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提出了一种嵌入式多项式混沌展开(polynomial chaos expansion, PCE)的随机边界条件下流动与传热问题不确定性量化方法及有限元程序框架.该方法利用Karhunen-Loeve展开表达随机输入边界条件,以及嵌入式多项式混沌展开法表达输出随机场;同时利用谱分解技术将控制方程转化为一组确定性控制方程,并对每个多项式混沌进行求解得到其统计特征.与Monte-Carlo法相比,该方法能够准确高效地预测随机边界条件下流动与传热问题的不确定性特征,同时可以节省大量计算资源. 相似文献
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研究了一类Li-Yorke混沌系统,该系统没有真子系统是Li-Yorke混沌的,我们称之为混沌极小系统.本文证明混沌极小系统是拓扑传递的,而且该系统每个非空开集都包含一个不可数混乱集.混沌极小系统不一定是极小的,本文构造了一个这样的反例.特别地,我们考察了线段连续自映射,指出该类系统都不是混沌极小的,线段上混沌极小子系统的存在性和该系统有正熵是等价的. 相似文献
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利用概率统计方法分析了Lorenz系统混沌轨道的概率分布特性.为研究混沌轨道在系统平衡点处概率分布特性,通过在平衡点处建立超平面,把系统混沌轨道转换为超平面上一系列不动点,然后求得轨道分量的条件概率分布.研究表明混沌轨道在相空间中并不是杂乱无章分布的,在超平面上这些轨道序列主要分布在平衡点两侧,这些轨道点可作为一些混沌控制算法的初始点,有助于提高其收敛效率。 相似文献
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采用动力系统理论分析和计算机数值仿真相结合的方法,研究了LorenzHaken激光混沌系统的非线性动力学行为,如平衡点及其稳定性、波形图、不变集、混沌吸引子、吸引域等,从而展示了该混沌系统的丰富的动力学特性并且用matlab给出了相应的计算机模拟.的创新点在于同时考虑了Lorenz-Haken激光混沌系统的最终界和全局吸引集,并且对于这个混沌系统的任意正参数,分别得到了该混沌系统最终界的一个参数族数学表达式和全局指数吸引集的一个参数族数学表达式,最后利用交集的思想分别得到了该混沌系统最终界和全局吸引集的一个较小的数学表达式.混沌系统有望在实际保密通信中得到应用. 相似文献
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提出了一类新的三维混沌系统,通过构造出拉格朗日函数得到了系统的一个上界.并讨论该系统稳定点的性质.最后,给出了数值模拟. 相似文献
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动力系统实测数据的非线性混沌特性的判定 总被引:18,自引:5,他引:13
本文利用相位随机化的替代数据方法,给出了一个对动力系统实测时间序列数据的特性进行判定的方法·计算结果表明:相位的充分随机化可提高判别的准确程度·把此判据用于随机时序与非线性混沌时序所得的判据值有明显的差异· 相似文献
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为探讨混沌同步现象和相应的动力学特性,研究了两类特殊的混沌系统即多涡旋混沌系统和分数阶混沌系统的同步.为此,设计了一种非线性反馈控制器,实现了多涡旋类Lorenz的混沌吸引子的投影同步;通过改变投影同步的比例系数,获得了与激励系统相对应的状态变量的任意比例输出.此设计还实现了分数阶超混沌系统的状态向量与任意信号的追踪同步,从而控制分数阶混沌信号趋于期望的周期轨道或平衡点,并实现分数阶混沌系统与整数阶混沌系统的异构追踪同步.最后设计了具有分数阶混沌特性的电路,借助仿真实验证实了分数阶超混沌系统的动力学行为.这些研究结果可以应用于许多领域,例如宏观经济系统的数据分析、保密通讯系统分析与设计等. 相似文献
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王涛 《数学的实践与认识》2021,(7):213-218
应用二维涡量-流函数形式的不可压N-S方程组的一致四阶精度的紧致格式,对高Re下平面驱动方腔问题数值模拟.利用混沌时间序列分析的手段,定性、定量的研究高Re下平面驱动方腔内流动系统,从规则状态到混沌状态的转变,并详细地给出了其混沌特征. 相似文献
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《数学的实践与认识》2013,(23)
针对确定性离散动力学系统的混沌控制与反控制问题,从配置Lyapunov指数出发,提出一种实现混沌控制与反控制的一般性方法.首先给出了受控系统混沌判断的特征值条件,满足该条件的系统,将产生Devaney意义下的混沌和Li-Yorke意义下的混沌.然后通过引入非对角型反馈来调整系统雅可比矩阵元素,灵活配置系统Lyapunov指数的数值和符号,从而实现离散系统的混沌控制或反控制.给出了必要的证明和仿真实例,仿真结果表明了算法的有效性. 相似文献
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复杂系统中混沌排斥子的动力学特性分析及应用研究 总被引:2,自引:0,他引:2
研究了由一类复杂系统排斥子所生成的时间序列的分形特征、分维值,利用相空间重构理论对排斥子所生成的混沌时序数据进行了重构.研究了时序数据的零均值处理、傅立叶滤波对预测结果的影响,研究了预测样本值的选取对预测的相对误差、预测长度影响等相关问题.结果表明:该模型对于这类排斥子所生成的时序数据建模和预测都具有实用性,且混沌排斥子样本数据的零均值处理对预测结果有一定的量的改变,但对排斥子样本数据进行Fourier滤波处理会降低预测的精度,这对于复杂系统排斥子的研究有着较为重要的理论和实际意义. 相似文献
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《数学的实践与认识》2017,(19)
采用动力系统理论分析和计算机数值仿真相结合的方法,研究了一类新三维自治混沌系统的非线性动力学行为,如平衡点及其稳定性、不变集、混沌吸引子、吸引域等,从而展示了该混沌系统的丰富的动力学特性并且用matlab给出了相应的计算机模拟.创新点在于同时考虑了该混沌系统的最终界和全局吸引集,并且对于这个混沌系统的任意正参数,分别得到了该混沌系统最终界的一个参数族数学表达式和全局指数吸引集的一个参数族数学表达式,最后利用交集的思想分别得到了混沌系统最终界和全局吸引集的一个较小的数学表达式.混沌系统有望在实际保密通信中得到应用. 相似文献
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本文给出了符号动力系统的一般数学模型,它是离散时空系统的一种特殊情形.在现有离散时空系统的混沌概念和研究方法的基础上.研究了这类广义符号动力系统的混沌性,得到了一类在Devaney意义下新的广义符号混沌动力系统,从而推广了现有符号动力系统混沌性的研究范围. 相似文献
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高维混沌在疾病流行过程研究中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
以本溪市1955~1996年的猩红热、流脑、肝炎和伤寒逐月发病的数据为根据,利用混沌动力学中“相空间技术”,对疾病流行过程进行能量谱分析及混沌分析。发现流脑和伤寒的流行过程是混沌的;并得到本溪流脑和伤寒数据的混沌迭代模型。在模型参数变化范围内,流脑经历了周期状态、混沌状态、吸引不动的稳定状态之间的转换;伤寒经历了周期状态、混沌状态之间的转换;这表明疾病流行过程是复杂的。给出疾病流行的“阈值”,以控 相似文献