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设有线性模型Y=(y1…yn)’=Xβ+ε=X(β1…βp)’+(ε1…εn)’,这里n≥p,X已知,ε1,…,εn相互独立,E(εi)=0,E(εi2)=σ2,E(εi3)=0,E(εi4)=3σ4,i=1,…,n,β∈Rp,0<σ~2<∞。令?={Y’AY:A≥0}。当损失函数为σ-4(d-σ2)2且X=In或者X=1n时,给出了 Y’AY(A≥0)在?中是σ2的可容许估计的充分必要条件。又当ε~N(0,σ2In)时,给出了Y’AY(A≥0)在σ2的一切估计类中是可容许的充分条件。 相似文献
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考虑非参数回归模型Yni=g(xni)+eni,1≤#em/em#≤n,其中g是定义在[0,1]上的待估计的连续函数,xni,1≤#em/em#≤n,是[0,1)上的固定设计点,eni,1≤#em/em#≤n,是中位数为0的iid随机变量,用最近邻中位数估计gn.h(xni)=(m)(Y_(i(l)~(n),…,Y_(i(h))~(n))来估计g,其中h称为光滑参数。研究光滑参数的选择问题。h利用中位数交叉核实方法选择,记为h_n~*.在一定的正则性条件下,给出了hn*的上下界估计,估计gn.h*(xni)的收敛速度和弱一致相合性。文献中同类问题的结果只能得到平均弱相合性。 相似文献
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对Hilbert空间H中的任意子空间,引入了一种广义维数并使其全序化.发现了可列个无限维数:∞~*<∞n<∞m,其中n,m为整数且n>m.由此定义了半Fredholm算子SF(H)的广义指标.证明任意纯半Fredholm算子A∈SF+(H)(SF-(H))有Ind_gA=∞*(-∞*).这里的广义维数和指标是几何与拓扑的概念,像有限维数和Fredholm指标一样具有某些分析演算功能.作为例,证明了:对任意等距算子V1,V2,它们在H上左可逆算子Bix(H)中道路连通当且仅当IndgV1=IndgV2.从而推出,(?) A,B∈SF+(H)(SF-(H)),它们为道路连通的充要条件为IndgA=IndgB.其余有关SF(H)的结果,如指标经紧和小扰动的稳定性,Indg:SF(H)→ZU{-∞*,∞*}连续皆成立. 相似文献
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本文给出了在5—43乇五种不同氩气压力和0.07—1乇钠蒸气压下利用Na+CCl_4反应得到的C2*d3Πg到a3Пu态跃迁的△v=0带序的化学发光光谱。假定C2*d3Πg v=6为优先生成,并然后经碰撞逐渐弛豫到低振动能级,这样就可以计算出C2*d3Πg态的总的脱活速率和振动弛豫速率。计算结果是:在温度为 340℃时,在氩气中其总脱活速率为4.1×106乇-1秒-1,振动弛豫速率为2.2×10~6乇-1秒-1。在氮气中这两个传能速率则要略高一些。C2*d3Πg态被钠原子猝灭的速率约为107乇-1秒-1,约比气动碰撞速率高一个数量级。这是由于发生电荷传递形成了Na+C2*-中间络合物所引起。 相似文献
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本文讨论辛流形(M×R2n,ωσ)中的 Hofer-Zehnder辛容量,定义 l1(M,ω)=:inf{〈ω,α〉|〈ω,α〉>0,α∈π2(M)}.证明若l1(M,ω)>0,πr2<1/2l1(M,ω),则CHZ(M×B(r))=CHZ(M×Z(r))=πr2.当M等于点{P}时,就得到目前已知的结论.设CPn是复投影空间,ω是CPn上的辛形式,满足∫cp1ω=n+1,那么当πr2<1/2(n+1)时,CHZ(CPn×B(r))=CHZ(M×Z(r))=πr2.作为应用,还将证明M×Z((l1(M,ω)/2π)1/2)中的 Weinstein猜想成立. 相似文献
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本文给出Bursers方程 ut=uxx+2uux的一个新的强对称φ,两个新的对称σ0和∑0,并进一步给出了新的两组对称σn=φnσ0,∑n=φ~n ∑0(n=0,1,2,…)和原有的两组对称Kn和τn(n=0,1,2,…)一起所满足的李代数。 相似文献
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设Y_i=x'iβ+ei,1≤i≤n为线性模型,βn=(βn1,…,βnp)'为β=(β1,…,βp)'的最小二乘估计,以u_n记(sum from i=1 to n(xix'i))的(1,1)元,vn=un-1.证明了在Eei=O且{ei}满足Gauss-Markov条件时,vi→∞及sum from i=2 to ∞(vi-2(vi-vi-1)log~2i<∞)为βn1强相合的充分条件,且对任何εn→0,vi→∞及sum from i=2 to ∞(εivi-2(vi-vi-1)log2i<∞)已不再充分.提出了βn1强相合的一个充要条件,它把βn1强相合归结为正交随机变量级数的收敛问题. 相似文献
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设{X,Xn;n≥1}是在可分Banach空间(B,‖·‖)中取值的独立同分布随机变量序列,并且EX=0,Ef2(X)<+∞,f∈B*,记Sn=X1+…+Xn,n≥1.本文的目的是在适当的充要条件下研究和的收敛速度.作为本文结果的应用,分别给出了X满足有界叠对数律和紧叠对数律各一个新的充要条件;同时,本文改进了文献[3]和[4]在实空间情形所建立的一些结果. 相似文献
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设X为实一致光滑Banach空间,K为X的非空凸子集满足K+K?K.设T:K→K为有界φ-半压缩映象.设{vn}n=0∞,{vn}n=0∞为K中的序列,{αn}n=0∞,{βn}n=0∞为[0,1]中的实数列满足(?)若{Tyn相似文献
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Littlewood—Paley算子及Marcinkiewicz积分在Campanato空间εa,p上的有界性 总被引:1,自引:0,他引:1
我们证明了下述结果:若f∈εa,p,则适当限制参数值时,有g(f)(x)(S(f)(x),gλ*(f)(x),μ(f)(x))<∞a.e.,或者g(f)(x)(S(f)(x),gλ*(f)(x),μ(f)(x))<∞a.e.;并且在前者成立时,有g(f)(S(f),gλ*(f),μ(f))∈εa,p,以及‖g(f)‖a,p 相似文献
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本文最主要的结果是:对于可平行的连通闭微分流形Mn,如果n=3或7,则有1)M上所有切标架场产生的球的稳定同伦群πn5中的元素,恰为πn5中所有奇元素或所有偶元素,其奇偶性与M的模2半Euler示性数x*(M)的奇偶性相同;2)对于Mn在R2n+1中的一个固定的嵌入,其切标架产生的π2n+1(Sn+1)中的元素集合与Hopf不变量为偶[奇]的元素集合相同,如果x*(M)≡0[≡1]mod2。 相似文献
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Let (θ1,X1),…, (θn,Xn), (θ, X) be iid random vectors ,where θ∈{0,1},X∈Rd Denote by θ′n the nearest neighbour discriminator of θ based on the training samples (θ1,X1),…, (θn,Xn) and the observed X; put(?). This paper gives a sufficient and necessary condition for (?) as n→∞, namely (P(θ=0, X=x)-P(θ=1, X=x))2·P(θ=0, X=x)·P(θ=1, X=x)=0 for every x∈Rd.This generalizes a previous result of the authors [5] and improves a result of Wagner, T.J. [2]. 相似文献
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偏线性模型的核——最小二乘估计法的渐近性质 总被引:2,自引:0,他引:2
设有偏线性模型 Y=X′β+g(T)+e,其中(X,T)为取值于 R~p×[0,1]上的随机向量,β为 p×1未知参数向量,g是定义于[0,1]上的未知函数,e 为随机误差,均值是0,方差σ~2>0未知,且 e 与(X,T)独立.本文综合核和最小二乘的方法定义了β,g和σ~2的估计量和,在十分自然合理的条件下证明了和的渐近正态性,并得到了g_n~*的最优收敛速度. 相似文献
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在不同磁场H下 ,在 300~ 77K范围内测量了外延La2 /3 Ca1/3 MnO3-y薄膜的电阻率ρ(T) ,发现电阻率的温度依赖关系可以按如下的经验公式来描述:ρ(T) =1σ(T) =1/α(M/Ms)2 + βexp(-E0/kBT) ,其中拟合参数α ,β随磁场的变化略有变化,E0为磁极化子热激活能 ,约等于1 160kB,Ms 为饱和磁化强度 ,M/Ms采用平均场近似求得,据此对提高CMR效应的可能性作了讨论. 相似文献
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本文得到的主要结果是:当f(x)∈BMO(Rn)时,f的g-函数或者几乎处处发散,或者几乎处处取有限值;如属后者,则g(f)∈BMO(Rn),且||g(f)||*c||f||*,而c只与空间维数有关。 相似文献