数值求解对流占优问题的分步预估校正有限差分——拟谱杂交方法

提出了数值求解对流占优问题的一种无条件L²稳定和误差L²指数地趋于零的分步预估校正有限差分——拟谱杂交方法;对非线性的对流占优问题,在数学上严格证明了这种格式的稳定性和收敛性,给出了解的误差估计式,并通过数值实验考核了方法的优越性.     

线性对流占优扩散方程的后验误差估计

对于线性对流占优扩散方程,采用特征线有限元方法离散时间导数项和对流项,用分片线性有限元离散空间扩散项,并给出了一致的后验误差估计,其中估计常数不依赖与扩散项系数。     

对流占优扩散方程的特征有限体积元方法

考虑对流占优扩散方程初边值问题的特征有限体积元方法,并给出特征有限体积元解的误差分析.理论分析表明特征有限体积元解具有最优阶L~2和H~1模误差估计.数值算例说明此方法是有效的.     

线性定常对流占优对流扩散问题的有限体积-流线扩散有限元法

In this paper, two kinds of Finite Volume-Streamline Diffusion Finite Element methods (FV-SD) for steady convection dominated-diffusion problem are presented and the stability and error estimation for the numerical schemes considered are established in the norm stronger than L^2-norm. The theocratical analysis and numerical example show that the schemes constructed in this paper are keeping the basic properties of Streamline Diffusion (SD) method and they are more economical in computing scale than SD scheme, and also, they have same accuracy as FV-Galerkin FE method and better stability than it.     

对流占优扩散方程的分裂特征混合有限元方法

利用修正的特征线方法,构建一类求解对流占优扩散方程的分裂特征混合有限元算法.在新的算法中,混合系统的系数矩阵对称正定,且原未知函数u与流函数σ=-ε▽u可分离求解.推导了加权能量模意义下的最优阶误差估计,并给出数值算例验证理论上的分析结果.     

对流占优问题稳定化的扩展混合有限元方法

讨论了对流占优问题稳定化的扩展混合元数值模拟.把稳定化的思想与扩展混合元方法相结合,既可以高精度逼近未知函数,未知函数的梯度及伴随向量函数,又能保证格式的稳定性.理论分析表明,方法是有效的,具有最优L²逼近精度.     

对流占优扩散方程的特征线楔形基无网格法

本文研究了一维对流占优扩散方程的初边值问题.利用特征线法与楔形基无网格法,获得了特征线楔形基无网格显格式与隐格式算法.数值实验表明算法具有精度高、计算简单等优点.     

对流占优的Sobolev方程的投影稳定化有限元方法

对于对流占优的Sobolev方程,提出了一种新的投影稳定化有限元方法,建立了半离散和全离散的投影稳定化格式,给出了解的稳定性和收敛性分析.该方法能够有效克服对流占优,与内罚方法相比,投影格式更简单,计算量更小,且得到的C—N格式是无条件稳定的,时间精度达到了二阶.最后,通过实验证明,数值结果与理论结果完全一致.     

对流占优Sobolev方程的最小二乘Galerkin有限元法

Sobolev方程在流体穿过裂缝岩石的渗透理论,土壤中湿气迁移问题,不同介质间的热传导问题等许多数学物理方面有着广泛的应用．在许多实际应用中,常常涉及到具有对流项Sobolev的方程．对于初值问题（1．1）,[1]用标准有限元方法对此类问题进行了很好的讨论和研究．混合元方法也逐渐应用到此类问题中,参看[2]．     

对流占优扩散问题的经济型流线扩散有限元法

In this paper, the economical finite difference-streamline diffusion (EFDSD) schemes based on the linear F.E. space for time-dependent linear and non-linear convection-dominated diffusion problems are constructed. The stability and error estimation with quasi-optimal order approximation are established in the norm stronger than L^2 - norm for the schemes considered. It is indicated by the results obtained that,for linear F.E. space, the EFDSD schemes have the same specific properties of stability and convergence as the traditional FDSD schemes for the problems discussed.     

拟线性对流占优扩散方程的扩展特征混合有限元方法数值模拟

讨论了拟线性对流占优扩散问题的数值模拟.对对流部分采用特征线格式进行离散,以消除流动锋线前沿的数值弥散现象,保证格式的稳定性;而对扩散部分采用扩展混合有限元方法,同时逼近未知函数,未知函数的梯度及伴随向量函数.理论分析和数值算例表明,此方法是稳定的,具有最优L2逼近精度.     

数值求解对流扩散方程有限分析方法的稳定性与收敛性

本文利用椭圆型偏微分方程所满足的最大最小值原理研究有限分析方法,证明了数值求解对流扩散方程有限分析方法的稳定性与收敛性,顺便指出了前人理论中的错误.     

线性对流占优Sobolev方程的流线扩散有限元方法

Abastract. In this paper,a streamline-diffusion F. E. M. for linear Sobolev equations with con-vection-dominated term is given. According to the range of space-time F. E mesh parameter h,two choices for artifical diffusion parameter are presented,and for the corresponding computa-tion schemes the stability and error estimates in suitable norms are estabilished.     

非定常对流占优扩散方程的非协调RFB稳定化方法分析

针对非定常对流占优扩散方程,我们采用非协调的Crouzeix-Raviart元逼近.基于Residual-Free Bubble方法思想,对时间项采用向后差分,提出了两种特殊的稳定化有限元格式;分析了与FDSD方法,TG方法的内在联系.最后,我们给出了一致的稳定性与误差分析.     

椭圆型对流占优扩散方程的泡函数—混合有限元方法(英文)

把泡函数有限元方法和混合有限元方法进行耦合,从而利用泡函数-混合有限元方法来求解椭圆型对流占优扩散方程,该方法不仅可以同时高精度逼近浓度(u)和浓度变化率(#u),还有效避开了传统混合有元方法中苛刻的L-BB条件,数值解的稳定性也得到了改善.     

对流占优问题的无网格稳定化方法

应用标准的无网格方法求解对流占优问题时会出现数值伪振荡.针对此问题,给出了无网格方法中消除非稳定数值解的4种技术,即节点加密、增大节点影响半径、完全迎风无网格稳定化方法、自适应无网格稳定化方法.并将这4种技术应用于径向点插值方法求解一维或二维对流扩散方程.数值结果表明这4种技术均能有效地消除对流占优时的数值伪振荡现象,且自适应迎风无网格稳定化方法是4种技术中最有效的.     

一类对流占优扩散方程的MMOCAAFVEM方法及分析

本文用具有调整对流的特征线修正方法(MMOCAA)与有限体积元方法相结合,构造出一种新的守恒型计算格式-MMOCAAFVEM,这种方法综合了特征线方法和有限体积元方法的主要优点.通过对对流项进行调整,以很小的额外计算量获取了问题的质量守恒性质,并且证明该方法具有最优阶H1误差估计.     

对流占优扩散方程的一种特征差分算法

A new kind of characteristic-difference scheme for convection-diffusion equations is constructed by characteristic method and bilinear interpolation method. The convergence of the scheme is proved. The advantages of this scheme are to obtain the solutions of the convection diffusion equations with variable coefficient expediently and to reduce the numerical oscillations of the convectiondominanted diffusion equations effectively.     

改进的分块模方法求解对角占优线性互补问题

为了高效求解中小型线性互补问题,本文提出了改进的分块模方法,并证明了关于严格对角占优(对角元素均为正数)线性互补问题的收敛性.对于广义对角占优线性互补问题,先将其转化为严格对角占优线性互补问题,再采用改进的分块模方法求解.数值结果表明,改进的分块模方法在求解广义对角占优线性互补问题时在内迭代次数和计算时间上均明显优于分...     

线性对流占优扩散方程的扩展特征混合有限元法

本文针对线性对流占优扩散方程提出了一种新型数值模拟方法一扩展特征混合有限元法,即对对流部分沿特征线方向离散,而对扩散部分采用扩展混合有限元方法,同时高精度逼近未知函数,未知函数的梯度及伴随向量函数,通过严格的数值分析,得到其最优L^2模误差估计。