关于混凝土坝基渗流系统最优线态控制计算的惩罚移位法

研究了惩罚移位法应用于混凝土坝基渗流系统最优控制的计算 ,构造了其逼近程序 ,并证明了这种方法在适当的 Hilbert空间的收敛性 .     

多连通域的Bergman空间上的Toeplitz算子

In this paper, we investigate the Toeplitz operators with positive measure symbols on the Bergman spaces of bounded multi-connected domains and show that a Toeplitz operator is bounded or compact if and only if the symbol measure is a Carleson or vanishing Carleson measure respectively.     

关于年龄相关的种群扩散系统的最优边界控制计算的惩罚移位法

研究了惩罚移位法应用于一类种群扩散系统最优边界控制的计算,构造了其逼近程序,并证明了这种方法的收敛性.     

关于有界对称域上的混合范数空间

本文研究了Ｃｎ中有界对称域Ω上的混合范数空间Ｈ（ｐ，ｑ，　）其中０＜ ｐ＜　，０＜ｑ＜　，　是正规函数，给出了Ω上全纯函数ｆ的分数导数ｆ［β］和 分数积分ｆ［β］属于（ｐ，ｑ，）的等价条件。应用这些结果，就两种情形０＜ｐ≤２， ０＜ｑ＜　和２≤ｐ＜，０＜ｑ＜ ，用全纯函数ｆ的展式中的系数，分别给出了 ｆ　Ｈ（ｐ，ｑ，）的必要条件和充分条件，并证明了多调和函数ｕ组成的混合范数空 间ｈ（ｐ，ｑ，）（０＜ｐ，ｑ＜　）是自共轭的．     

度量空间上Haj(l)asz-sobolev空间的新特征刻画

引进了包括分形和度量空间在内的齐型空间上的分数次Sobolev空间.这些Sobolev空间包括著名的Hajlasz—Sobolev空间为其特例,并建立了它们的各种Sharp极大函数的特征刻画.作为就用,证明了分数次Sobolev空间与某些Lipschitz型空间是一致的.此外,还给出了一些嵌入定理.     

Cn空间中有界域上光滑函数新的Leray公式

利用作者所给出的Cⁿ空间中积分表示的一种新技巧,相应在Cⁿ空间中有界域上对光滑函数建立了一种有别于著名的Leray公式的新的含有向量函数W 的抽象公式,这个新的公式去掉了原有Leray公式中含有参数λ的项,特别可使有关区域上-方程解的一致估计很简单, 而且由这个新的Leray公式, 适当选择其中的向量函数W ,可相应得到Cⁿ空间中许多区域上光滑函数的种种有别于已有公式的新公式.     

Vilenkin群上Morrey空间里的算子有界性

Let G be a locally compact Vilenkin group. We will establish the boundedness in Morrey spaces L^p,λ(G) for a large class of sublinear operators and linear commutators.     

度量空间上Hajłasz-Sobolev空间的新特征刻画

引进了包括分形和度量空间在内的齐型空间上的分数次Sobolev空间. 这些Sobolev空间包括著名的Hajłasz-Sobolev空间为其特例, 并建立了它们的各种Sharp极大函数的特征刻画. 作为应用, 证明了分数次Sobolev空间与某些Lipschitz型空间是一致的. 此外, 还给出了一些嵌入定理.     

由椭圆偏微分方程所支配的混凝土坝基渗流系统的最优线态控制

本文从混凝土坝基渗流控制问题中抽象出由椭圆偏微分方程混杂问题所支配的系统的最优线态控制问题 .给出了最优线态控制的存在唯一性 ,得到了控制为最优的充分必要条件及最优性组     

Cn空间中有界域上的一个积分公式

本文得到Cⁿ中有界域上积分核含有算子向量函数的一个积分公式,由这个公式不但可以得到Cⁿ中有界域上光滑函数的一些已有积分公式及一些新的积分公式,同时还可以得到Cⁿ空间中有界域上全纯函数著名的Cauchy-Fantappie公式的一种积分核含有算子向量函数的拓广式.而利用这个拓广式,通过适当选择其中的向量函数,就可得到至今许多区域上全纯函数著名的积分公式的相应拓广式.     

C~n中单位球上一些全纯函数空间的特征

对Ｐ＞０,－∞＜ｓ＜∞,Ｃｎ中的球Ｂ上的Ｂｅｒｇｍａｎ空间Ｌｐａ（Ｂ）等同于Ｂ上满足 的全纯函数ｆ的全体当且仅当ｓ＞ ｍａｘ｛０, ２－ ｐ｝．此处和λ分别是 Ｂ上的不变梯度和不变测度．对Ｂ上的Ｂｌｏｃｈ函数空间,也有着相应的特征刻划．作为这些结果的应用,本文解决了欧阳才衡、杨微生和赵如汉的一个猜测．     

复Banach空间中C-R方程的全纯解

二重复数是复数的一种推广，在其上的全纯映照族对应于Ｃ２上满足复Ｃａｕｃｈｙ－Ｒｉｅｍａｎｎ方程的全纯映照族．可以证明，这样的映照族本质上是由二个单复变数的全纯函数的直乘积所组成的族．本文证明：即使在Ｂａｎａｃｈ空间中，Ｃａｕｃｈｙ－Ｒｉｅｍａｎｎ方程的全纯解，具有同样的性质．     

非紧致复对称空间上平方函数算子的弱1-1有界性

利用复对称空间上热核的表达式,非紧致Riemann对称空间上热核的一个梯度估计及Stromberg的一个结果,证明了复对称空间上Littlewood-Paley平方函数算子的弱1-1有界性.     

非紧致复对称空间上平方函数算子的弱1-1有界性

利用复对称空间上热核的表达式,非紧致Ｒｉｅｍａｎｎ对称空间上热核的一个梯度估计及Ｓｔｒｏｍｂｅｒｇ的一个结果,证明了复对称空间上 Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ－Ｐａｌｅｙ平方函数算子的弱 １－１有界性．     

Cn中单位球上一些全纯函数空间的特征

对p＞0,-∞＜s＜∞,Cn中的球B上的Bergman空间Lpa(B)等同于B上满足的全纯函数f的全体当且仅当s＞max{0,2-p}.此处和λ分别是B上的不变梯度和不变测度.对B上的Bloch函数空间,也有着相应的特征刻划.作为这些结果的应用,本文解决了欧阳才衡、杨徽生和赵如汉的一个猜测.     

非齐型空间中一类次线性算子的交换子在Morrey—Herz空间上的有界性

讨论了非齐型空间中由一类次线性算子分别与RBMO函数以及Lipschitz函数生成的交换子在Morrey—Herz空间上的有界性,证明了交换子从MKp1,q1^α,λ（μ）的有界性,以及从MKp1,q1^n（1-1/q1）,λ（μ）到WMKp2,q2^（1-1/q1）,λ（μ）的有界性。     

带时滞的尺度等级结构种群系统的最优初始控制

该文以初始分布为控制手段,关注一类具有时滞的尺度等级结构种群系统的最优控制问题,期望控制过程结束时种群分布与目标最接近且成本最低.运用特征线法和先验估计建立了状态关于控制函数的一致连续性,构造法锥和共轭系统导出最小值原理,借助Ekeland变分原理和不动点方法证明了最优解的存在唯一性.这些结果为实际应用奠定了一定的基础...     

再生核空间W27[0,1]中求解六阶边值问题的新算法

本文研究了六阶边值问题的数值求解方法.利用再生核空间数值分析理论,获得了这类方程解的级数形式的精确表达式.     

Cn中单位球上一些全纯函数空间的特征

对p＞0,-∞＜s＜∞,Cn中的球B上的Bergman空间Lpa(B)等同于B上满足     

具空间扩散和年龄结构的时变种群系统的最优收获控制

本文讨论了一类具空间扩散和年龄结构的时变种群系统的最优收获控制问题,利用Banach空间的SaksMasur引理,证明了系统最优收获控制的存在性,并利用切向锥、法向锥概念,建立了收获控制为最优的必要条件.