反铁磁体表面空间磁孤子的频率特性 *

计及反铁磁晶体的非线性磁化效应,研究了反铁磁晶体中非线性TM表面波的传播特性.理论分析表明,在反铁磁界面上非线性TM表面波以空间磁孤子的形式传播,具有激发阈值.其场强峰值位置取决于材料与包层的相对折射率和导波的强度.表面空间磁孤子具有频率通带和禁带,带宽取决于导波频率、场强、晶体与包层的介电常数.通过调节表面波的功率可以实现通带和禁带的转换,预示了一种新型的非线性微波功率开关器件.     

电磁波经反铁磁膜层透射的多稳特性 *

分析了有损耗的反铁磁晶体对圆偏振电磁波的非线性磁化响应,得到了非线性磁化率的具体表达式.研究了红外电磁波经反铁磁膜层透射的多稳特性.理论分析表明,多稳效应的阈值主要取决于波的频率、膜厚和入射区域的介质特性,而与出射区域的介电常数无关.膜厚的增加使得功率多稳态的阈值下降、动态区域变小、阶跃值减小.系统的最大透射率为1,最小透射率与频率有关,与膜厚或入射、透射区材料的介电常数无关.     

铁磁薄膜中静磁波的二阶非线性效应分析

本文通过计算静磁波势方程的源项研究分析了铁磁薄膜中的非线性静磁表面波(MSSW)和后向体波(MSBVW),实现整流和二次谐波转换的可能性,理论结果表明,铁磁膜对MSSW的二次非线性磁化响应不能激发直流磁场,也不能激发传播二次表面谐波,铁磁膜对MSBVW的二次非线性磁化响应不会引起直流磁场,但是在H₀/M₀<(cos²θ)/3和相位匹配条件下可以激发二次后向体谐波。     

正弦电磁场中铁磁材料数学模型

将电磁场理论与弹性力学理论相结合,建立了描述铁磁材料在正弦电磁场中的数学模型,并对该模型一类的4阶非线性偏微分方程的解进行了讨论．给出其一阶近似后得到的线性偏微分方程的解析表达式和数值计算方法．计算结果表明,本方法是有效的．     

反铁磁晶体表面上的非线性电磁波

研究了反铁磁晶体与电介质交界面上非线性TM电磁波的传播特性 .给出了Ex Hy 和Ez Hy 的相图 ,描述了表面波电磁场三分量之间的制约变化关系 .分析了导波的色散特性和磁场峰值位置随传播功率变化的特点 .分析表明 ,反铁磁晶体表面上的TM电磁波存在频率通带和禁带 ,其带宽是功率的函数 ,通过调节导波的功率可以有效地实现通带和禁带之间的转换 .揭示了在一定条件下 ,反铁磁晶体表面支持的非线性TM波是反向表面波 ,其群速度与相速度反向 .     

非齐次光纤介质中孤子解和奇异波的特性研究

以非齐次光纤介质中的非线性薛定谔方程为研究对象,采用相似变换将变系数非线性薛定谔方程转化为标准非线性薛定谔方程,然后利用待定系数法求出方程的孤子解和奇异波解.基于该解表达式,选取不同类型函数和相应参数进行数值模拟,分析其动力学特性,所得结果对研究孤子在非齐次光纤介质中的传播具有重要意义.     

一个形变Boussinesq型方程的怪波、呼吸波和孤子解

借助于Hirota双线性方法和拓展的同宿试验函数法,通过构造测试函数,给出一个形变Boussinesq型方程的一些精确解.运用同宿呼吸子极限法,构造了方程的同宿呼吸波解和怪波解,同时借助于双线性方法给出了方程的不同形式的孤立子解.最后,详细讨论了同宿呼吸波、怪波和孤子解的动力学性质.     

一类非线性双曲型发展方程的孤子解

研究了一类非线性发展方程.首先在无扰动情形下,利用待定函数和泛函同伦映射方法得到了非扰动发展方程的孤子精确解和扰动方程的任意次近似行波孤子解.接着引入一个同伦映射,并选取初始近似函数,再用同伦映射理论,依次求出非线性双曲型发展扰动方程孤子解的各次近似解析解.再利用摄动理论举例说明了用该方法得到的近似解析解的有效性和各次近似解的近似度.最后,简述了用同伦映射方法得到的近似解的意义,指出了用上述方法得到的各次近似解具有便于求解、精度高等优点.     

变系数非线性SchrÖdinger方程孤子的演化

用变分法求解了变系数非线性SchrÖdinger方程,得到了光孤子参数的演化方程.利用得到的演化方程研究了绝热放大孤子传输系统和色散缓变光纤中孤子的传输,尤其,获得了色散指数缓变光纤中光孤子的近似解析解.     

非线性波方程准确孤立波解的符号计算

该文将机械化数学方法应用于偏微分方程领域，建立了构造一类非线性发展方程孤立波解的一种统一算法，并在计算机数学系统上加以实现，推导出了一批非线性发展方程的精确孤立波解．算法的基本原理是利用非线性发展方程孤立波解的局部性特点，将孤立波表示为双曲正切函数的多项式．从而将非线性发展方程（组）的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题．利用吴文俊消元法在计算机代数系统上求解非线性代数方程组，最终获得非线性发展方程（组）的准确孤立波解.     

一维非线性周期结构中弹性波传播的辛数学方法

利用辛数学方法分析了质量-弹簧非线性周期结构链中弹性波的传播问题．首先利用能量方法得到频域动力方程,随后通过小量变换将非线性动力方程线性化,得到辛矩阵,进而通过求解辛矩阵的本征值问题来研究波的传播性能．质量-弹簧模型中的弹簧刚度非线性对结构链的传播特性影响很大,研究发现非线性明显改变了周期结构的传播性能,而且不同于线性结构,非线性结构的传播特性与入射波强度有关．数值算例表明随着非线性强度及入射波强度的增大,传播通带宽度逐渐减小,禁带宽度逐渐增大．当入射波强度增大到一定值时,弹性波无法在结构中进行传播．与一般递归方法的比较分析,验证了辛数学方法在非线性周期结构波传播问题中的有效性与优越性．     

一个组合方程的单孤子解和周期尖波解

构造一个组合方程的单孤子解和周期尖波解.应用格林函数的性质,以及求一个非线性偏微分方程(简称PDE)弱解的方法.求出了这个组合方程的单孤子解和周期尖波解,推广了前人的研究成果.     

不同功能梯度压电压磁层状介质中共线界面裂纹的动态性能分挝

对不同功能梯度压电压磁层状介质中,共线界面裂纹对简谐应力波作用下的动态问题,进行了分析.经Fourier变换,使问题的求解转换为求解以裂纹面上位移间断为未知量的三重对偶积分方程,三重对偶方程可以采用Schmidt方法来求解,进而分析了功能梯度参数、入射波频率和层状介质厚度对应力、电位移和磁通量强度因子的影响.     

矩形铁磁板的磁弹性弯曲与稳定性

本文对于在外加磁场中的矩形软铁磁弹性板的磁弹性弯曲现象进行了定量模拟;建立了能反映磁弹性相互耦合作用的数值计算程序;揭示了铁磁板弯曲变形与磁(场)力的非线性特征关系,并据此讨论了磁弹性失稳临界磁场随倾斜角变化的规律.     

功能梯度材料中Stoneley波的传播特性分析

研究功能梯度弹性半空间(y≤0)和功能梯度磁电弹半空间(y≥0)界面的Stoneley波传播特性.基于两个介质的本构方程、控制方程和界面连续条件,推导出功能梯度材料界面处的Stoneley波波速方程,通过数值模拟,得到功能梯度材料中Stoneley波的色散曲线,并分析功能梯度材料中Stoneley波传播特性.     

磁气体动力学守恒律方程组的基本波

本文研究了磁气体动力学守恒律方程组的基本波,给出了基本波曲线的表达式,并利用所得到的表达式证明了基本波曲线的一些性质．     

基于吴方法的孤波自动求解软件包及其应用

基于非线性代数方程组的吴特征列方法,在计算机代数系统Maple上实现了非线性微分方程孤波解的自动求解,编制了一个小型实用的软件包。作为应用,考虑了一个一般的五阶模型方程,利用该软件包获得了此方程新的孤波解以及孤子解存在的条件。     

强阻尼非线性波方程的近似惯性流形

本文研究一类强阻尼非线性波方程．通过交换的方法，我们构造了方程的近似惯性流形序列，并得到了对于方程的整体吸引子的逼近估计．     

参数激励圆柱形容器中的非线性Faraday波

在柱坐标系下,通过奇异摄动理论的多尺度展开法求解势流方程,研究了垂直强迫激励圆柱形容器中的单一模式水表面驻波模式。假设流体是无粘、不可压且运动是无旋的,在忽略了表面张力的影响下,用两变量时间展开法得到一个具有立方项以及底部驱动项影响的非线性振幅方程。对上述方程进行了数值计算,计算的结果显示了在不同驱动振幅和驱动频率下,会激发不同自由水表面驻波模式,从等高线的图像来看,和以往的实验结果相当吻合。     

有限变形弹性杆中的几何非线性波

利用有限变形理论的Lagrange描述,借助非保守系统的Hamilton型变分原理,导出了描述弹性杆中几何非线性波的波动方程．为了使非线性波动方程有稳定的行波解,计及了粘性效应引入的耗散和横向惯性效应导致的几何弥散．运用多重尺度法将非线性波动方程简化为KdV-Bergers方程,这个方程在相平面上对应着异宿鞍-焦轨道,其解为振荡孤波解．如果略去粘性效应或横向惯性,方程将分别退化为KdV方程或Bergers方程,由此得到孤波解或冲击波解,它们在相平面上对应着同宿轨道或异宿轨道．