Na原子中的SHRS,FWPM和OPSE过程及其竞争现象

本文对Na原子中3S-4D双光子激发产生的复合非线性过程进行了深入研究;对该过程直接产生的中心波长为2.34μm的可调谐相干辐射进行了仔细的观测和分析。从所测得的前向和后向输出特性得出结论,这个复合非线性过程由3种主要机制形成,即:光泵受激发射(OPSE)、受激超Raman散射(SHRS)和四波参量混频(FWPM)。这3种过程同时存在,但在不同的条件下,某一过程可得到明显增强,成为整个过程的主要成分,而另一过程则被抑制,甚至消失,它们之间有明显的竞争现象。选择合适的外部条件,如介质温度、泵光频率,以及相互作用长度等,可以获得很高的非线性频率转换效率。本文所获得的2.34μm红外相干光输出,峰值功率达100kW,效率2％,调谐范围300cm^-1,同时还首次观测到了18条UV相干辐射谱线。     

Xe和Kr中宽带可调谐VUV/XUV相干辐射产生机制的研究

以一台激光光源的输出作为基波在Xe,Kr脉冲气流中利用非共振四波和频和三次谐波过程获得在92～145nm范围内宽带可调谐相干辐射输出,观察和分析了非线性过程中气体密度,元素的色散对相位匹配的影响,观察了三次谐波过程中的三光子共振现象,在Xe中获得了高Rydberg态三光子共振增强的VUV相干辐射光谱,其可分辨主量子数达到34左右.     

压力梯度对湍流边界层相干结构的影响

利用流动稳定性理论中一般共振三波的概念,对有压力梯度湍流边界层的相干结构进行研究。通过计算得出顺压梯度能够抑制相干结构的产生和发展,而逆压梯度对之有激励和促进的作用。此外,与无压力梯度相比,相干结构的尺度、形状以及传播速度等都已改变,理论分析所得变化趋势与实验结果相一致。计算流向涡对无量纲环量差概率密度分布曲线发现逆压梯度下流向涡对较无压梯度更趋于对称。     

多孔介质瞬态分析中非分裂PML及时域有限元实现

在波场的数值模拟中,完全匹配层(perfectly matched layer,PML)已经被证明是一种十分有效的吸收技术,并得到了广泛的应用.为了解决具有无限域的多孔介质中2阶弹性波动方程数值模拟中的吸收边界问题,提出了一种非分裂格式的PML(non-splitting perfectly matched layer,NPML).首先,基于Biot多孔介质波动理论,建立了以固相和流相位移表示的2阶动力控制方程,其中考虑了固体颗粒和孔隙流体的可压缩性、惯性以及孔隙流体的粘性.其次,根据复伸展坐标变换的定义,通过Laplace变换获得了非分裂格式PML的频域表达式.然后,借助辅助函数将该方程变换到时间域内,得到了一种有效的非分裂PML.最后,基于Galerkin近似方法,给出了其时域有限元计算格式.通过数值算例分析了该非分裂格式的PML在饱和介质动力响应分析中的有效性.     

一类量子态的迹距离相干度量的最优化证明方法

迹距离相干度量是基于迹范数提出的量化相干的一种度量.然而,很难给出一般量子态迹距离相干度量的表达式并且找到对应的最近非相干态.通过最优化方法给出了一类d×d量子态的迹距离相干度量,并且证明了这类量子态的最近非相干态就是由该量子态去掉所有非对角元素得到的对角矩阵.     

李超代数OSP（1,2）的两分量相干态表示

本文构造了李超代数ＯＳＰ（１，２）的一种新的相干态－－两分量相干态。这种两分量相干态形成ＯＳＰ（１，２）代数的一种新表示。获得了ＯＳＰ（１，２）代数的一种非齐次微分实现。分析了这种新相干态的压缩性质。发现ＯＳＰ（１，２）代数的奇生成元可以改变这种两分量相干态的压缩性质。     

关于相干态的若干新应用

本文把量子场论中算符的正规乘积应用于相干态。利用正规乘积下的积分方法可以简捷地导出一系列新的量子算符公式、某些著名的么正变换和泛函积分的转换矩阵元、给出了Wigner算符的显示形式和相干态形式,并由此分别就玻色、费米两种情况证明了Weyl对应的实质是相干态对应,其中费米子Weyl对应和Wigner算符是根据费米子相干态的理论给出的,由它可以进一步导出无边界项的费米子泛函积分、母泛函、费米子Wigner定理和Moyal括号,从而建立了费米系统量子力学及其赝经典对应的理论。     

分离变量法在变系数(2+1)维方程求解中的应用

分离变量法是求解具有局域相干结构解的有效解析方法.考虑到传播介质的非均匀性和边界的不一致性,变系数(2+1)色散长波方程可以实际地描述宽广的河道或有限深的远海中非线性波的传播.解析研究了变系数(2+1)维色散长波方程.通过分离变量法,得到了该方程组的具有丰富结构的分离变量解.     

格兰杰因果图模型及其在股市信息传导中的应用

利用格兰杰因果图表示多维时间序列变量间的因果关系,图中的点表示时间序列分量的点过程,图中的有向边反映序列间的格兰杰因果关系,无向边表示即期因果关系。利用部分定向相干技术研究了格兰杰因果图结构的识别问题,数值模拟表明该方法是有效的。将格兰杰因果图及识别方法应用于国际股票市场分析主要股指的信息流动,结果表明美国和香港股市在信息传导中起着重要作用,中国与国际主要股票市场的直接信息传导较弱,国际股市在信息流动中存在一定的区域效应。     

一维弹性波方程双参数反演的省去Green函数法

为了提高一维弹性波方程反演的精度,推出了严格省去Green函数的反演方程,并通过选取适当的稳定泛函、合理地运用正则化方法,获得了即可以同时反演介质的密度和弹性参数,也可以同时反演出介质密度和波速的新方法,这可为地震勘探提供较多的岩性参数.经过一系列的数值模拟计算,验证了该方法提高了反演的精度.     

复合多层介质在可变温度和集中荷载作用下的位移和应力

研究了多层介质中的热弹性位移和应力.多层介质具有不同厚度,各层又具有不同的弹性性质,最上层表面上作用热荷载和集中荷载.假设各层分别是均匀、各向同性弹性材料,各层相关的位移分量是轴对称的,对称轴为各层表面的垂线.因此,各层应力函数满足无体力的单一方程.利用积分变换法求解了该方程,对由任意多个层数构造的多层介质,给出了其相应层数基础热弹性位移和应力的解析表达式.并对3层介质和4层介质时的数值结果进行了比较.     

传感器不匹配误差计算

一、问题的提出与分析工程中常要知道固体介质(例如各种岩石和土壤)中建筑物附近的应力状态,有时也要知道固体介质中应力分布的规律.获得这些数据最重要的手段之一是用传感器实地测量.由于传感器的力学性质与介质不同,因而传感器放入后应力要发生重新分布的现象.这就是说,传感器实际测得的应力 P 和原来应力场中该处的应力 P_0不一致,我们称之为     

一种双光子超辐射相干拍

本文报道了一种在有超精细相互作用的分子中,产生具有特殊调制特性的双光子超辐射相干拍的理论。它以半经典理论为基础,用密度矩阵方程导出这种超辐射相干拍场的理论公式。在实验中采用stark开关技术和实时取样检测系统成功地观测到了这种现象,实验测量结果与理论分析一致。由于这种相干拍信号中含有分子超精细分裂的信息,因而有可能在高分辨率光谱学中有重要用途。     

数学物理中的总体和局部场GL方法

为了求解物理化学生物材料和金融中的微分方程,提出了一种总体(Global)和局部(Local)场方法.微分方程的求解区域可以是有限域,无限域,或具曲面边界的部分无限域.其无限域包括有限有界不均匀介质区域.其不均匀介质区域被分划为若干子区域之和.在这含非均匀介质的无限区域,将微分方程的解显式地表示为在若干非均匀介质子区域上和局部子曲面的积分的递归和.把正反算的非线性关系递归地显式化.在无限均匀区域,微分方程的解析解被称为初始总体场.微分方程解的总体场相继地被各个非均匀介质子区域的局部散射场所修正.这种修正过程是一个子域接着另个子域逐步相继地进行的.一旦所有非均匀介质子区域被散射扫描和有限步更新过程全部完成后,微分方程的解就获得了.称其为总体和局部场的方法,简称为GL方法.GL方法完全地不同于有限元及有限差方法,GL方法直接地逐子域地组装逆矩阵而获得解.GL方法无需求解大型矩阵方程,它克服了有限元大型矩阵解的困难.用有限元及有限差方法求解无限域上的微分方程时,人为边界及其上的吸收边界条件是必需的和困难的,人为边界上的吸收边界条件的不精确的反射会降低解的精确度和毁坏反算过程.GL方法又克服了有限元和有限差方法的人为边界的困难.GL方法既不需要任何人为边界又不需要任何吸收边界条件就可以子域接子域逐步精确地求解无限域上的微分方程.有限元和有限差方法都仅仅是数值的方法,GL方法将解析解和数值方法相容地结合起来.提出和证明了三角的格林函数积分方程公式.证明了当子域的直经趋于零时,波动方程的GL方法的数值解收敛于精确解.GL方法解波动方程的误差估计也获得了.求解椭圆型,抛物线型,双曲线型方程的GL模拟计算结果显示出我们的GL方法具有准确,快速,稳定的许多优点.GL方法可以是有网,无网和半网算法.GL方法可广泛应用在三维电磁场,三维弹塑性力学场,地震波场,声波场,流场,量子场等方面.上述三维电磁场等应用领域的GL方法的软件已经由作者研制和发展了。     

无消相干子空间中开放量子系统状态调控的收敛性

基于Lyapunov方法提出实现开放量子系统中目标态为无消相干子空间中纯态时收敛的控制策略.在假定被控系统哈密顿量各个本征态的能级差互不相同并且任意能级都是直接耦合的前提下,给出了一个关于观测算符的充分条件使系统最大不变集只包含目标态.选择观测算符平均值为Lyapunov函数,在相互作用绘景下设计控制律,并利用Barbalat引理分析系统的最大不变集.证明了如果满足所提条件,无消相干子空间中系统的任意本征态或叠加态的目标态都是全局渐近稳定的;被控系统能够从任意初始态转移到期望的目标态.同时给出了一种利用Schmidt正交化来构造观测算符的方法,并且在一个三能级系统的仿真实验上验证了所提方法的正确性.     

不规则单斜地层中磁弹性剪切波的色散方程

在内夹磁弹性单斜地层中,下界面不规则变化时,研究水平偏振剪切波的传播,该地层夹在两个半无限磁弹性单斜介质之间,得到了闭式的色散方程.不计磁场及介质界面的不规则性,该色散方程与三层介质中经典方程相一致.图示了磁场和界面不规则深度对相速度的影响.     

双波作用模型在三次非线性介质中的整体解存在的最佳条件

对一类耦合非线性Schr(?)dinger方程组进行了讨论,该方程组模拟了双波在三次幂介质中的相互作用.通过构造一个交叉强制变分问题和所谓的发展流的不变流形,获得了其初值问题整体解存在的一个最佳条件.另外还证明了驻波的不稳定性.     

双波作用模型在三次非线性介质中的整体解存在的最佳条件

对一类耦合非线性Schr(o)dinger方程组进行了讨论,该方程组模拟了双波在三次幂介质中的相互作用.通过构造一个交叉强制变分问题和所谓的发展流的不变流形,获得了其初值问题整体解存在的一个最佳条件.另外还证明了驻波的不稳定性.     

迁移算子离散本征值及其聚点的分布

讨论了各向异性、能量相关、非均匀有界凸体介质中迁移算子的谱,在省略某些不符合实际的 特殊条件的情况下,对这类算子离散本征值及其聚点的位置分布,同样获得了一个类似的结果.     

喇曼自由电子激光器的实验研究

本文介绍一台基于受激喇曼散射的自由电子激光器的初步实验结果。标称能量0.5MeV、束流1kA的强流脉冲电子束,从仔细设计的无箔二极管中发射并由轴向强磁场引导;由此在漂移管中形成约1m长的高度准直的柱状(或空心柱状)电子束即作为激光器工作物质;采用右旋圆偏振双绕电磁波荡器或轴对称铁环波荡器作为泵浦源,均获得自由电子激光辐射(相干超辐射放大模式)。测出典型的激光脉冲参数是:半高宽约20ns,平均功率约1MW,电子效率约0.2％,波长约7mm(Ka波段)。实验结果与理论分析符合。