考试目标和命题原则（续完）

考试目标和命题原则（续完）晨旭（接上期）门）控制试卷长度、卷面字数和计算量．试卷长度直接反映了试卷中题目数量，对实现考试目标有一定影响．题量过少，将不能全面考查各种知识、方法和能力，而且在客观上会助长猜题押题的风气；题量过大，多数考生在规定时间内不能...     

一个向量问题的解法探究

这是一道用向量表示三角形“四心”的问题．通过对试卷的分析发现,此题的错误率很高,本人所带的班级（平行班）只有四分之一不到的学生是正确的,而且正确的学生中还有相当一部分是猜对（不含排除法）答案的．     

悄然走红的数学归纳法

数学归纳法是高中数学的重要的数学思想方法,在历年全国各地的高考中也经常出现．自2012年高考湖北卷（理）第22题再次考查了数学归纳法以后,真是一石激起千层浪,对数学归纳法的考查一下子成了热门内容．在2013年湖北各地的模拟试卷中多次考查了数学归纳法．众所周知,数学归纳法主要是证明跟正整数有关的数学问题,这类问题一般式长、量多,考察学生的综合能力,     

一道国外竞赛题的推广和引申

第40届美国中学数学竞赛最后一道题：假设7个男孩与13个女孩排队站成一行，以S记为这一行申一个男孩与一个女孩相邻站着的位置的个数．例如，对于S=12（B代表男孩、G代表女孩），S的平均值（这20个人的一切可能的排列都考虑到）最接近于（）．（A）9（B）10（C）11（D）12（E）13此题难应当年所有参加竞赛的同学，使得没有一人获得满分（试卷30道题，每题5分，满分为150分）．将此题推广如下：假设”个男孩和m个文孩排成一行，以S记这f亏中一个男孩自一个文孩相邻的童的位置的个数，那么这m＋n个人的所＃n［列中，S的平均值是多少？很…     

两考题引发的联想

1．引题 题目1（2012江苏南通考前试卷（一）第17题改编）如图1,     

一道有错误的研究生入学试题

一道有错误的研究生入学试题刘庆吉，李燕杰（大庆石油学院）九二年工科研究生入学试题高等数学（试卷二）中，第十题是概率考题。其中第（玉）小题是这样的：全不发生的概率为。（答案为六）解答此项．可根根度相渔．中计算但此命题本身是存在矛盾的。事实上因为Ｐ（ＡＢ...     

工学研究生入学考试与工科数学教学

一、对98年数学（一）试卷的分析以下是拿到试卷后，根据个人的经验对这份试卷作的主观分析。1．内容分布高等数学（61分），其中一元微积分22分，多元微积分26分，级数与微分方程13分；线性代数19分；概率统计20分。2．难度及预估期望分难题12分；较难题45分；中档题23分；较易题14分；容易题6分。按得分率计，由难到易大致为15～35；36～SO；sl～7O；71～80，80以上，整卷期望分为45．6分。3．题量，按一般参加入学考试的学生，在正常情况下作完本试卷所需时间估计为15O’～17O’，题量偏大。4．试题的排序十道客观题有六道属较难的题，…     

又见“饮马问题”

1．问题提出 （2013年高考重庆卷（理）第7题）已知圆C1：（x-2）^2＋（y-3）^2=1，     

998年普通高等学校招生全国统一考试数学(理工农医类)

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共１５０分．考试时间１２０分钟．第Ⅰ卷（选择题共６５分）一、选择题：本大题共１５小题；第（１）—（１０）题每小题４分，第（１１）—（１５）题每小题５分，共６５分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是...     

1998年普通高等学校招生全国统一考试数学(文史类)

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共１５０分．考试时间１２０分钟．第Ⅰ卷（选择题共６５分）一、选择题：本大题共１５小题；第（１）—（１０）题每小题４分，第（１１）—（１５）题每小题５分，共６５分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是...     

1997年普通高等学校招生全国统一考试数学 (文史类)

１９９７年普通高等学校招生全国统一考试数学（文史类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共１５０分．考试时间１２０分钟．第Ⅰ卷（选择题共６５分）一．选择题：本大题共１５小题；第（１）—（１０）题每小题４分，第（１１）—（１５）题每小题...     

一道美国AIME赛题的多种变式

笔者在文[1]中查阅到第17届美国数学邀请赛（AIME）试卷中出现了下列有趣问题，本文将在此问题背景下提出多种变式问题，并加于探究解决．     

一道美国AIME赛题的多种变式

笔者在文[1]中查阅到第17届美国数学邀请赛（AIME）试卷中出现了下列有趣问题，本文将在此问题背景下提出多种变式问题，并加以探究解决。     

一法一世界 小题大乾坤

2013年高考新课标全国（I）卷理科第15题与文科第16题是同一道题： 题目 设当x=θ时，函数f（x）=sin x-2cos x取得最大值，则cos θ=——．     

一道“华约”数列题的构造放缩证明

问题（2013年“华约”第5题）数列{an}中的各项均为正数，且对任意的n∈N^＊满足an＋1=an＋can^2（c〉0）.     

1998年普通高等学校招收保送生综合能力测试

这是考试中心命制的一份“综合能力测试”试卷，试卷不分文理，考查内容覆盖语文、数学、物理、化学、政治、历史、地理、生物各学科知识，语文、数学科单独设题，以非选择题为主，试卷内容结构是语文占２０％，数学占２０％，其它各科（综合题）占６０％，考试时间１５０...     

一道高考题的历史镜头

2005年北京高考试卷第14题：已知次多项式Pn（x）=ao（x^n）＋a1（x^n-1）＋…＋a（n-1）x＋an.     

关于五家共井问题的推广

关于五家共井问题的推广王三福（甘肃省天水市第一师范学校７４１０００）中等师范学校课本《代数与初等函数》中（Ｐ２９５）有一道题是“五家共井问题”，此题出自于《九章算术》，是世界数学史上最早的不定方程组问题．原题是：今有五家共井，甲二绠不足，如乙一埂；乙...     

1995年扬州市高三数学检测题(理科)

１９９５年扬州市高三数学检测题（理科）本试卷满分１５０分，考试时间１２０分钟．第１卷（选择题共６４分）１．选择题：本大题共１６小题，每小题４分，共６４分．（１）已知，那么ｆ（ｘ）（）（Ａ）是奇函数（Ｂ）是偶函数（Ｃ）既不是奇函数也不是偶函数（Ｄ）既是...     

多角度联想 多方位求解

2013年全国高中数学联赛一试（A卷）第7题为一道不等式题,此题为整式与根式的混合结构,与常见的不等式问题不同,不能通过常用方法较干脆利落地解决,需要我们多视角联想相关数学知识,才能得心应手,多方位地解决问题．