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具非零元素链二重几何平均对角占优矩阵 总被引:6,自引:0,他引:6
本文引进了具非零元素链二重几何平均对角占优矩阵的概念,讨论了它的性质及其与具非零元素链对角占优矩阵,非奇H-矩阵等的关系 相似文献
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按环路α-连对角占优阵及应用 总被引:4,自引:0,他引:4
1.引言与记号 利用矩阵的对角占优性研究矩阵的特征值分布和非奇H矩阵的判定,是数值代数的重要课题.[1]-[4]给出了利用 Ostrowski定理及连对角占优性判定非奇 H-矩阵的最新成果.本文引入按环路α-连对角占优概念,给出了非奇H-矩阵的判定条件及等价表征,简化了计算,改进与推广了[1]-[9]的相应结果. 设A=.Γ(A)表 A的方向图,其顶点集及弧集分别记作 V(A)及 E(A),eij表从顶点i到顶点 j的弧, C(A)表 Γ(A)中非平凡环路集合.对任意固定 α E[0,1]还记*k伪行、列足… 相似文献
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《高等学校计算数学学报》2016,(4)
正1引言非奇H-矩阵在计算方法、物理数学、生物学、矩阵论、控制理论等领域有着广泛的应用,如何有效地判定一个矩阵是否为非奇H-矩阵,一直是人们关注的课题.近年来国内外众多学者对非奇H-矩阵进行了深入的研究(见文[1-10]).本文利用矩阵指标集的k-级划分给出了非奇H-矩阵一组判定条件,该判定条件推广和改进了已有的相关结果,丰富和完善了非奇H-矩阵的判定方法. 相似文献
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非奇H矩阵是具有广泛实际背景的重要矩阵类,但实际判断一个矩阵是否为非奇H矩阵却是困难的.该文给出非奇H矩阵的两个实用且适用范围较广的充分条件. 数值例子说明了结果的优越性. 相似文献
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Ostrowski定理的推广与非奇H矩阵的条件 总被引:28,自引:0,他引:28
1.引言和记号利用矩阵的对角占优性研究矩阵的特征值分布和非奇H矩阵等均为数值代数的重要课题.本文引入α—连对角占优概念,给出了非奇H矩阵新的等价条件、充分条件和必要条件. 相似文献
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局部双对角占优矩阵的注记 总被引:5,自引:0,他引:5
谢清明 《高等学校计算数学学报》2007,29(1):9-14
1引言非奇异H矩阵是计算数学、数学物理、控制论等领域中具有广泛应用的重要矩阵类,研究其充分条件自然引起人们的兴趣.文[1]中定义了一类局部双对角占优矩阵,并由此得到了非奇异H矩阵的判别方法.我们指出,文[1]所获充分条件中所给出的四个不等式条件,其中第四个不等式条件可蕴涵其余三个,进而定义了另一类局部双对角占优矩阵,并由此获得了非奇异H矩阵新的判别方法.设A=(a_(ij))∈C~(n×n),R_i(A)=sum from j≠i|a_(ij)|,i∈N={1,2,…,n}.若|a_(ii)|≥R_i(A),(?)i∈N,则称A为对角占优矩阵,记为A∈D_o;若不等式中每个不等号都是严格的,则称A为 相似文献
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H-矩阵的实用判定及谱分布 总被引:2,自引:0,他引:2
1引言及记号因为非奇异H-矩阵主对角元非零,所以本文总假定所涉及矩阵主对角元非零,并且设A=(aij)∈Cn×n为n阶复方阵,N={1,2,…,n}.记N1={i∈N |Pi(A)<|aii|Pi(A)}, N4={i∈N | |aii|≥Pi(A)>Ri(A)}, N5={i∈N | |aii|>Pi(A)=Ri(A)},N0={i∈N | |aii|≤Ri(A),|aii|≤Pi(A)},即N=N1∪N2∪N3∪N4∪N5∪N0. 相似文献
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1符号与定义 为了行文方便,首先作如下记号约定:n为自然数,In表示n阶单位矩阵,Rn×n表示所有n×n阶实数矩阵做成的集合.对A=(aij)n×n∈Rn×n,若aij≤0对所有的i,j=1,2,…,n,i≠j成立,则称A为Z-矩阵. 相似文献
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1引言在计算数学、数学物理、控制论与矩阵论中,非奇异H-矩阵是有着重要应用的一类特殊矩阵,有关其数值判定也一直是矩阵计算的重要课题,不少学者对此进行了研究,得到了许多结果,如文[1]-[10]都给出一些比较实用的判别方法.本文另提出了一些新的实用性判别,进一步改进了文[1]的主要结果.用Cn×n表示n阶复矩阵集,设A=(aij)∈Cn×n,记,若|aii|≥Λi(i=1,2,…,n)(本文用Λi表示Λi(A)),则称A为对角占优矩阵;如果每个不等号都为严格成立,则称A为严格对角占优矩阵,记A∈D;若存在正对角阵X,使得AX为严格对角占优矩阵,则称A为广义严格对角占优阵,记A∈D.设A∈Zn×n={(aij)∈Cn×n|aij≤0,i≠j;i,j∈N},若A=sI-B,s>ρ(B),其中B为非负方阵,ρ(B)表示B的谱半径,则称A为非奇异M-矩阵.若A∈Cn×n的比较矩阵M(A)=(mij)为非奇异M-矩阵,则称A为非奇异H-矩阵,其中 相似文献
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研究了非奇H-矩阵的判定问题.先给出了几个判定严格α-双链对角占优矩阵的充要条件,进一步利用矩阵对角占优理论得到了判定非奇H-矩阵的一些充分条件,推广和改进了已有的相关结果,并用数值算例说明了这些判定方法的有效性. 相似文献
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文章通过引进一类具有非零元素链的矩阵,利用α对角占优矩阵性质,给出了一个新的非奇H矩阵的充分条件,扩大了非奇H矩阵的判定范围. 相似文献