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横观各向同性饱和弹性多孔介质非轴对称动力响应 总被引:14,自引:2,他引:14
应用Fourier展开和Hankel变换求解了简谐激励下横观各向同性饱和弹性多孔介质的非轴对称Biot波动方程,得到了一般解。用一般解给出了多孔介质总应力分量的表达式。最后对求解横观各向同性饱和弹性多孔介质非轴对称动力响应边值问题的方法作了系统说明,并且给出了数值分析特例。 相似文献
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研究了层状横观各向同性饱和地基上弹性圆板的非轴对称振动问题.首先,通过方位角的Fourier变换,将圆柱坐标系下横观各向同性饱和土的三维动力方程转化为一阶常微分方程组,基于径向Hankel变换,建立问题的状态方程,求解状态方程后得到传递矩阵;其次,利用传递矩阵,结合层状饱和地基的边界条件、排水条件及层间接触和连续条件,给出了任意简谐激振力作用下层状横观各向同性饱和地基动力响应的通解;然后,按混合边值问题建立层状饱和地基上弹性圆板非轴对称振动的对偶积分方程,并将对偶积分方程化为易于数值计算的第二类Fredholm积分方程,并给出了算例. 相似文献
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横观各向同性弹性层点力解 总被引:3,自引:0,他引:3
本文根据弹性层状结构的传递矩阵法思想,由横观各向同性弹性力学基本方程,导出了含应力和位移两类变量的混合方程,利用Fourier变换和文献[7]的位移函数通解,以及计算机代数软件,得到了横观各向同性层的点力解,这个点力解可直接退化到各同性情形的解. 相似文献
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压电材料空间轴对称问题的通解及其应用 总被引:10,自引:1,他引:9
本文根据横观各向同性压电材料空间轴对称问题场方程的结构特点,利用逐次引进势函数的方法,最后得到将位移分量和电势函数用满足特定偏微分方程的单一势函数表示的所谓通解,推导过程表明这种形式的通解是完备的,作为应用举例,文中用通解求解了压电材料半无限体表面受集中力的问题,得到位移、应力、电位移分量及电势函数的解析表达式,本文所提供的通解可作为分析含空腔、夹杂或币形裂纹等缺陷的压电材料的机-电耦合行为的工具,算例所得结果可直接用于求解压电体相互间或压电体与普通弹性体间的接触问题。 相似文献
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集中载荷作用下层合厚圆板的轴对称弯曲 总被引:4,自引:0,他引:4
从三维弹性力学基本方程出发,建立了横观各向同性层合圆板轴对称弯曲问题的状态方程,并将板面的集中载荷展成付里叶贝塞尔级数,从而给出问题的解析解,此解满足弹性力学全部方程,计及了所有独立的弹性常数,并满足层间连续性条件。 相似文献
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研究横观各向同性饱和土地基上中厚弹性圆板的非轴对称振动问题,即首先利用Fourier展开和Hankel变换技术,求解了简谐激励下横观各向同性饱和土地基的非轴对称Biot波动方程,然后按混合边值问题建立地基与弹性中厚圆板非轴对称动力相互作用的对偶积分方程,并将对偶积分方程化为易于数值计算的第二类Fredholm积分方程.文末给出了算例.数值结果表明,在一定频率范围内,地基表面的位移幅值随激振频率增加而增大,随距离的增大以振荡形式衰减变化. 相似文献
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本文从横观各向同性体弹性力学位移形式的基本方程出发,考虑板面承受横向荷载,建立了横观各向同性板弯曲的弹性理论.并由此建立了一个在板的每边能满足三个边界条件的弹性改进理论和一种新的厚板理论.文中求得了周边简支多边形板的弹性改进理论解,数值结果与三维弹性理论精确解的结果非常接近.新的厚板理论和以往的中厚板理论的系统比较表明,我们提出的厚板理论最靠近弹性理论的结果. 相似文献
9.
在柱坐标下 ,通过引入状态变量 ,建立了横观各向同性压电介质空间非轴对称问题的状态变量方程 .利用Fourier级数和Hankel变换 ,将文中提出的状态变量方程转换为一阶常微分方程组 .采用求解常微分方程组的矩阵方法 ,得到以状态变量和传递矩阵的乘积的形式表示的单层压电介质的解析解 .给出了状态变量解的应用 ,即利用状态变量解求解半无限压电体在坐标原点作用着垂直集中力Pz,x方向的水平集中力Px 和集中点电荷的解 .由层间完全接触的条件 ,给出了N层压电体非轴对称问题的一般解析表达式 . 相似文献
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在柱坐标下,通过引入状态变量,建立了横观各向同性压电介质空间非轴对称问题的状态变量方程.利用Fourier级数和Hankel变换,将文中提出的状态变量方程转换为一阶常微分方程组.采用求解常微分方程组的矩阵方法,得到以状态变量和传递矩阵的乘积的形式表示的单层压电介质的解析解.给出了状态变量解的应用,即利用状态变量解求解半无限压电体在坐标原点作用着垂直集中力Pz,x方向的水平集中力Px和集中点电荷的解.由层间完全接触的条件,给出了N层压电体非轴对称问题的一般解析表达式. 相似文献
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横观各向同性饱和地基的三维动力响应 总被引:5,自引:1,他引:4
首先引入位移函数,将直角坐标系下横观各向同性饱和土Biot波动方程转化为2个解耦的六阶和二阶控制方程;然后基于双重Fourier变换,求解了Biot波动方程,得到以土骨架位移和孔隙水压力为基本未知量的积分形式的一般解,并用一般解给出了饱和土总应力分量的表达式.在此基础上系统研究了横观各向同性饱和半空间体的稳态动力响应问题,考虑表面排水和不排水两种情况,得到了半空间体在任意分布的表面谐振荷载作用下,表面位移的稳态动力响应,文末给出了算例. 相似文献
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通过建立横观各向同性圆柱土样轴对称Biot固结问题的Green·函数,得到了用Green函数表示的径向位移分布表达式和相应的空隙水压力的精确解析解.该方法不仅避免了将问题的解分解为弹性静力学解和渗流拟动态解的叠加的过程和复杂的积分变换,而且问题的级数解形式简洁,收敛速度较快,便于数值计算和圆柱土样的全场渗流固结规律的分析.最后以此结果具体分析了Mandel-Cryer效应在圆柱土样不同位置的强弱程度和土的泊松比对Mandel-Cryer效应的影响,表明本文方法的正确性. 相似文献
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用对张量函数求导的方法导出了横观各向同性材料和各向同性材料的弹性张量的一般形式与应力-应变关系式.从推导过程可更清楚地看出为什么横观各向同性材料和各向同性材料分别有五个和两个独立的弹性常数,即材料有几个独立的弹性常数是由其应变能函数的形式所决定的. 相似文献
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本文提出了一个决定横观各向同性材料的独立剪切模量的新的简单方法.给出了数学公式和推导及其解,也提出了测定仪器及其测定结果.本法曾用Green河岩层的油页岩试验过,这种油页岩就是横观各向同性材料.本文结果也和其它近似结果并和声学试验法的结果比较过.本文也用已知剪切模量的材料来校核本文的测定方法. 相似文献
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细观力学的一个主要研究内容是求复合材料的等效弹性性能.常见的细观力学模型解析公式一般假定基体各向同性且只存在纤维和基体两相材料,实际复合材料的基体和纤维之间往往存在一个横观各向同性的界面相,该三相复合材料的等效性能可由两个两相复合材料性能的组合得到,这就需要求出横观各向同性基体复合材料的等效弹性常数.该文基于两相同心圆柱模型,首先导出了横观各向同性基体内应力与增强纤维内应力之间桥联矩阵的解析公式,与基于数值积分Eshelby张量得到的Mori-Tanaka桥联矩阵相符,再进一步获得了横观各向同性基体复合材料的5个弹性常数显式表达式.文中还给出了扩展的桥联模型显式公式.选用适当的桥联参数,两种模型所得结果十分接近. 相似文献
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微分方程是高等数学的重要内容之一.但对其中的某些问题,在一些教材中叙述的不够清晰,容易使初学者产生模糊认识.为此,结合该内容的教学实践,对这些问题作些注释,以帮助学生加深理解.一、关于通解“通解”是微分方程中的一个基本概念.所谓通解,即指一个n阶方程0的含有n个独立的任意常数的解.对此概念,初学者常存在两种认识:一种认为,通解就是包含微分方程的所有解的解,亦即所有解的共同表达式.因此,当通解中的任意常数取遍所有数值时,就可得到方程的所有解.另一种则认为,通解就是含有n个任意常数的解,这些常数随便取什… 相似文献