利用散射波的叠加重建声波散射区域

本文研究了声波散射区域的重建，给上散射波的叠加重建散射区域的一个方法，该方法利用散射波的叠加，将声波障碍反散射这个非一不适定问题分两步处理，第一步求解一个第一类线性积分方程。第二步求解一个非线性最优化问题，我们证明了该方法的收敛性。     

一类阻尼边界条件下的逆散射问题

１．引言 考虑声波在均匀非吸收介质中的传播,该声波被一个无限长的柱体所散射．在声波线性化理论中,众所周知,时间调和声波的振幅ｕ（ｘ）满足 Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程其中波数ｋ＝＞０时间调和声波的散射可以用方程（１．１）的适当的边界条件（例如Ｄｉｒｃｈｌｅｔ条件或Ｎｅｕｍａｎｎ条件）来描述．特别,ｕ｜Ｄ＝０对应于软边界（ｓｏｕｎｄ－ｓｏｆｔ）散射,而Ｄ＝ ０则是所谓的硬边界（ｓｏｕｎｄ－ｈａｒｄ）散射·这里 γ表示边界 Ｄ的外法向． 除了上述两类条件外,还有一类更能描述现实物理现象的阻尼边界条件,即物理上,…     

凹角区域双曲外问题的精确人工边界条件

研究一类凹角区域双曲型外问题的数值方法.先用Newmark方法对时间进行离散化,在每个时间步求解一个椭圆外问题.然后引入人工边界,并获得精确的人工边界条件.给出半离散化问题的变分问题,证明了变分问题的适定性,并给出了误差估计.最后给出数值例子,以示该方法的可行性与有效性.     

X射线吸收精细结构的原子集团多重散射理论

本文以电子散射的动力学理论为基础,用一个原子集团模拟吸附表面样品,发展了用于研究近边X射线吸收精细结构的原子集团多重散射理论方法(MSC)。我们将MSC方法应用于结构已知的气相CO分子以及CO-Ni(001)表面,求得结果与LEED和光电子衍射的一致。这表明MSC可能成为分析无序吸附系统结构的新方法。     

利用散射波远场模第P个傅立叶系数重建声波阻尼系数

阐述了利用声波散射远场模Fourier展开的第P个傅立叶系数（声散射远场模的不完全信息）,重建声阻抗系数的一种非线性最优化方法．并给出了该方法收敛性的证明,其数值例子说明这种方法的有效性和可行性．     

关于电磁散射问题的一类边界元方法

Problems for electromagnetic scattering are of significant importance in many areas of technology. In this paper we discuss the scattering problem of electromagnetic wave incident by using boundary element method associated with splines. The problem is modelled by a boundary value problem for the Helmholtz eouation     

广义Oldroyd-B流体作MHD旋转流动时的精确解

对充满多孔空间的广义Oldroyd-B流体,研究有滑移时磁流体动力学（MHD）的旋转流动．数学建模时采用了分式积分法．给出平板振荡和周期性压力梯度诱导的3个示例,并得到了每种情况下的精确解．比较了有滑移和没有滑移条件下两种情况的结果．曲线图表表明,滑移对速度分布的影响是巨大的．     

具有非局部边界条件的强耦合反应扩散方程组

考虑具有非局部边界条件的半线性强耦合反应扩散方程组的初值问题，利用上，下解方法和Ｌｅｒａｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理等，证明问题在适当条件下的光滑解的存在唯一性。     

均匀手性介质中理想导体光栅的电磁散射

§1Introduction Phenomenaofopticalactivityinspecialmaterialshavebeenknownsincethe beginningoflastcentury.Thoughopticalactivityhasbeenconsideredinopticsandin quantummechanicsformanyyears,itsanalysiswithintheframeworkofclassical electromagneticfieldtheoryarosemuchlater.Recently,therehasbeenaconsiderable interestinthestudyofscatteringanddiffractionbychiralmedium.Ingeneral,the electromagneticfieldsinsidethechiralmediumaregovernedbyMaxwellequations togetherwithDrude-Born-Fedorovequationsinwhichth…     

电磁散射问题手性障碍边界重构的线性探测法的理论分析

In this paper,we consider the inverse scattering by chiral obstacle inelectromagnetic fields,and prove that the linear sampling method is also effective todetermine the support of a chiral obstacle from the noisy far field data.     

混合整数规划的精确罚函数

本文讨论了混合整数规划的精确罚函数，并给出了原规划的解和其相应的罚问题解的等价性的几个充分条件。此外，我们提出了线性混合整数规划情况下相应的K－K－T条件。     

非线性反应扩散方程的广义条件对称及其精确解

利用广义条件对称,考虑非线性反应扩散方程的精确解,对应于不同的参数讨论,得到相应的方程及其允许的广义条件对称,进而得到方程的精确解.     

由近场谱数据确定阻抗散射体的形状

本文考虑由点源波入射，在获取近场散射数据时具有阻抗边界的散射体的重构问题．区别于N．Grinberg利用Herglotz波函数和单层势的途径，我们利用混合互易关系，得到了远场和近场算子的关系，由该关系和奇异值分解，得到了算子的谱，从而将散射体特征化．数值实验表明，能得到良好的重构．     

带谱参数边界条件的四阶边值问题的矩阵表示

研究了一类具有有限谱的带有谱参数边界条件的四阶微分方程边值问题及其矩阵表示,证明了对任意正整数m,所考虑的问题至多有2m+6个特征值,进一步给出这类带有谱参数边条件的四阶边值问题与一类矩阵特征值问题之间在具有相同特征值的意义下是等价的.     

一类半线性微分方程温和解的精确可控性

本文利用非紧测度研究了Banach空间中非局部项满足Lipschitz连续条件下半线性微分方程温和解的精确可控性.在研究过程中没有使用以往文献中关于非紧测度假设的正则性条件,而是利用不同拓扑空间中非紧测度的估计,并利用商空间的性质给出了合适的控制函数,得到了微分方程温和解的精确可控性.因此,我们的研究结果可以认为是可控性领域结论的推广.     

边界条件中带有谱参数的不连续Sturm-Liouville算子北大核心CSCD

本文研究了具有转移条件且边界条件有特征参数的Sturm-Liouville算子T.首先由算子T本身出发研究其特征值问题,得到了λ是该边值问题的特征值的充要条件.借助新空间H和新算子A,通过构造算子A的Green函数,证明了算子T的特征函数扩张成新算子A的特征函数形成H的标准正交基.     

非线性散射问题

三维介质中的谐波在遇到障碍物后的散射同题,数学上可表示为Helmholtz方程的边值问题,其中无穷远点满足Sommerfeid散射条件.在非线性介质中,波动方程可表示为utt-c2Au=F(x,u),当F(x,u)满足适当条件时,代入入射波的表达式U(x,t)=e-iwtu(x),即得到在有界区域内散射波满足的方程Au k21u=f(x,u).对非线性介质在小跳跃度和小扰动下散射问题的解的存在性进行讨论,同时对一类非线性函数f(x,u)在大跳跃度情况下给出散射问题解的存在性.     

多孔介质方程的广义条件对称和精确解

运用广义条件对称方法对径向对称的多孔介质方程进行了对称约化.确定了允许二阶广义条件对称的方程形式,并给出了方程相应的不变解.     

SAS软件包中FISHER精确检验方法的分析

本文分析了四格表资料的Ｆｉｓｈｅｒ精确检验的两种不同算法及其二者之间的差别，有助于正确理解和运用由ＳＡＳ软件包计算所Ｆｉｓｈｅｒ精确检验的结果。     

基于辛理论的Timoshenko梁波散射分析

基于应用力学对偶理论,综合运用了辛Gramme-Schmidt正交化算法,辛本征解的独立性,辛两端边值问题精细积分法等特色理论,分析Timoshenko（铁木辛柯）梁的能带结构,以及端部散射体对于波的散射