多成分密集随机散射粒子多层随机介质的辐射传输

本文研究有多种成分和大小分布的密集随机分布的球形散射粒子多层随机介质的辐射传输.数值地讨论了冰雪等效球形粒子的大小分布及其有效平均值.由Gauss求积法离散坐标的特征值-特征矢量法,求解两个密集散射粒子层的矢量辐射传输方程和四个耦合的边界条件,得到极化的辐射亮度温度,以及和各有关参数之间的定量函数关系.并与干雪和湿雪的遥感数据进行了比较和分析.     

基于分数阶热传导方程激光加热瞬态温度场研究

基于分数阶Taylor(泰勒)级数展开原理,建立单相延迟一阶分数阶近似方程,获得分数阶热传导方程.针对短脉冲激光加热问题建立分数阶热传导方程组,并运用Laplace(拉普拉斯)变换方法进行求解,给出非Gauss(高斯)时间分布的激光内热源温度场解析解.针对具体算例数值研究温度波传播特性.结果表明热传播速度与分数阶阶次有关,分数阶阶次增加,热传播速度减小,温度变化幅度增加.分数阶方程可以用于描述介于扩散方程和热波方程间的热传输过程,且对热传播机制与分数阶热传导方程中分数阶项的关系做了深入剖析.     

三个五阶非线性方程的精确解

为了得到三个五阶非线性方程的精确解,本文通过假设行波解将三个五阶非线性方程化为常微分方程并借助辅助方程法和Mathematica软件对其求解,最终获得了一系列精确解.     

二阶椭圆方程Dirichlet边值问题混合元的超收敛

关于二阶椭圆方程Dirichlet边值问题混合元的超收敛,在正则矩形网格上,林群和林甲富在文[1]中,采用一阶Raviart-Thomas混合元空间,对有限元解经后处理后,其收敛于精确解的速度从二阶提高到四阶.本文拟将这一结果进行推广,讨论二阶椭圆方程Dirichlet边值问题的k阶Raviart-Thomas混合元的超收敛,得到了以k 3阶速度收敛于精确解的有限元解.     

一类分数阶非线性波方程的精确解及应用

基于分离变量的思想构造了分数阶非线性波方程含常系数的解的形式.在用待定系数法求解时,根据原方程确定假设解中的待定参数,得到具体解的表达式.利用该方法求解了3个非线性波方程,即分数阶CH(Camassa-Holm)方程、时间分数阶空间五阶Kdv-like方程、分数阶广义Ostrovsky方程.比较简便地得到了这些方程的精确解.文献中关于整数阶非线性波方程的结果成为本文结果的特例.通过数值模拟给出了部分解的图像.对能够通过待定系数法求出精确解的分数阶微分方程所应满足的条件进行了阐述.     

线形振子散射或辐射问题的严格解

本文应用时序展开法和Wiener-Hopf技术求得圆管(或圆柱)状振子的脉冲散射或辐射问题的严格解。在单脉冲激励下,振子的电流响应是一脉冲系列。系列中每一个脉冲依次用时序递推积分方程来确定。递推方程有两类:一类是全区间积分方程。它可以用富氏积分变换来求解;另一类是带约束的半区间积分方程。除了应用富氏变换外,还采用了Wiener-Hopf技术来求解。本文求得两类递推方程的严格显式解并验证了解的正确性。对于长振子,在引入描写相邻脉冲间关系的传输函数后,代表总电流的无穷级数可以求和,并得到形式十分简单的总体解,后一结果可以推广到连续波情形电流响应的计算。     

一致分数阶非线性微分方程的精确解

同时考虑了Kudryashov方法和Khalil一致分数阶变换,构造了求解一致分数阶非线性微分方程精确解的新方法,并将其用于求解时间-空间一致分数阶Whitham-Boroer-Kaup方程,得到了Whitham-Boroer-Kaup方程新的精确解,验证了该方法的有效性和可行性.     

分数阶及整数阶Klein-Gordon方程的孤立波解研究

Klein-Gordon方程是量子力学领域的一类重要方程,它是薛定谔方程的一种相对论形式,包括分数阶和整数阶方程,寻求它的解有着重要的意义.利用一种较为实用的1/G展开法,对一类分数阶Klein-Gordon方程和相应的整数阶Klein-Gordon方程进行了求解,得到了丰富的行波解,包括孤立波解和扭曲波解,同时有代表性地选择一些解,来画出它们的图形并进行相图分析.另外,对所得到的整数阶与分数阶方程的解进行了对比,发现了它们的异同点.     

带非均匀项的MKdV方程

本文讨论了带非均匀项的MKdV方程：ut 6u^2ux uxxx βu (α βx)ux=0（1.1）它与特征值问题Vx＝QV（1.3）相联系，文章推导了方程（1.3）的散射数据的演化规律，得到了方程（1.1）的反散射解－孤子解。最后还讨论了单孤子解和双孤子解。     

大气-海洋系统辐射传递方程的一种求解方法及海水辐射度分布的渐近态

在把大气和海水分别看作均匀介质以及将其分界面视为平面的条件下,本文给出了一个求解大气-海洋系统辐射传递方程的完整方法。根据所求得的辐射传递方程的通解可自然导出海水中辐射度分布的渐近态及其光学特性。本文给出了一个计算实例,其结果与理论符合得很好。本文还讨论了此方法在实际应用中的一些问题。     

分数阶朗之万方程的非局部狄利克雷边值问题解的存在性

讨论了分数阶Langevin方程的非局部狄利克雷边值问题,利用Leray-Schauder's和压缩映像原理,分别得到了方程的解的存在及唯一性.     

强起伏连续随机介质的辐射传输理论

用波的强起伏理论推导了非各向同性、强起伏的连续随机介质的矢量辐射传输方程的相矩阵和散射系数,由Gauss求积法和特征值-特征矢量法解央一层强起伏连续随机介质的矢量热辐射传输方程,并和雪地遥感的热辐射测量以及与弱起伏的理论作了比较和讨论。     

一类一阶中立型方程解的渐近性与振动性

讨论具有连续分布滞量的一阶中立型微分方程 ,(1)给出了非振动解当t→∞时收敛于零的充分条件和方程(1)所有解振动的判据。     

四阶边值问题的非负解

讨论了一类四阶非线性常微分方程两点边值问题非负解的存在性.利用锥不动点指数理论得到了方程存在非负解的充分条件.     

四阶流体在一个倾斜有局部滑移的非对称通道中作有热交换的蠕动流

分析研究滑移和热交换对四阶流体作磁流体动力学蠕动流的影响.首先建立模型的控制方程,然后在长波长的假设下,采用标准的摄动法近似值求解;给出的解包括:流函数、速度、压力梯度、温度和热交换系数的显式表达式;分析了滑移参数增大时泵输送性质的变化,及其潴留现象.进而对所出现的变化参数,得到了温度分布曲线和热交换系数;讨论了这些参数对所考虑流动特性的影响;并与以往发表的无滑移情况相比较,结果基本一致.     

分数阶扩散方程半无界混合问题的解

研究了一维半无界分数阶扩散方程具有第三类非齐次边条件的混合问题．分别给出具有第三类齐次边条件的混合问题基本解以及具有零初始条件的混合问题基本解．最后得到分数阶扩散方程半无界混合问题的求解公式．     

一阶中立型泛函微分方程解的渐近性与振动性

本文研究具有变系数和多偏差的一阶中立型微分方程，讨论了方程的非振动解的渐近性，得到了方程振动的充分判据，其中有些是变号系数的情形．     

可压缩流驱动问题的一类特征混合元方法

提出数值求解可压缩流驱动问题的一个新的特征混合元 .用一个新的混合元方法解抛物型的压力方程 .新方法有两个显著的特点 :一是混合元方程具有对称正定性 ;二是压力场与流场可以分离求解 .使用特征方法解具有强对流特点的浓度方程 .在一般性条件下 ,证明了近似解具有最优阶精度的收敛性     

Vaidya-Bonner时空中荷电Dirac粒子的Hawking辐射

在Vaidya-Bonner时空中对荷电Dirac旋量粒子的动力学行为进行了研究,得到荷电Dirac方程的径向部分在黑洞视界附近的渐近解,并且准确地定出了带电蒸发黑洞的事件视界、Hawking温度以及Dirac粒子的Hawking辐射谱。从而为处理动态黑洞辐射反作用问题提供了一种新的方法。     

偶极磁场中的SVC辐射模型及其随磁场变化的辐射——Ⅱ.SVC辐射机制及其辐射随磁场变化

本文计算了太阳射电缓变成分(SVC)的射电辐射,着重研究了由联合辐射机制产生的SVC辐射的主要辐射特性(亮度分布、亮温度谱、流量密度谱、偏振度谱)和SVC辐射源的几何特性(高度和半径),及其随磁场强度的变化。