(英文)

讨论了Burgers方程激波解和位置的转移 .认为 :对该类方程 ,当边值发生微小变化时 ,不仅激波解发生变化 ,而且激波位置将发生较大的变化 ,甚至从内层移到边界 .其激波解也会发生相应的变化 .     

血液动力学中血管流激波与驻波的相互作用

血液动力学问题是生物力学心血管系统中的重要研究课题.血管内斑块处,血管截面和血管壁的材质发生变化,对血液流动产生重要影响.血液流动中基本波及其相互作用对探究血液流动的规律、生理学意义及与疾病的关系有着重要的意义.本文研究血液动力学血液流动简化数学模型的基本波的相互作用.血管流模型是3×3非严格双曲型方程组.构造性地得到了初值为三段常状态时,血管流问题的解,即解决了激波与驻波的相互作用问题.特别地,给出四种后前激波与驻波的相互作用的结果.     

弹性动力学方程组的Delta波

该文研究了半线性弹性动力学方程组Delta波的传播。在[7]中Delta波存在的意义下,证明了如果非线性项一致有界且Lipschitz连续,则半线性弹性动力学方程组的Delta波存在。     

计算空气动力学中一个新的激波捕捉法——耗散比拟法

在空气动力学方程的求解时,改进在激波附近数值解的分辨率是一重要研究课题.通常,人们通过差分方程的微分近似来研究差分格式的特性.本文通过启示性的分析方法讨论了在激波附近数值解的行为,分析了在一些格式的数值解中产生振荡的原因.参照差分方程的第一微分近似,定义了耗散比拟系数,构造了耗散比拟方程,给出了克服数值振荡的新方法.耗散比拟法不单启示了在激波附近数值解中产生振荡的原因,还预示了克服的办法.文中给出了四种改造耗散类比系数的方法.与流行的高分辨率格式相比,新发展的方法简单、直观、计算量小和有较强的激波捕捉能力.     

开闭磁场位形中慢激波的传播 *

用一个二维MHD数值模型 ,数值模拟研究了慢激波在近太阳子午面内开磁场和闭磁场中的传播 .结果表明 :开磁场中的慢激波可以保持其慢激波的特性传向行星际空间 ,但闭场中的慢激波在通过盔形电流片向开放形磁场传播时可以转化为中间激波 .     

Riemann问题和三个激波的相互作用

建立了广义特征分析方法，并应用此方法研究了两维单个守恒律的基本波的相互作用，构造了一类Ｒｉｅｍａｎｎ问题的解。给出了解具有Ｇｕｃｋｅｎｈｅｉｍｅｒ结构的充要条件，此类解不能通过局部地解波相互作用而得到。     

一种新型的用于激波折射、绕射和干扰研究的组合设备

本文介绍一种新型的激波风洞-激波管组合设备。作为它的应用,文中还给出了在常规设备上所难以进行的三项实验:“运动激波在射流边界上的折射”,“波前有流动情况下的激波绕射”和“运动激波-头激波干扰”,并对所观察到的一些新的现象进行了分析和讨论。     

一类非线性方程的激波解

利用匹配渐近展开法讨论了非线性方程的激波解及其位置，并得出了它们与边界条件的关系