热毛细振荡对流的实验研究

本文用实验的方法研究了半浮区液桥中由定常流向振荡流转捩的过程。发展了两种不接触诊断方法,测量了液桥自由面发生振动时的临界Marangoni数的分布。对于上壁加热和下壁加热两种情况,分别得到了实验结果,这些结果与Rayleigh不稳定性的理论预计相符。本文还讨论了液桥胖瘦程度对产生振荡流的敏感关系,从而表明自由面附近压力分布的重要性。本文的实验是在小液桥中进行的,其Bond数远小于1,因此可模拟微重力环境中的实验情况。     

半浮区液桥振荡对流的自由面振荡

将正交光栅(20L/mm)投影在小尺度液桥表面,接受其反射的正交光栅畸变象,可反演计算出液桥自由面形状.根据这一原理,我们测量了小浮区液桥面形及其振荡的二维形变过程.该实验结果进一部揭示了热毛细振荡对流的机理,特别是自由面的三维变化特征,同时,也为空间实验完成了实验室的原理研究.     

热毛细振荡对流的产生机理

本文用有限元方法定量分析讨论了液体桥中的温度分布。当液桥两端温差△T增大到一定值时,液桥中会出现温度梯度与重力方向平行且同向的流动区域。随着温差△T值的增大就可能产生浮力不稳定,形成热毛细振荡对流。根据地面实验所得发生振荡对流的临界Marangoni数,给出了微重力条件下临界Marangoni数的分布。分析表明,较小的典型尺度和较低的重力环境会延迟热毛细振荡对流的发生。     

微重力下悬浮区的热毛细对流及其控制

本文主要定量研究用沿熔体表面喷射惰性气体的方法来控制Marangoni对流,抑止振荡现象的机理与可行性.导出了支配悬浮区热毛细对流的基本方程与正确边界条件,给出了粘性与边界层情况的对应关系,并应用ADI方法对微重力下悬浮区热毛细对流进行了数值模拟,讨论了各种参数(如Ma,R_σ,Gr)对于流动的影响.     

对流扩散方程的三层WENO-MMOCAA差分方法

本文把三层修正特征线法,MMOCAA 差分方法及WENO 插值相结合,提出了求解对流扩散方程的三层WENO-MMOCAA 差分格式.此格式关于时间具有二阶精度,关于空间具有二阶以上精度且可避免基于二次以上Lagrange 插值的三层MMOCAA 差分方法在解的大梯度附近所产生的振荡.本文使用新的分析方法,给出了格式的误差估计.本文的数值算例表明新格式可消除振荡.     

对流扩散方程GLxF格式解的局部振荡

提出了对流扩散方程ut+aux=εuxx,a∈R,ε>0的GLxF格式,给出GLxF格式的稳定与收敛条件,并讨论了该格式与其它常用格式的关系.然后在稳定及收敛条件下,通过特殊的初始数据离散化数值图例说明了GLxF格式解的局部振荡,提出振荡可控的三个猜测.最后着重用傅里叶分析和修正方程分析两种方法研究了GLxF格式解的数值耗散和相对相位误差,指明由于高频波型的数值耗散无法抑制相位误差,从而使数值解产生振荡,并论证振荡与数值耗散、相对相位误差、数值衰减的相互关系,从理论上阐明了振荡的可控性.     

对流扩散方程的本质非振荡特征差分方法

本文把特征差分法[1]和本质非振荡插值[3]相结合,提出了对流扩散方程的本质非荡性征差分格式,避免了基于Lagrange插值特征差分格式在求解解具有大梯度问题时所产生的非物理振荡,并给出了格式的严格误差估计及数值算例。     

对流扩散方程的三层ENO-MMOCAA差分方法

本文把多步修正特征线法[1],MMOCAA差分方法[2]及ENO插值[3]相结合,提出了求解对流扩散方程的多步ENO-MMOCAA差分方法.该方法关于时间及空间都具有二阶以上的精度且可避免在解的大梯度附近产生振荡.本文给出了格式的误差估计及数值算例.     

求解对流扩散方程的一致四阶紧致格式

目前,许多高精度差分格式,由于未成功地构造与其精度匹配的稳定的边界格式,不得不采用低精度的边界格式.本文针对对流扩散方程证明了存在一致四阶紧致格式,它的边界点的计算格式和内点的计算格式的截断误差主项保持一致,给出了具体内点和边界格式;并分析了此半离散格式的渐近稳定性.数值结果表明该格式是四阶精度;在对流占优情况下,本文边界格式的数值结果比四阶精度的显式差分格式的的数值结果的数值振荡小,取得了不错的效果,理论结果得到了数值验证;驱动方腔数值结果显示,本文对N-S方程的离散格式具有很好的可靠性,适合对复杂流体流动的数值模拟和研究.     

竖直毛细管中有限长液柱的粘性流体运动

本文考虑了竖直毛细管中具有两个自由面的有限长液柱的粘性流体运动.假设流体是牛顿的对边界条件进行线性化后,得到了小雷诺数情形下速度、压力和自由面形状的级数形式的分析表达式,对水和血液在多种液柱长度下求出了数值结果.分析表明在上下弯月面处有强回流.最大回流速度可达主流平均速度57%左右此外,本文还研究了惯性效应.采用时间相关的有限差分法求出了R_e=24.5时非线性方程的数值解.将此数值解和小雷诺数时的分析解进行比较表明,当R_e≤24.5时惯性效应不大.     

修正特征线有限元法的局部逐点误差估计

本文考虑抛物型对流占优的扩散问题的集中质量特征有限元方法,给出了与小粘性参数无关的局部逐点误差估计,即此格式在边界层外关于小粘性一致收敛.     

轴对称体大角度斜出水的非线性摄动解

本文处理的是轴对称体大角度斜出水三元非线性问题,以出水角的余角α为小参数进行摄动展开,化为二维非线性问题求解.给出了零阶、一阶和二阶解的积分形式.其中零阶解对应于轴对称体垂直出水的情况,仍是非线性的.数值结果给出了不同Froude数、物体不同长细比情况下各阶自由面形状及各阶力的变化过程.     

一种新型高效的振荡函数数值积分方法

§1.引言 目前,求振荡函数的数值积分的方法已有多种,如Lobatto法则,Filon法则和Price法则等.为了得到较精确的计算值,迄今各种方法需要的计算量都相当大. 本文给出一种新型高效的求解振荡函数数值积分的方法.与其他方法相比,具有简便易行、计算量小而求积精度高等特点.     

一种求解运动曲面上对流扩散方程的三维水平集方法

给出了一种求解运动曲面上对流扩散方程的三维水平集算法. 水平集函数被用来表示曲面.曲面上的微分方程及其解通过水平集方法被延拓到包含曲面的一个小邻域中. 一种半隐式的Crank-Nicholson 格式被用来做时间推进, 中心差分和三阶加权实质无振荡(WENO) 格式被分别用来离散方程中的扩散项和对流项. 分析证明了它在标准的Courant-Friedrichs-Lewy (CFL) 条件下的稳定性. 数值算例显示了它能取得二阶精度.     

对振荡函数数值积分方法的进一步探讨

本文在 [1 ]等成果的基础上 ,对振荡函数数值积分的方法做了进一步的探讨 ,给出了一种代数精确度更高、具有函数振荡越剧烈求积结果越精确的特点的、优于 [1 ]的新的对振荡函数的 Gauss型积分 .     

对流占优问题的无网格稳定化方法

应用标准的无网格方法求解对流占优问题时会出现数值伪振荡.针对此问题,给出了无网格方法中消除非稳定数值解的4种技术,即节点加密、增大节点影响半径、完全迎风无网格稳定化方法、自适应无网格稳定化方法.并将这4种技术应用于径向点插值方法求解一维或二维对流扩散方程.数值结果表明这4种技术均能有效地消除对流占优时的数值伪振荡现象,且自适应迎风无网格稳定化方法是4种技术中最有效的.     

二维非线性对流扩散方程的非振荡特征差分方法

１．引言 近十几年来,双曲守恒律问题的高分辨率格式已取得很大发展,具有局部自适应选取节点的非振荡插值算法（如 ＵＮＯ［１］, ＥＮＯ［２］等）在这些格式的构造中起着重要的作用．特征差分法是求解对流扩散问题的一种较为有效方法,但在求解具有陡峭前线问题时,也会产生非物理振荡阻（见４）．本文将把特征差分法与非振荡插值算法相结合构造对流扩散问题的高分辨率差分格式． ［１］中的 ＵＮＯ及［２］中的 ＥＮＯ插值都是一维的,有关讨论二维 ＵＮＯ及ＥＮＯ插值的文章还不多见,本文将构造二维基于六节点的二次非振荡插值以及…     

非线性对流扩散方程的UNO-MMOCAA差分方法

本文把MMOCAA差分方法与UNO插值相结合，提出了求解对流占优扩散问题的UN0—MMOCAA差分方法，它避免了基于高次(≥2)Lagrange插值的MMOCAA差分方法在方程解的陡峭前沿附近产生的振荡．本文通过引入辅助插值算于等方法，给出了非线性UNO—MMOCAA差分格式的误差分析．数值例子表明新格式无振荡。     

基于无振荡中心格式求解非均匀道路上的多车种LWR交通流模型

将无振荡中心格式推广于多车种LWR交通流模型,给出了一种求解非均匀道路上模型的高分辨率数值方法.为保证格式无振荡,采用非线性限制器近似离散斜率.通量的离散微分可以按分量来近似,使得雅可比矩阵的计算都可以避免.方法具有形式简单、计算量小的优点.应用该方法对信号灯控制等问题进行数值模拟,验证了方法的稳定性和有效性.     

修正特征线有限元法的局部逐点误差估计

本文考虑抛物型对流占优的扩散问题的集中质量特征有限元方法，给出了与小粘性参数无关的局部逐点误差估计，即此格式在边界层外关于小粘性一致收敛．