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许贵桥 《数学物理学报(A辑)》2009,29(4):1001-1011
该文考虑 Besov-Wiener 类Spqθr B(Rd)和 Spqθr B(Rd)在 Lq(Rd) 空间下 (1≤q≤ p <∞ ) 的无穷维σ -宽度和最优恢复问题.通过考虑样条函数逼近和构造一种连续样条算子, 得到了关于无穷维Kolmogorov 宽度、无穷维线性宽度、无穷维 Gel'fand 宽度和最优恢复的弱渐近结果. 相似文献
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Sn是n个文字的对称群,Td为C[x1,x2,…,xn]中d次齐式所成的子空间.Td做为Sn模所确定的Sn的表示记为ρd.π(α)为与分析α相对应的既约表示.记Ndα为,π(α)进入ρd的重数,做为文献[1]的继续,本文简化了幂级数所满足的递推公式,并具体求出了母函数的表达式。 相似文献
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得到了各向异性Besov Wiener类Srpqθb(Rd)和SrpqθB((Rd))在Lq(Rd) ( 1≤q≤p <∞ )内及其对偶情形的平均σ- K宽度和平均σ- L宽度的弱渐近估计 . 相似文献
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本文根据Herbst报道的Nd2Fe14B晶体结构资料,用余瑞璜的固体与分子经验电子理论中的键距差方法,直接给出了晶体价电了结构。得出在Nd2Fe14B晶体中处于各种晶位的各类元素的杂阶:B(g)-6,Nd(f)-1,Nd(g)-1,Fe(c)-A15,Fe(e)-A13,Fe(j1)-A10,Fe(j2)-C3,Fe(k1)-A7,Fe(k2)-A8和相应共价键络;最强键为n3=0.5819。根据价电子结构计算了各类铁原子周围的电荷分布,通过含Fe原子的水平平面上、下两侧电荷分布的比较,分析了Fe的原子磁矩指向C方向的原因。指出j2晶位上的Fe原子具有大的原子磁矩(计算值为m3d)=3.4587μB,实验值m=3.32μB)的原因是近邻稀土原子的影响和该原子晶位具有较大结构体积。 相似文献
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能带是决定固体特性的头等重要的因素。我们用光谱方法对单相YBa2Cu2Ox高T。超导体进行了研究,测量了样品的反射-吸收谱、Raman光谱和荧光光谱.其350和500nm吸收带以及390nm,560nm荧光峰来自晶格中Cu+发光中心,是跃迁过程1A1g(3d10)-1Eg和~3Eg(3d94s1)。其720nm和860nm荧光峰来自Cu2+发光中心,是由于自由离子光谱项2D在八面体晶场、正交晶系晶场中分裂为5个能级之间的跃迁。此外,还有一些光谱可能来自晶格中Cu3+发光中心,其481cm-1和551cm-1声子对说明了312cm-1处声子对与电子系统是强耦合。 相似文献
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本文基于 ZnS:Cr2+晶体中 Cr2+杂质离子处于八面体有效晶场(D2d畸变)理论模型,通过考虑对基态有较大影响的所有低自旋态的贡献后,建立了一组维数较大曲 d4(D2d*)不可约表示强场能量矩阵.利用矩阵的特征值、特征矢量以及相应的EPR 参量理论公式,对 ZnS:Cr2+晶体的精细光谱、基态 ZFS,EPR 参量(g,g,D,E,F,α)、基态 Zeeman 能级以及 EPR 条件(B,v)进行了系统的理论分析与计算.结果与实验值符合很好.从而确立了 ZnS:Cr2+晶体中 Cr2+杂质离子的环境晶场系 D2d畸变八面体结构.ZnS:Cr2+晶体的光、磁性质与 Cr2+杂质离子的八面体晶场结构特征密切相关. 相似文献
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本文给出了Oh点群表象中的d2,8(C3v*)完全强场矩阵,并借助于这种矩阵的特征值和特征矢量,建立了CsMgX3:Ni2+(X=Cl,B,I)类晶体的全组态混合EPR理论。应用这一理论,对CsMgCl3晶体中的Ni2+杂质离子的光学吸收谱、基态零场分裂参量D、顺磁g因数、基态Zeeman分裂以及EPR条件(B,hv0)进行了统一的计算。结果与观测非常一致,从而首次对CsMgCl3:Ni2+的光、磁性质作出了统一的理论解释。 相似文献
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本文主要证明丘成桐教授的如下猜测:若M为紧致的m维Riemann流形,直径为d,Ricci曲率具负下界—R,R>0。设λ1为M的第一特征值,则存在仅与m有关的常数Cm>0,使得λ1≥π2/d2 exp(-Cm(d2)1/2)。在本文中,Cm=max((m-1)1/2,21/2)。 相似文献
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三矩阵乘积的(T,S,2)-逆的反序律 总被引:1,自引:1,他引:0
矩阵A的(T,S,2)-逆是指适合XAX=X,R(X)=T和N(X)=S的矩阵X,以矩阵的秩为工具,本文研究了三矩阵乘积的(T,S,2)-逆的反序律,给出了(ABC)(T4,S4)(2)=C(T3,S3)(2)B(T2,S2)(2)A(T1,S1)(2)的充要条件。 相似文献
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设{W(s),s∈R+N)是N参数Wiener过程,定义N参数Ornstein-Uhlenbeck过程如下:作XN,d={(x1(t),…,Xd(f)),t∈R+N),这里Si是1≤i≤d两两独立同分布的N参数OUP称之为N参数d维OUP.本文我们证明了XN,d象集的d维Lebesgue测度为零。 相似文献
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用熔融法制备了ZnS∶Mn2+不同含量的钠硼硅玻璃 .发光和激发光谱测量发现Mn离子可能占据替位 (Mn2+) sub和间隙 (Mn2+) int两种格位 .进一步的电子顺磁共振(EPR)实验证实了这一判断 ,并从EPR谱确认了(Mn2+) sub,(Mn2+) int和Mn团 3种格位态的存在 .观测到g因子和超精细结构(HFS)常数随纳米晶粒径的减小而增大 .这可能是由于量子限域效应下ZnS的sp3 和Mn的3d5电子态杂化和表面态所引起的 . 相似文献
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本文用下列解析原子波函数 1s电子:φ1(r)=N1e-μar, 2s电子:φ2(r)=N2[(μr)e-μr-Ne-μar], 2p电子:φ3(r)=N3(μr)cosθe-μr, φ4(r)=N4(μr)sinθeiφ-μr, φ5(r)=N5(μr)sinθe-iφ-μr,推导出入射电子与氮、氧和氖原子之间相互作用的解析势函数,其中包括了交换作用与极化作用。应用这种势函数并用分波法,文中还算出了慢电子在这三种原子的势场中运动的畸变波函数、相移及散射总截面。计算结果与实验值很符合。 相似文献
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本文讨论神经网络的能力问题及其在系统识别中的一些逼近问题。文中证明了:(1)函数g∈LLocP(R1)∩S′(R′)为—LP-Tauber-Wiener函数的充要条件为g不是一个多项式;(2)当g∈(LPTW)时,Σ i=1N cig(yi·x+θi)全体在LP(K)中稠密;(3)证明了用一元函数的复合可以逼近定义在LP(K)上的连续(线性或非线性)泛函及LP1K1)到LP2(K2)中的连续(线性或非张性)算子。上述结果表明任一非多项式的LLocP∩S′(R′)中的函数可以作为神经网络隐层中的非线性元,以及神经网络算法可以以任意精度识别一个系统。 相似文献
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本文证明了Rd 中具有某一类小初值的等熵欧拉 - 玻尔兹曼方程整体光滑解的存在性.本文首先构造了等熵欧拉 - 玻尔兹曼方程的局部解, 并证明了局部解的适定性. 此外,文中还构造了关于原方程的随时间 t 增加、具有良好的衰减性质的整体光滑背景解. 同时, 当方程的辐射项系数满足一定条件时, 本文建立了关于源项的估计.通过将背景解的衰减与源项的估计结合起来, 文中证明了存在整数 s>d/2 + 1 ,使得背景解与原方程解的 Hs(Rd)x L2(R+ x Sd-1;Hs(Rd))范数之差始终是有界的, 从而保证了原方程整体光滑解的存在性. 相似文献
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本文报道了具有D2h格位对称性的过渡金属络离子(CoF6)4-的自旋非限制MS-Xα计算结果。给出了单电子本征值和本征函数。讨论了激光晶体MgF2:Co2+的电子结构。用Slater过渡态方法计算了晶场分裂参数10Dq及电荷转移跃迁能量,结果与光谱及XPS实验值符合得很好,并且优于组态相互作用从头计算结果。由Case-Karplus电荷分配法得到了Co2+的自旋-轨道耦合常数λ。最后对两种调谐激光晶体MgF2:Co2+和MgF2:Ni2+的电子结构进行了比较。 相似文献
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金敬森 《数学物理学报(A辑)》2009,29(4):1138-1143
设d是一个正整数, N d是d -维正整数格点.设{Xn , n∈N d} 是一同分布的负相伴随机场, 记Sn =∑k≤ n Xk, Sn(k)=Sn-Xk, 如果r >2, EX1 = 0 和σ2= Var(X1}, 则存在一个正数M:=100√(r-2)(1+σ2)使得下列条件等价
(I)E |X1|r (log|X1|)d-1-r/2 <∞;
(II)∑n∈ Nd |n|r/2-2P(max1≤ k≤ n |Sn(k)|≥ (2d+1 )ε√|n| log |n |) <∞,∨ε > M;
(III)∑n∈N d |n|r/2-2P(max1≤ k≤n |Sk |≥ε√| n} log| n |) <∞,∨ε > M.
(III)\ \ $\sum\limits_{{{\bf n}}\in {{\cal N}}^{d}} |n|^{r/2-2}
P(\max\limits_{{\bf 1}\leq{\bf k}\leq{\bf n}}|S_{{\bf k}}|\geq
\varepsilon \sqrt{|{\bf n}|\log |{\bf n}|})<\infty$,
$\forall\varepsilon>M$. 相似文献