具有余维一准双曲分解的极小歧变集

研究了具有余维一准双曲分解的极小歧变集的动力学行为     

求解结构型单调变分不等式的改进的邻近类分解方法

邻近类分解方法首先是由Chen和Teboulle（Math. Programming,1994,64(1):81-101）提出用来求解凸的极小化问题．在此基础上,该文提出一种新方法求解具有分离结构的单调变分不等式．其主要优点在于放松了算法中对某些参数的限制,使得新方法更加便于计算．在和原分解方法相同的假设下,可以证明新方法是全局收敛的．     

增广Lagrangian对偶分解方法求解变分不等式系统

本文考虑带约束的变分不等式系统.提出一个基于增广Lagrangian对偶的分解算法,本文给出了算法的收敛性分析.     

基于VMD-ELM的农产品期货价格分解集成预测模型

为了捕捉农产品市场期货价格波动的复杂特征,进一步提高其预测精度,基于分解集成的思想,构建包含变分模态分解(VMD)和极限学习机(ELM)的分解集成预测模型。首先,利用VMD分解的自适应性和非递归性,选择VMD将复杂时间序列分解成多个模态分量(IMF)。其次,针对VMD分解关键参数模态数K的选取难题,提出基于最小模糊熵准则寻找最优K值的方法,有效避免模态混淆和端点效应问题,从而提升VMD的分解能力。最后,利用ELM强大的学习能力和泛化能力,对VMD分解得到的不同尺度子序列进行预测,集成得到最终预测结果。以CBOT交易所稻谷、小麦、豆粕期货价格作为研究对象,实证结果表明,该分解集成预测模型在预测精度和方向性指标上,显著优于单预测模型和其它分解集成预测模型,为农产品期货价格预测提供了一种新途径。     

带约束广义变分不等式问题的一般分解算法的收敛性分析

本文考虑如下带约束广义变分不等式问题的增广Lagrangian对偶理论:寻找一点x∈Γ使满足,〈F(x),y-x〉 φ(x,y)-φ(x,x)≥0,y∈Γ,其中,Γ={y∈X｜Θ(y)∈-C}.对于求解这类一般变分不等式问题的基于增广Lagrangian对偶理论分解算法,本文给出了算法的收敛性分析.     

关于广义双拟变分不等式和拟变分不等式

研究了一类广义双拟变分不等式和广义拟变分不等式解的存在性，推广、改进、统一了一些近期的相关结果．     

Hodge分解在最小耗散原理中的应用

就流体力学中的Helmholtz最小耗散原理的几种变分推导方法进行综述,利用Hodge分解定理给出一个新的推导方法.     

基于ADI格式的多尺度图像分解

针对文献[Xu R et al.,IEEE Trans.Biomed.Eng.,2014]的多尺度图像分解模型,该文提出了Alternating Direction Implicit (ADI)格式下的多尺度图像分解算法,并证明了在该模型下ADI格式的收敛性和稳定性,进一步,通过对不同图像的数值实验,验证了该文提出的算法具有更好的纹理提取效果.     

由近场谱数据确定阻抗散射体的形状

本文考虑由点源波入射，在获取近场散射数据时具有阻抗边界的散射体的重构问题．区别于N．Grinberg利用Herglotz波函数和单层势的途径，我们利用混合互易关系，得到了远场和近场算子的关系，由该关系和奇异值分解，得到了算子的谱，从而将散射体特征化．数值实验表明，能得到良好的重构．     

Hilbert空间的正交分解及其应用

基于Riesz-表示算子,给出了实Hilbert内积空间按某种连续双线性泛函的正交分解的刻划,应用于鞍点变分问题,获得了解的分离及其强制型于问题.     

张拉结构初始几何形状确定的形函数方法

提出了一个确定张拉结构初始几何形状的形状函数.基于该形状函数,通过对结构边界控制点的插值确定张拉结构的初始形状.该结构形状可随结构的双向张力比和边界控制点的坐标而进行自动调整.从而给出了几何上可行,力学上合理的高精度张拉曲面.通过有限元方法检查,大量例子表明该方法确定的初始形状对于实际常用边界及双向等拉或不等拉张结构均十分理想,误差很小.     

关于GQR因子分解和Cholesky分解块修改的扰动分析

近来,广义QR分解引起了数值代数界的广泛兴趣.Anderson等研究了GQR的若干性质并讨论了在广义最小二乘等问题上的应用;Paige研究了GQR的数值性质;Hammer-ling用GQR处理一般的Gauss-Markov线性模型参数估计问题;Barrlund给出了GQR分解因子的扰动界.我们注意到Barrlund的论证方法和所得结果都比较复杂.     

基于分解—集成的铁路货运需求预测研究

铁路货运量受到多种因素影响,准确的预测可以为铁路行业未来规划的编制提供重要的参考依据,也可以使铁路部门制定符合当前货运市场的运输政策。货运量数据具有非线性、不平稳的特点,利用传统的单一预测模型进行预测,很难描述整体特征,预测精度有待提高。本文基于分解—集成的原则,利用变分模态分解算法将货运量分解为高频和低频模态,针对各模态特点,分别建立预测模型,将得到的预测结果加总起来作为最终货运量的预测值。实证表明,分解—集成预测方法与传统的单一预测模型相比,提高了预测的准确率,可以很好地应用在铁路货运量需求预测的研究中。     

基于实Schur分解的实正规矩阵特征值的变分特征

在实Schur分解的基础上,构造一新特征量表示正规矩阵特征值的虚部最大值,同时表示了所有实部.     

广义分解定理与两个不等式

本文给出了Banach空间广义分解定理的一个初等证明,并利用它来证明两个对称不等式.这是首次在Banach空间获得这样的不等式.     

变指数拟鞅Hardy空间

本文研究了变指数拟鞅Hardy空间,给出了变指数拟鞅Hardy空间的原子分解并证明了 p(?)-拟鞅原子上次线性算子的有界性,推广了变指数鞅Hardy空间中的已知结论.     

广义分解定理与两个不等式

本文给出了Banach空间广义分解定理的一个初等证明,并利用它来证明两个对称不等式.这是首次在Banach空间获得这样的不等式.     

关系的分解

主要讨论关系的分解问题,我们从与序结构交叉的角度,建立了关系的分解理论。     

变厚度簿板弯曲问题的任意网格差分解法

本文提出一种求解变厚度薄板弯曲问题的任意网格差分格式,可适应不同边界,各种荷载和复杂形状板.计算实例表明,该方法具有格式简单、通用性强、计算精度高,计算量少等特点.