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1.
陈恕行 《数学年刊A辑(中文版)》1980,(Z1)
本文讨论拟线性对称双曲组的初边值问题及其在空气动力学方程组中的应用。关于多个自变数拟线性对称双曲组的柯西问题,在[1,2]中有讨论,但对于边值问题的研究至今仍不多见。谷超豪教授把线性正对称型方程组的理论推广到拟线性的情形,为讨论拟线性方程组的边值问题提供了新的方法,他在文[3,4]中都指出了拟线性对称双曲组解的存在性,但必须要求该方程组为充分正的。本文所讨论的对称双曲组不要求附加充分正的 相似文献
2.
一阶拟线性双曲型方程组的解的正规性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文考虑一阶拟线性双曲型方程组的柯西问题、角状区域上的典型边值问题以及混合初边值问题,得到了这些问题解的正规性定理,即若这些问题已经有了一个C~1解,且方程组的系数和初值或边值属于C~N(N>1),则这些问题的解也是C~N解,对线性双曲型方程组在角状区域上的线性边值问题,在||?_1}}_(mtn)<1条件下,证明了它的整体光滑解的存在和唯一性。 相似文献
3.
4.
拟线性对称双曲组具有特征边界的初边值问题 总被引:4,自引:0,他引:4
陈恕行 《数学年刊A辑(中文版)》1982,(2)
拟线性对称双曲组在数学物理中有广泛的应用.例如,流体力学方程组就可化为拟线性对称双曲组进行讨论.在文[1,2]中,对于拟线性对称双曲组具非特征边界的初边值问题已作了完整的讨论,但对于边界为特征的情形,附加了方程组中未知函数导数项的系数不依赖于u的要求.在等熵、初速为亚音速,初始密度接近于常数的固壁边界问题, 相似文献
5.
一类拟线性双曲型方程组混合初-边值问题的半整体C1解 总被引:1,自引:0,他引:1
本文证明了具零特征且形式更广泛的一类拟线性双曲型方程组的具有一般非线性边界条件的混合初-边值问题半整体C1解的存在唯一性. 相似文献
6.
利用一阶拟线性双曲组混合初边值问题的精确能控性理论,通过对边界速度或压强的控制,实现了一维绝热流方程组的精确边界能控性. 相似文献
7.
拟线性双曲型方程组具较少控制函数的双侧精确边界能控性 总被引:1,自引:0,他引:1
张祺 《高校应用数学学报(A辑)》2009,24(1)
研究具有一般非线性边界条件的一阶拟线性双曲型方程组的具有较少控制函数的双侧精确边界能控性.在正负特征数不相等的情况下,以一阶拟线性双曲型方程组混合初边值问题的半整体C1解理论为基础,采用一个直接的构造方法,使用较少的边界控制函数实现了局部双侧精确边界能控性,并且对精确控制时间给出了最佳估计. 相似文献
8.
黄英 《数学年刊A辑(中文版)》1991,(4)
考虑拟线性双曲型方程组的非局部初边值问题,得到C~1解的存在唯一性。 本文的结果不仅可将(局部)初边值问题的理论作为特例包含,而且还能应用于很多重要的问题,如人口问题、细胞分裂问题、传染病问题和Lagrange内弹道问题等。 相似文献
9.
本文考察了一类拟线性双曲抛物耦合方程组的初边值问题,它包含了辐射流体力学方程组、粘弹性力学方程组等作为其特殊情形。文中应用能量估计方法以及延拓性讨论,证明了小初值条件下的整体光滑解的存在唯一性以及当t→+∞时解的指数衰减性质;并将所得结果应用于辐射流体力学及粘弹性力学方程组的相应的初边值问题。 相似文献
10.
河渠非定常流的精确边界能控性 总被引:1,自引:1,他引:0
于勇 《高校应用数学学报(A辑)》2004,19(4):379-393
借助于一阶拟线性双曲型方程组混合初边值问题的半整体C^1解理论对单个河道及弦状网络河道中的非定常流动分别讨论了在闸门边界条件下的精确边界能控性问题,并对在泄洪边界条件下的精确边界能控性进行了相应的讨论。 相似文献
11.
袁益让 《高等学校计算数学学报》1985,(3)
本文讨论一维非线性二阶双曲型方程组初边值问题有限元方法的L_∞估计。对于一维一个未知函数线性双曲型方程有限元方法的L_∞估计,已有[1]、[2]。本文对非线性双曲型方程组的情况,提出一类有限元格式,并讨论了它的L_∞估计。这对于非线性 相似文献
12.
本文考虑具耗散项一阶拟线性双曲型方程组的具有自由边界的典型自由边值问题.在一些合理假设下,证明了其经典解的整体存在性定理. 相似文献
13.
<正> 谷超豪在[1],[2],[3]中得到了拟线性正对称组边值问题的 C~ρ解的存在和唯一性定理.陈恕行在[4],[5]中讨论了拟线性对称双曲组的初边值问题.本文继[1]—[5],讨论拟线性正对称组的特征边值问题. 相似文献
14.
《应用数学与计算数学学报》2016,(3)
双曲守恒律方程组的活塞问题可被视为一阶拟线性双曲组的一种特殊的混合初边值问题,运用一阶拟线性双曲组经典间断解的结果,通过拼接子问题的经典解,以构造的方式证明了当活塞的运动速度及气体的初始状态均为常数的扰动时,相应的压差方程组一维活塞问题只包含一个激波的整体经典间断解存在唯一,而且证明了其解与未扰动情况下的解之间也只相差小的扰动,激波速度与匀速情况下的激波速度也很接近,同样也不会出现真空.不仅如此,还给出了解的一阶偏导数在t趋于无穷时的衰减估计. 相似文献
15.
徐玉兰 《高校应用数学学报(A辑)》2006,21(1)
在研究拟线性弦振动方程带第三类边值问题的精确边界能控性时,出现了拟线性双曲组一类非局部混合初-边值问题.论文先证明该类非局部混合问题局部C1解的存在惟一性,并考察其存在高度的性质,进而利用一致先验估计证明半整体C1解的存在惟一性,并以此为基础研究相应问题的精确边界能控性,最后为便于应用,将论文的结论写成了可化约方程组的情形. 相似文献
16.
徐玉兰 《高校应用数学学报(A辑)》2006,21(1):49-60
在研究拟线性弦振动方程带第三类边值问题的精确边界能控性时,出现了拟线性双曲组一类非局部混合初边值问题.论文先证明该类非局部混合问题局部C^1解的存在惟一性,并考察其存在高度的性质,进而利用一致先验估计证明半整体C^1解的存在惟一性,并以此为基础研究相应问题的精确边界能控性,最后为便于应用,将论文的结论写成了可化约方程组的情形。 相似文献
17.
《高校应用数学学报(A辑)》2005,20(2):251-252
高阶拟线性双曲型方程的精确边界能控性于立新 (烟台大学数学与信息科学系 )利用具零特征的一阶拟线性双曲型方程组带一般非线性边界条件的混合初 -边值问题的半整体 C1解的存在惟一性 ,得到了高阶拟线性双曲型方程的精确边界能控性 .具无限时滞的脉冲泛函微分方程的稳定性罗治国 申建华 (湖南师范大学数学系 )研究具无限时滞的脉冲泛函微分方程x′(t) =F (t,x(g) ) ,t>t*Δx(tk) =I(tk,x(t- k ) ) ,k =1 ,2 ,K的稳定性 ,给出了一个一致稳定性定理和一个一致渐近稳定性定理 .一类奇摄动非线性边值问题莫嘉琪 (湖州师范学院 )林万涛 (中国… 相似文献
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§1.引言 工程物理中的许多问题在数学上可归结为双曲抛物偶合方程组,如幅射流体力学方程组、粘性可压缩流方程组等。由于实践的需要使许多学者重视这类方程的研究,李大潜等在中对拟线性双曲抛物偶合组的第二边值问题利用Leray-Schauder不动点原理证得了局部古典解的存在唯一性。另外,在微分方程的适定性证明中除了用泛 相似文献
19.
20.
强晓艺 《纯粹数学与应用数学》2002,18(3):215-218
针对一组线性常系数双曲方程组的初边值问题讨论了一种有效差分格式。该格式为二阶精度,绝对稳定,虽为隐式,但计算量仅有最简单的显式计算量,格式结构简单,使用方便。 相似文献