结构种群动力系统

在这篇文章中,我们通过综述近２０年来对生理结构种群动力系统的研究概况,介绍了算子半群,分岔等非线性分析的数学理论,特别是无穷维动力系统理论在种群生态学研究中的应用。我们希望由此引起对如何应用现代数学理论研究种群生态学的更多的思考。     

一类柔性臂机器人的稳定性

本文研究了一类柔性臂机器人的控制问题,且柔性臂的弯曲振动与扭转振动的耦合作用表现在边界方程中。本文运用算子谱理论、算子半群理论等,得到系统的主算子生成的C0-半群的具体表示式,并证明了半群的解析性、非紧性及非一致指数稳定性。     

一类离散动力系统的稳定性

讨论离散动力系统yn 1=yneb(1-2yn-k)1-yn yneb(1-2yn-k),(n∈N,b∈(0,∞),K∈N )的稳定性.当k=1时,若02,则-y=12不稳定;当k 2时,若0相似文献   

线性动力系统关于部分变元振动的充要条件

给出线性动力系统x'=Tx,T∈Rn×n,x∈Rn关于部分变元振动的充要条件．     

年龄等级结构捕食系统的平衡态与稳定性

本文旨在探索基于个体等级差异的捕食种群系统的平衡态存在性及稳定性.借助非线性映射的非零不动点结果确立了系统正平衡态的存在性,运用压缩算子半群法获得了渐近稳定性判据,由扰动算子的特征值导出了不稳定条件.对于零解给出了全局稳定性判别法.     

一类二维离散动力系统的稳定性与分岔

本文利用正规则型理论讨论了一类二维离散动力系统的动力学性质，分析了其正平衡点的稳定性，并讨论了Neimark—Sacker分岔稳定性与方向。通过数值模拟验证了所得结果的正确性。     

一类离散动力系统的稳定性

研究一类作 为基因选择模 型的离散动力系 统ｙ ｎ ＋ １ ＝ ｙｎ ｅｂ（ １ － ２ ｙ ｎ － ｋ ）１－ ｙｎ ＋ ｙｎ ｅｂ（ １ － ２ ｙ ｎ － ｋ ） ,　ｎ ＝ ０,１,… ,的稳定性 ,其中 ｂ∈（０,∞）, Ｋ∈ ｛１,２,…｝     

时间尺度上脉冲动力系统的实用稳定性

对时间尺度上脉冲动力系统进行研究,利用Lyapunov类函数和比较原理,得到这类系统实用稳定性的充分条件.     

k/N:G冗余表决系统的渐近稳定性

分析了带有修理设备和多重致命及非致命操作故障的k／N(G)冗余表决系统的渐近稳定性．用该系统算子生成的正定C-半群证明了系统非负时间依赖解的存在唯一性．同时通过对系统算子谱点分布的分析，证明了本征值0对应的本征向量恰好是系统的静态解，并且，0是虚轴上系统算子唯一的谱点，从而证明了系统的渐近稳定性．     

动力系统在两种尺度意义下的Lipschitz半稳定性

本文将半稳定性（即在某种限制条件下的稳定性）和Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定性,两尺度稳定性概念结合,提出动力系统的（ｈ０,ｈ）－半稳定和（ｈ０,ｈ）－Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ（局部）半稳定性概念,并且Ｌｉａｐｕｎｏ类似函数给出相应的充要条件。     

动力系统中的Lipschitz稳定性

本文讨论动力系统的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定性与吸引性之间的关系．给出动力系统中弱吸引性、吸引性和强吸引性这三个概念相互等价的条件，在一定的条件下证明了（弱、强）吸引子与全局（弱、强）吸引子是一致的．本文还讨论了度量Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性和拓扑Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性及它们与Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定性之间的关系．     

关于抽象强阻尼波方程的指数稳定性

本文研究了Ｂａｎａｃｈ空间中的抽象强阻尼波方程ｕｔ＋ａＡｕｔ＋Ａｕ＝０的解析性与指数稳定性，其中Ａ为扇形算子，ａ＞０．该方程的指数稳定性曾被Ｍａｓｓａｔ，Ｐ．不加证明地引用．然而本文通过一个反例说明该方程不一定指数稳定，并且给出了指数稳定的充要条件．本文的结果表明，只有当阻尼系数ａ适当大时，该方程才指数稳定．     

机器人与其连带的安全装置构成的系统稳定性分析

本文用强连续算子半群理论证明了机器人与其连带的安全装置构成的系统存在唯一的非负动态依赖解 ,并表明在一定条件下 ,系统存在稳态正解 ,且系统的动态解在通常意义下 (空间范数意义下 )渐近收敛于稳态解     

关于C0半群的渐近稳定性

研究Banach空间上等距C0群的性质，据此讨论了C0半群的渐近稳定性和C0半群完全轨线的存在性．在文章的最后，回答了黄发伦提出的一个关于渐近稳定性的猜测．     

一类柔性梁系统的谱分析和半群生成

讨论了一类双臂三关节柔性梁系统的分析问题．首先,建立了一个与柔性梁的偏微分方程组及初值边值条件相应的希尔伯特空间中的一阶发展系统．接着讨论系统算子的谱性质和半群性质．最后借助系统算子的谱性质和半群性质提出并证明了柔性梁系统的指数稳定性．     

迷宫密封不平衡转子动力系统的稳定性与分岔

研究迷宫密封对不平衡转子系统动力稳定性的影响.存在不平衡量的转子在旋转过程中受到周期激励,低转速时,转子作与激励同频率的周期运动,随着转速的提高,达到一定阈值时周期运动开始失稳.对迷宫密封的气动力采用Muszynska非线性力学模型,用打靶法求解转子运动周期解,并根据Floquet理论分析了周期解的稳定性及失稳后的动力学特性.     

LambertW函数对一阶复时滞动力系统的稳定性分析

Lambert W函数具有的一些性质以及现今成熟的数学软件Maple等使得它能很好地应用于时滞微分方程的稳定性判别中.通过应用Lambert W函数对一阶复系数时滞微分方程渐近稳定性的判别命题,分析了一类参数反馈控制复系数时滞微分方程的稳定性,得到了更加精细的结果.相比已往的方法,新方法更简单、计算更方便并能快速有效的给出判定结果.     

具有Boltzmann阻尼的Petrovsky系统的稳定性

研究具有Boltzmann阻尼的Petrovsky系统的稳定性.首先在合适的假设下,应用线性算子半群理论证明了系统的适定性,进而运用Hilbert空间线性算子半群指数稳定的频域结果证明了具有Boltzmann阻尼Petrovsky系统的指数稳定性.