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张钟山 《高校应用数学学报(A辑)》1994,(2):162-170
考虑生长曲线模型Y=X1BX2'+ε,Eε=0。设ε=(εβ...εn)',ε=(ε'...εn')'.Eεε'=I为未知协差阵,本文讨论了tr(CΣ)(C<0)的一致最小方差非负二次无偏估计(简称为最优非负估计)问题,给出了一般二次估计是tr的最优非负估计的充要条件,从而得到tr的最优非负估计存在的充要条件,以及tr是tr的最优非负估计的充要条件。 相似文献
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本文对具有 p 个方差分量的线性模型讨论了方差分量线性函数的 Bayes 不变二次估计问题,给出了 Bayes 不变二次估计(无偏和有偏)的显示表达式,并且证明了它们在各自考虑的类中形成了可容许估计的完全类.在可容许估计的完全类中,还讨论了非负参数函数的非负估计问题,给出了可容许的非负定估计存在的充要条件. 相似文献
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带有结构变化的线性模型中参数估计的一些结果 总被引:2,自引:0,他引:2
本文在一些纯量损失和矩阵损失下研究带有结构变化的正态线性模型中参数的估计问题.分别给出了存在回归系数的一致最小风险无偏(UMRU)估计和一致最小风险同变(UMRE)估计的充要条件.证明了不存在误差方差在仿射变换群下的UMRE估计.导出了回归系数的最小二乘估计的可容许性和极小极大性. 相似文献
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张志华 《高校应用数学学报(A辑)》2003,18(2):184-190
研究了恒定应力加速寿命试验(简称恒加试验)的非参数统计方法,给出了恒加试验的矩估计和最小二乘估计,并研究了它们的优良性。 相似文献
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Panel模型中两步估计的优良性 总被引:8,自引:0,他引:8
本文研究Panel模型中未知参数的估计问题,给出了两步估计的协方差的准确表达式.用均方误差作为度量估计的优劣标准,我们建立了两步估计优于Within估计和最小二乘估计的充要条件.特别我们获得了两步估计优于Within估计的简单充分条件.一般说来,对于中等数量的样本容量,两步估计就优于Within估计,类似的结论对Between估计或最小二乘估计也成立. 相似文献
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本文研究了带有两个方差分量矩阵的多元线性混合模型方差分量矩阵的估计问题.对于平衡模型,给出了基于谱分解估计的一个方差分量矩阵的非负估计类.对于非平衡模型,给出了方差分量矩阵的广义谱分解估计类,讨论了与ANOVA估计等价的充要条件.同时,在广义谱分解估计的基础上给出了一种非负估计类,并讨论了其优良性.当具有较小二次风险的非负估计不存在时,从估计为非负的概率的角度考虑,将Kelly和Mathew(1993)提出的构造具有更小取负值概率的估计类的方法推广到本文的多元模型下,给出了较谱分解估计相比有更小取负值概率和更小风险的估计类.最后,模拟研究和实例分析表明文中理论结果有很好的表现. 相似文献
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蒋文江 《数学年刊A辑(中文版)》1992,(1)
考虑如下的多元线性模型 Y=X’_1BX_2+Us,(1)其中ε=(ε_((1)),ε_((2)),…,ε_((r)))’是r×p阶随机矩阵,满足 本文给出了trC∑~*是trC∑的一致最小方差非负二次无偏估计(UMVNQUE)的充要条件,其中∑~*是∑的在一定意义下的最小二乘估计(LSE),C是任一非负定阵。 相似文献
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带有结构变化的线性模型中参数估计的一些结果 总被引:2,自引:0,他引:2
本文在一些纯量损失和矩阵损失下研究带有结构变化的正态线性模型中参数的估计问题.分别给出 了存在回归系数的一致最小风险无偏(UMRU)估计和一致最小风险同变(UMRE)估计的充要条件, 证明了不存在误差方差在仿射变换群下的UMRE估计.导出了回归系数的最小二乘估计的可容许性 和极小极大性. 相似文献
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本文研究了测量误差模型中方差的估计问题.利用非负定的估计阵取其正部的方法,得到了测量误差模型中方差的一个非负估计.这个估计是渐近无偏的,有强相合性和渐近正态性. 相似文献
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考虑了误差为NA序列的半参数回归模型,利用非参数估计方法给出了模型参数的最小二乘估计和加权最小二乘估计,并在适当条件下得到了它们的矩相合性. 相似文献
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Y=X_1BX′_2+U_ε是一个多元线性模型,其中X_1,X_2和U≠0是已知矩阵,B是未知参数阵,ε是随机矩阵。假设ε有如下的一阶、二阶、四阶矩 Eε=0,Eεε′=I(×)∑, Cov εε’=2(I(×)∑)(×)(I(×)∑)其中∑≥0是未知参数阵.设∑~*是∑的最小二乘估计,C≠0是已知的非负定阵,本文对UU’是幂等阵的情形给出了tr(C∑~*)是tr(C∑)的最优非负二次无偏估计的充要条件。 相似文献
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本文对任给定的非负定阵C≠0,给出了Tr(C∑)的UMVNNQUE(一致最小方差非负二次无偏估计)存在的充要条件,证明了Tr(C∑)的UMVNNQUE存在的充要条件恰是Tr(C∑)的MINQE(U,NND)(最小模二次无偏非负估计)成为Tr(C∑)的UMVNNQUE的充要条件,且在UMVNNQUE存在时,具体给出了Tr(C∑)的UMVNNQUE,它恰是Tr(C∑)的MINQE(U,NND)。 相似文献
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当自变量间存在复共线性时,最小二乘估计就表现出不稳定并可能导致错误的结果.本文采用广义岭估计β(K)来估计多元线性模型的回归系数β=vec(B),通过岭参数K值的选取,可使广义岭估计的均方误差MSE小于最小二乘估计的MSE.指出了广义岭估计中根据MSE准则选取K值存在的主要缺陷,采用了一种选取K值的新准则Q(c),它包含MSE准则和最小二乘LS准则作为特例,从理论上证明和讨论了Q(c)准则的优良性,阐明了c值的统计含义,并给出了确定c值的方法. 相似文献