开孔浅球壳的非线性动力响应及其动力稳定

本文建立了具轴对称变形、考虑横向剪切影响的浅球壳的非线性运动方程:对周边弹性支承开孔浅球壳的非线性静、动力响应及动力稳定问题进行了探讨.在解题方法上,对位移函数在空间上采用正交配点法离散.在时间上采用平均加速度法(Newmark-β法)离散.变求解一组非线性微分方程为求解一组线性代数方程.文中给出了不同情况下的若干数值结果,且与有关文献的结果作了比较.     

动力安定问题中结构位移的上界

在对具有任意凸加载面的弹塑性随动强化材料的动力安定定理进行简单回顾的基础上,本文给出了关于动力安定结构的位移上界估计式。除了对结构安定性所作的必要的限制性条件外,该估计式不再要求任何共他的限制性条件,从而克服了以往文献在这一问题上所遇到的困难。     

一类P(e~z)型动力系统的结构不稳定性

本文研究满足某种条件的 P( ez)型动力系统 .我们证明了这类系统的动力结构是不稳定的 .     

离子声等离子体波的动力屏蔽

本文讨论了离子声等离子体波的激发条件和它们对荷电粒子间相互作用势的动力屏蔽效应.对一些具有两个未完全被充满的外层电子能带的金属,计算了这种屏蔽效应,并研究了此动力效应对金属钯中氘-氘聚变反应率的影响.     

垂直密度表示及其应用

该文论述了Vertical Density Representation (VDR)的历史发展, 现状及其在随机数生成, 多元密度构造等领域的应用及在非正态多元统计分析的潜在应用.     

非均匀变截面梁动力响应的一般解

本文利用精确解析法[1]给出非均匀变截面梁在任意谐振荷载和边界条件下的动力响应的一般解.问题最后归结为求解一个非正定微分方程.对于这一问题用一般变分法求解失败,利用本文的方法,这个问题的一般解可以写成解析的形式.因此对优化特别方便.本文给出收敛性证明.文末给出的算例表明本文的方法可获得满意的结果.     

两个垂直圆柱在水波中的水动力相互作用

基于线性势流理论研究了两个垂直圆柱在水波中的水动力相互作用．两个圆柱中的一个固定在底部，另一个铰接在底部且可以在入射波方向以小振幅振动．本文研究了绕射波和辐射波，运用加法定理得到了每个圆柱表面速度势的简单的解析表达式，用级数形式显式表示了圆柱上的波浪激励力和力矩及振动圆柱的附加质量和辐射阻尼系数．级数的系数由代数方程组的解决定．给出了一些数值例子以说明诸如间距、圆柱的相对大小、入射角等各种参数对一阶力、定常二阶力、附加质量和辐射阻尼系数以及振动圆柱的响应等的影响．     

一类具有垂直传染和预防接种的SEIR传染病模型的定性分析

建立并分析了一类对出生时没有被染病母体垂直传染的染病者的新生儿进行免疫接种的SEIR传染病模型.得到了疾病是否灭绝的阈值R0,当R0<1时,无病平衡点全局渐近稳定的.当R0>1时,地方病平衡点局部渐近稳定的,且疾病一致持续生存.     

梁-柱体系在椭圆型荷载作用下的精确解和动力屈曲分析

当梁-柱体系两端铰支时,在随时间周期变化的椭圆型轴向压力的作用下,给出了其动力稳定性问题的一个闭合解.采用Fourier正弦级数形式,以及解析地求解由此产生的常微分方程,求得控制方程的解.找到动力屈曲问题精确的解析解是有困难的,然而该体系的物理特性,为精确解的存在提供了充分的依据.另外,还研究了体系的频率响应特性,静力、驱动力和频率比对临界屈曲荷载的影响.     

一类具有垂直传染与接种的DS—I—R传染病模型研究

本文研究了-类具有垂直传染与接种的疾病在多个易感群体中传播的DS-I-R传染病模型,得到了疾病流行的阈值.运用微分方程定性与稳定性理论分析了无病平衡点的局部稳定与全局渐近稳定性及存在唯一地方病平衡点与其全局渐近稳定性.     

幂稳定自由模范畴及其K0群

引进了稳定自由阶、稳定自由秩及幂稳定同构的概念.由此,通过一条新的途径,研究了环(不必可换)的幂稳定自由模范畴以及IBN(不变基数)环(不必可换)的幂稳定自由模范畴的K₀群的结构.推广了一些相关的结果.     

等直蜂窝夹芯盒式矩形截面杆约束扭转应力和位移的解析解

用待定函数法建立等截面蜂窝夹芯盒式矩形截面直杆约束扭转微分方程并求得其通解．求得无量纲化的面板正应力、剪应力,芯材剪应力和横截面的翘曲位移．数值结果表明,面板正应力沿轴向衰减很快．距固定端20 h远处横截面的面板正应力仅为固定端处的百分之一．     

稳定分布的多期投资组合模型及其应用

本文研究了多期投资组合模型的问题.利用非正态稳定分布和参数估计的方法,建立了市场上含一个无风险证券和多个风险证券时多期投资组合的模型,对于描述风险证券所具有的偏态和过度峰态的非正态特征及其股市中的应用起到了作用.     

有限位移理论的功的互等定理及其应用

提出了有限位移理论三维线弹性力学的功的互等定理.基于这一定理,导出了大挠度弯曲矩形板的功的互等定理.同时,应用简化矩形板的定理,直接得到了大挠度板条的功的互等定理.作为应用,计算了在均载作用下两端固定大挠度板条的弯曲和在均载作用下4边固定大挠度矩形板的弯曲.计算表明,根据弯曲薄板大挠度功的互等定理,大挠度弯曲矩形板可应用小挠度的相应基本解得以简单解决.     

稳定分布及其在金融中的应用

本文较为详细地介绍了稳定分布的一些基本性质, 并通过股票指数收益率的稳定化PP图和直方图发现其具有高峰厚尾特征\bd 统计分析表明, 用稳定分布去刻画收益率分布的比其它分布更加有效\bd 最后介绍了稳定分布在金融风险度量应用中的有效性.     

Remarks on the nonlinear instability of incompressible Euler equations

In this paper, we consider the nonlinear instability of incompressible Euler equations. If a steady density is non-monotonic, then the smooth steady state is a nonlinear instability. First, we use variational method to find a dominant eigenvalue which is important in the construction of approximate solutions, then by energy technique and analytic method, we obtain the dynamical instability result.     

流经有热辐射的无限垂直多孔平板时非稳定MHD流动的Soret和Dufour效应

不可压缩粘性导电流体,流经无限垂直多孔平板,平板存在振荡吸入速度和热辐射时,研究流动参数对自由对流和传质的非稳定磁流体动力学流动的Dufour(扩散热)和Soret(热扩散)效应.应用有限单元法,数值求解该问题的速度、温度和浓度场,还得到了表面摩擦、传热传质率的表达式.数值结果以图表方式给出,对外表致冷的平板(Gr0)和外表加热的平板(Gr0),给出了该方程中所遇参数的影响.     

金融不稳定假说的随机微观模型及其拓广

基于海曼.明斯基的金融不稳定假说和Chiarella和Guilmi的随机微观模型方法,应用跳跃马尔科夫链分析了对冲型、投机型和庞氏型三类企业之间转换速率,通过三类企业占比的随机动态变化过程,从微观角度分析了金融系统不稳定性的生成机制、金融部门冲击实体经济的传递机制,并揭示了金融危机发生的内在原因取决于两个动态变量因素,一个是反映投资者预期和非理性行为的资本积累,另一个是不同类型投资者占比的动态变化.     

具有动应力、位移和稳定性约束的离散变量桁架结构布局优化设计算法

给出了在动应力、动位移和动稳定约束下离散变量结构布局优化设计问题的数学模型,用“拟静力”算法,将具有动应力约束、动位移约束和动稳定约束的离散变量结构布局优化设计问题化为静应力、静位移和静稳定约束的优化问题,然后利用两级优化算法求解该模型．优化过程由两级组成,拓扑级优化和形状级优化．在每一级,都使用了综合算法,并且在搜索过程中都根据两类设计变量的相对差商值进行搜索．对包含稳定约束和不包含稳定约束的优化结果做了比较,结果显示稳定性约束对优化结果产生较大的影响．     

对偶变量块体混合元及其位移元的收敛性和精度分析

弹性力学Hamilton正则方程和Hamilton混合元的等效刚度系数矩阵,均具有直观的辛特性.基于H R变分原理和弹性力学保辛理论建立的对偶变量块体混合元,其等效刚度系数矩阵同样具有直观的辛特性.根据对偶变量块体混合元列式,可直接建立问题的控制方程,进行混合法求解.同时,通过对偶变量块体混合元列式可以导出对偶变量块体位移元列式,建立问题的控制方程后,可先求位移的解.数值实例表明:线性8结点对偶变量块体位移减缩积分元的各力学量的收敛速度均衡、收敛过程稳定、结果精度高,其应力变量的收敛速度与传统的20结点位移协调减缩积分元接近.对偶变量块体位移元具有普适性.