任何非递归r.e.度之下存在孤立d-r.e.度

证明了在任何非递归r.e.度之下都存在孤立d-r.s.度。     

低R.E度上D.R.E.度的非稠密性

本文用 O′′′优先损害方法证明了在 d.r e.度中任何低的递归可枚举度 l 之上存在一个非稠密区间,即存在 d.r.e.度 d,l相似文献   

低R.E度上D.R.E.度的非稠密性

本文用O(?)优先损害方法证明了d.r e.度中任何低的递归可枚举度ι之上存在一个非稠密区间,即存在d.r.e.度d,ι相似文献   

在d-r.e.度结构中真d-r.e.分支度的弱稠密性 *

证明了对任意r.e .度v相似文献   

d.r.e.度中钻石格的嵌入

本文证明了在d.r.e.度中,对任意高的递归可枚举度h,存在非零的d₁,d₂,使得d₁∪d₂=h,d₁∩d₂=0,即0,d₁,d₂,h构成钻石格.     

每一个Cappable度都有ω个两两组成最小对的r.e.度与之组成最小对

本文证明了,对任意Cappable度α-deg(W_i),b=deg(W_i)可以一致地找到r.e.度c=deg(W_(f(i,f)))使得a∩ c=b∩c=0这里f(x,y)是一个递归函数.进而,本文证明了,对任意Cappable度a=deg(W_e),ω个r.e.度b_i=deg(W_(f(e,t)))可以一致地找到,使得a∩b_i=0,i∈ω.这里f(x,y)也是递归函数.在证明中用到了Lachlan提出的树形构造和gap-cogap方法.要确定真路径f,需要0的外部信息源.     

r.e.的p—脱殊度是交不可到达的

本文证明 r.e.的 p-脱殊度是交不可到达的以及交不可到达的度是稠密的.     

r.e.的p-脱殊度是交不可到达的

本文证明r.e.的p-脱殊度是交不可到达的以及交不可到达的度是稠密的。     

递归可枚举度的强分解定理

本文将证明,对任 r.e.度(?),存在 r.e.度(?),(?),(?),和(?)使得(?)<(?),(?)<(?),(?)<(?)≤(?),(?)∪(?)=(?),(?)∩(?)=(?)且对任 r.e.度(?),如果(?),那么(?)∩(?).这结果的一个立即推论是,对任 r.e.度(?),存在(?)<(?)使[(?)]中一切(?)-cappable 度不作成理想.同时可推出:对任 r.e.度(?),存在 r.e.度(?),(?)和(?)使得(?)∪(?)=(?),(?)∩(?)=(?)且对任 r.e.度(?)有(?).这是 r.e.度分解的一个临界性结果.     

递归不可分集的r.e.度

递归不可分概念是递归论中的一个重要概念.Sacks 的分裂定理(Splitting Theorem)是不可解度理论中的一个重要定理,自从它问世以后,不少人从不同的方面给以加强,使分裂出来的集合具有一些特殊的性质.本文将递归不可分性与分裂定理结合起来研究,给出了 Sacks定理的加强形式.     

递归可枚举度临界性问题的一个结果(Ⅰ)

本文证明:对任 cappable r.e.度■,存在 r.e.度■和■使得■>■,■∧■=0且对任 r.e.度■,如果■且■,那么■∧■≠■.     

W-度与T-度的结构差别Ⅰ

这篇文章,我们结合枝上的树型构造和具有～USP性质的集合构造方法,构造r.e.集合A,B使得T-deg(A)∩T-deg(B)与W-deg(A)∩W-deg(B)在T-归约以及W-归约下都不相等.从而推出r.e.的W-归约度结构与T-归约度结构不等价. 我们说r.e.集合A具有～UWP性质,如果存在r.e.集B≤(?),A使得对任意C≡_TB有C_wA;并且称B为A具有～UWP性质的证据.定义     

递归不可分集的r.e.度

递归不可分概念是递归论中的一个重要概念,Sacks的分裂定理(Splitting Theorem)是不可解度理论中的一个重要定理,自从它问世以后,不少人从不同的方面给以加强,使分裂出来的集合具有一些特殊的性质,本文将递归不可分性与分裂定理结合起来研究,给出了Sacks定理的加强形式。     

W—度与T—度的结构差别（Ⅱ）

§1 介绍与基本概念最近,许多文章讨论r.e。集合的T-度与W-度之间的结构差别,例如Lerman和Remmel讨论USP性质以及UWP性质。1985年Downey证明每个度中都存在一个r.e。集合具有～USP和～UWP性质,并且猜想除contiguous度和完备度以外,所有度不包含具有USP(UWP)性质的r.e.集合。如果这样的话,contiguous集合具有的结构性质,具有USP性质的集合也应该具有。我们这里只讨论一种结构性质。Ambos,Spies和Fejer[ta]证明contiguous度在低度中     

能行拓扑空间中处处非递归的R.E.点集

本文引入一种递归表现的能行拓补空间,研究了这种空间中按点处处非递归的性质,获得了下述结果: 在任何递归表现的拓扑空间中有处处单纯点集和处处非递归的r.e.点集。     

wtt-度的 Nonbounding 定理

本文用“魔怪方法”证明了对任何一个低的 r.e.集 D,存在一个 r.e.集C,使得 D<_(wtt)C,且对任何 r.e.集 A,B,如果 A≤_(wtt)C,B≤_(wtt)C,A(?)_(wtt)D,B(?)_(wtt)D,则 deg(A)∩deg(B)≠(?).此处 deg(A),deg(B)分别表示 A,B 的 wtt-度.     

能行Hausdorff空间中开集的能行性质

本文使用编码、对角化与优先方法来研究能行 Hausdorff 空间中开集的能行性质,主要结果是证明了在每个递归可枚举的图灵度中都有非 r.e.开集的按点 r.e.开集存在.     

关于极限引理的一些应用

本文首先推广定义 n-可加速集,给出 n-非可加集与 n-低度之间的关系.证明 r.e.度(?)使得存在 r.e.n-可加速集 A≡_n(?)当且仅当(?)~(n)>(?)~(n).然后运用极限引理到 H_n 的描述中,证明 r.e.度(?)包含一个 n-极大集 A≡_n(?)当且仅当(?)∈H_n,i.,e.(?)~(n)≥(?)~(n+1)且(?)∈H_n 当且仅当存在一个度≤(?)的函数 f,n-do-minate 每个递归函数.     

有关递归不可分集的几个结果

本文在递归不可分理论方面得到一些结果。 1.对任意给定的非递归r.e.度,均存在r.e.集,A是有丝分裂集且可分裂的两集可要求为递归不可分的r.e.集。 2.对任意高r.e.集C和任意非递归r.e.集D,均存在递归不可分的r.e.集A,B满足A其高度,B具低度,C≤_TA,φ<_TB≤_TD。 3.存在r.e.集A,B,C,D满足(1)A,B递归不可分且形成极小对,(2)A\B,A\D,C\B,C\D,(3)A<_TC,B<_TD,(4)A,B具低度,(5)C,D具高度。     

能行Hausdorff空间中开集的能行性质

本文使用编码、对角化与优先方法来研究能行Hausdorff空间中开集的能行性质,主要结果是证明了在每个递归可枚举的图灵度中都有非r,e,开集的按点r,e,开集存在。