关于可构成实数在Lω1中分布的几个定理

任何一个可构成实数都是在L_ω1中构成的。本文指出,并不是L_ω1前面的每一层都会产生新的实数,并用元数学的方法(或者就是模型的方法)对这样的层作了宏观上的描述。     

相关逻辑L5系统的Curry性质

本文改进了Thistlewaite, MoRobbie和Meyer的结果,证明了在命题相关逻辑LR的Gentzen型形式系统L₅中,若多重集α是L₅-可证的,则存在α的L₅-证明τ具有Curry性质,从而简化了L₅可判定性的证明。并指出:在具体的机器实现中使用Curry性质,提高了L₅证明搜索的LR的自动定理证明的剪枝效率。     

L∞(A,μ)到L∞(B,ν)的最小内同构

证明如果T是L_∞(Ω₁,A,μ)到L_∞(Ω₂,B,ν)内的同构且满足‖T‖·‖T ^-1‖≤1+ε, ε∈(0,1/5),则在一定条件下‖T/T‖接近于一个等距,其误差小于6ε.     

R~n中有界区域上调和函数的积分平均值估计

设={x∈Rⁿ;λ(x<0}是一具有光滑边界的有界区域.给定x₀∈,0-1,m∈N及ε>0足够小,就上的调和函数f证明了和其中M_p(f,r)是f在上的积分平均,grad_jf为f的j次梯度.     

Bi2Sr2Ca1-xYxCu2O8+y的晶体结构、电子结构和超导电性

本文研究了Y替代Ca对Bi₂Sr₂Ca_1-xY_xCu₂O_8+y,超导体晶体结构和电子状态的影响,发现:Y替代Ca后至少使得Bi-O双层中所夹的一层额外的氧原子发生了变化,沿b轴方向的无公度超格子的调制周期从4.7b连续减小到大约为4.0b;并发现当Y完全替代Ca时,则同时存在大约为4b和8b的调制周期.用XPS进一步研究其电子状态变化的结果表明,超导电性的变化不是由于晶体结构的微小变化引起的,而主要是由CuO₂层中O2p轨道空穴的逐步填充所致.结果明确表明,对于该替代体系依然是当Cu离子3d轨道存在一个空穴时(3d⁹态)对应于强关联的反铁磁绝缘体,而当CuO₂层中氧离子2p轨道存在额外的空穴时(即3d⁹L态)对应于超导体.     

关于有限p-群的正规闭包的一些条件

Berkovich 提出了研究满足下列条件的有限p-群G, 对于G的每一个非正规子群H满足(N₁)exp(H)=exp(H^G); (N₂) |H^G:H|≤ p; (N₃) H^G=HG''. 本文首先研究满足条件(N₃) 的有限p-群,然后讨论满足条件(N₁); (N₂) 和(N₃) 的有限p-群.     

两类万有膨胀移位的刻划

本文具体刻划了这样两类万有膨胀移位算子:A_^?0)类单边加权移位和(BCP)_θ类单边加权移位.由此我们回答了一些有关问题.     

格的TL-模糊理想

本文研究了格的TL-模糊理想. 利用生成TL-模糊理想, 证明了一个模格的全体T_M-模糊理想形成一个完备的模格. 此外, 利用L-模糊集的投影和截影, 获得了将直积格的TL-模糊理想表示成分量格的TL-模糊理想的L-直积的一个充分必要条件. 所得结果进一步推广和发展了格的模糊理想的理论.     

La2/3Ca1/3MnO3-δ薄膜中磁致电阻温度关系的一种经验描述

在不同磁场H下 ,在 300～ 77K范围内测量了外延L_{a2 /3} Ca_1/3 MnO_3-y薄膜的电阻率ρ(T) ,发现电阻率的温度依赖关系可以按如下的经验公式来描述:ρ(T) =1σ(T) =1/α(M/M_s)² + βexp(-E0/k_BT) ,其中拟合参数α ,β随磁场的变化略有变化,E₀为磁极化子热激活能 ,约等于1 160k_B,M_s 为饱和磁化强度 ,M/Ms采用平均场近似求得,据此对提高CMR效应的可能性作了讨论.     

Y-Ba-Cu-Sn-O体系的结构和性能

通过YBa₂Cu_³x)Sn_xO_7+y体系样品的结构参数、XPS和Mssbauer谱、电阻-温度关系、氧含量以及热分解温度的综合测量,发现:Sn在该体系中替代了Cu的位置并保持4价状态;在x<0.4范围内Sn替代Cu对晶体结构没有影响,引起T_c的变化也极小;Sn替代Cu使体系的氧含量增加,并明显地影响了Cu的价态,使Cu呈现+3价,实验在结构、氧缺位及电子态方面为认识超导电性的起源提供了一些重要信息,在综合分析实验结果的基础上,本文提出:金属原子与氧原子间的耦合程度决定了体系的超导电性。     

完全3- 一致超图的一类填充问题和覆盖问题

设Γ 是一些单t- 一致超图的集合. 填充设计P_λ(t, Γ, v) (或覆盖设计C_λ(t, Γ, v)) 是一个二元有序组(X, B), 其中X 是完全t- 一致超图λK_v^(t) 的顶点集, B 是λK_v^(t) 的一些子超图的集合, 要求每个子超图都同构于Γ 中的某一个超图, 每个子超图称为是一个区组, 并且满足λK_v^(t) 中的每一条边至多(或至少) 含在B 的λ 个区组中. 给定参数t, v, λ, Γ, 填充设计P_λ(t, Γ, v) 的最大可能的区组数称为填充数, 记为d_λ(t, Γ, v); 覆盖设计C_λ(t, Γ, v) 的最小可能的区组数称为覆盖数, 记为C_λ(t, Γ, v). 本文将确定Γ 中仅含超图K₄⁽³⁾ + e 时的d_λ(t, Γ, v) 和C_λ(t, Γ, v) 的精确值.     

线性模型误差分布估计的渐近理论

考虑线性模型,其误差是i.i.d具有公共的未知密度f(x).基于残差构造f(x)的非参数估计f_n(x),本文在作者以往工作的基础上进一步建立了f_n(x)的L₁-模相合性、渐近正态性及重对数律,而所施加的条件则是十分一般的,这些结果完善了误差分布的渐近理论.     

一类多线性齐性算子的Hardy空间估计 *

证明了一类带齐性核的奇异积分算子的多线性算子是乘积空间L^p1×L^p2 ×…×L^pK(Rⁿ)到Hardy空间H^r(Rⁿ)和弱Hardy空间H^{r ,∞}(Rⁿ)的有界算子 .作为应用 ,获得了一类带齐性核的奇异积分算子交换子的L^p(Rⁿ)有界性 .     

p-adic 域上的拟微分算子

本文研究p-adic 域Q_p 上的一类拟微分算子{T^α : α∈R}, 其中算子T^α 在Q_p 的检验函数空 间S(Q_p) 以及相应的分布空间S′(Q_p) 中作为一个运算是封闭的. 本文构造了算子T^α 的卷积核, 指 出算子与其卷积核在解决p-adic 域上的相关问题中所起的重要作用. 最后研究算子T^α 的谱性质, 构 造了算子T^α 的全体固有值与固有函数, 并证明全体固有函数所成的集合组成L²(Q_p) 空间中的一组 完整正交基.     

均质积分Brunn-Minkowski不等式的概率形式

本文运用两种不同的方法建立了一个L_p 空间中关于Firey 组合的强大数定理. 进一步, 本文获得了均质积分Brunn-Minkowski 不等式的概率形式.     

n-Lie 代数的扩张

文章主要研究n-Lie 代数的扩张问题. 首先利用n-Lie 代数的模作n-Lie 代数的T_θ- 扩张与T_θ^*-扩张. 再利用模度量3-Lie 代数,做3-Lie 代数的双扩张. 文章最后利用4- 指标阵构造了m 维3-Lie代数的双扩张.     

Y-TZP及Y-TZP/Al2O3陶瓷的微波加热及微波烧结特性

用矩形单模TE_10n(n=3,5)微波腔体成功地烧结得到了致密的Y-TZP陶瓷及Y-TZP/Al₂O₃复相陶瓷材料.材料的微波加热特性与其组分有关.Y-TZP含量高有利于提高样品的加热速率并降低加热所需时间.试样加热至600—800℃之后,需随时调整输入功率、短路活塞位置及可调偶合窗开启尺寸,以保持腔体谐振和最佳偶合状态,从而保持一定的升温速度和达到稳定的最终烧结温度.纯Y-TZP及含20Vol％Al₂O₃的Y-TZP/Al₂O₃陶瓷材料均可微波烧结至相对密度98％以上,而晶粒尺寸则分别不大于0.4和1.0μm.实验还发现,温度过高时,试样中心由于达到高于其表面的温度而发生过烧现象.     

图的彩虹连通数与最小度和

令G是一个阶为n且最小度为δ的连通图. 当δ很小而n很大时, 现有的依据于最小度参数的彩虹边连通数和彩虹点连通数的上界都很大, 它们是n的线性函数. 本文中, 我们用另一种参数,即k个独立点的最小度和σ_k来代替δ, 从而在很大程度上改进了彩虹边连通数和彩虹点连通数的上界. 本文证明了如果G有k个独立点, 那么rc(GG)≤3kn/(σk+k)+6k-3. 同时也证明了下面的结果, 如果σ_k≤7k或σ_k≥8k, 那么rvc(G)≤(4k+2k²)n/(σ_k+k)+5k; 如果7k<σ_k<8k, 那么rvc(G)≤(38k/9+2k²)n/(σ_k+k)+5k.文中也给出了例子说明我们的界比现有的界更好, 即我们的界为rc(G)≤9k-3和rvc(G)≤9k+2k²或rvc(G)≤83k/9+2k², 这意味着当δ很小而σ_k很大时, 我们的界是一个常数, 而现有的界却是n的线性函数.     

Banach 空间上算子的几种不可约性

本文根据Cowen-Douglas 算子的定义引入两类与强不可约算子有紧密联系的算子类— B_n 算子与B 算子. 说明了在可分Banach 空间上存在B_n 算子与B 算子. 文章详细讨论了几种具有不可约性的算子类之间的关系并得到了一个关系图. 本文还给出这些算子类的一些性质, 包括算子的(拟) 相似不变性等.     

纳米ZrO2固体低温内耗谱的研究

本文系统研究了不同颗粒度的纳米ZrO₂块状固体从室温至-200℃的内耗和模量.发现三个内耗峰(P₁,P₂和P₃——对应升温测量或P''₁,P''₂和P''₃——对应降温测量),通过这些内耗峰行为的研究,可以看出,P₃或P''₃峰可以归因于晶界的弛豫,即它是由于纳米ZrO₂固体中晶界的滑动产生的.P₂(或P''₂)与纳米ZrO₂在低温下的相变有关.随着退火温度的升高,能量耗散迅速减小,模量明显增大.