谨防定义域上的“不连续”

在高三复习中遇到这样一道题： 题目f（x）=ln（x＋1）-1/x在区间（k,k＋1）,（k∈z）上有零点,则k的值是___．同学们给的答案多是1．     

让“问题串”为你导航

高三复习与高一、高二复习最大的不同之处在于要求同学们更加注意知识之间的内在联系,能以更大的跨度去认识、体会、理解和使用所学的知识．每做一道题,应给自己提出一些问题,想一想相近题目的共性和个性,如果大家能在自己的复习当中以“问题串”的形式展开复习,把许多共性或相近的问题串在一起,有时能收到事半功倍的效果．下面我们以一道概率试题展开说明．     

立体几何证明切记马失“前提”

在高三复习中发现 ,部分同学不注意定理条件 ,例题图经常出现证明错误 ,且不知错在哪里 .现举例分析 ,以期引起同学们的注意 .例　如图所示 ,已知E ,F分别是正方体ABCD A1B1C1D1的棱AA1,CC1上的点 ,且AE =C1F .求证 :四边形EBFD1是平行四边形 .错证 :在正方体ABCD A1B1C1D1中 ,     

让“数学探究活动”成为高三复习的主旋律

以2019版苏教版必修二一道习题为例,通过数学探究活动,积极探索多样化的教学方式和多元化的学习形式,充分体现学生的主体性,促进学生数学核心素养的全面发展.     

紧扣“细节”,让高中数学导数难题不再难

随着新课改的不断发展与深化,高中数学课本教材中关于导数内容在编排结构和内容安排上发生了较大的变化,淡化极限突出导数是最明显的变化;导数已经发展成为高中数学课程教学的重要内容,同时也是处理函数难题必不可少的重要"利器";近年来,导数是高考中必考内容之一;实践表明:高考中导数考查主要涉及导数的概念与意义、运算法则与公式、综合应用等;不少学生对于导数难题存在一定的惧怕心理,在处理实际问题的过程中,稍有不慎就容易掉入导数难题所设置的     

从一道向量题出发复习向量题的各种解法

在涉及向量的填空题中,历年来都是考察的重点和难点,很多学生拿到向量题就感觉没方向,下面是我个人对一道经典向量题的剖析,仅供老师和同学们参考.题目已知O是△ABC的外心,AB=6,AC=10,若AO→=x·AB→＋y·AC→且2x＋10y=5,则cos∠BAC=.     

认识一道等比数列题

在高三复习中、,结合学生的实际我为同学们配置了关于等比数列的一道题。题 设a,b是两个非零实常数,在a,b之间插入n个实数xlx2…xn,使a,xlx2…xn,b成等比数列,求xlx2…xn的值．     

巧用估算方法攻克数学难题

一、高考试题的估算 高三复习更多的是基础知识、基本技能和基本要求的一个梳理,教学中比较侧重通性通法的归纳,但对于高考中的难题,学生如果还是沿用这样的思维去解决,就容易吃亏．事实上对于填空题、选择题中的较难题目,不妨尝试估算的方法．     

从“一题多变”谈高三数学二轮复习的有效性

本文以“解三角形中的一边一角问题”的课堂教学为例,详细介绍了如何有效进行高三二轮复习的教学,提出一题多变的教学是一种有效的高三二轮复习方法,并给出了教学感悟与反思.     

从六道高考题看试题命制的方法

自从高考分省命题以来,每年都涌现出大量的新颖、优秀的试题,这些试题为我们研究试题的命制方法,提供了丰富的资源．本文研究近年来的六道优秀的高考题,探索命题的方法,以期揭示命题的一些规律,提高高三数学复习的有效性与针对性．     

高三复习,不妨让小题教学适度“慢”一些

在任务重,时间紧的高三数学复习中,有些老师为了加大训练量,课前检测卷、课后限时卷、周检测卷、强化卷、滚动卷、月考卷、联考卷……等等所谓的高效练习卷让学生喘不过气来.教学中对一些学生做错的小题往往匆匆而过,赶时间,赶进度成了这些高三数学课堂的常态.在这样的课堂中发展思维,培养能力的重任显然难以实现.教育是慢的艺术,笔者在本届高三复习中利用学生做过的小题,通过小题"慢"做,在培养学生主动探究方面做了一些尝试,下面结合三角函数复习的教学实践谈谈自己的体会.     

“参数方程”的高三数学第一轮专题复习课例

“参数方程”是高中数学理科的重点内容,也是理科数学高考的考查内容之一;考试题目出现在试卷第22题(选做题),分值为10分.高考考查的知识点主要包括直线、圆和椭圆的参数方程,在第一轮复习时,要研究高考命题的难度和类型,有针对性地展开复习.     

立足学情精准教学，提升素养科学备考——“利用奇偶分类讨论解决一类数列问题”的教学反思

本文中以高三“数列”专题复习为例,从2021年新高考Ⅰ卷第17题数列问题出发,探讨利用奇偶分类讨论的一类数列求通项以及求和问题.利用小闲平台,从学情出发,精准教学,帮助学生查漏补缺,完善知识结构,提高问题分析与解决能力,发展数学核心素养.     

“倒序相乘”巧解题

有这样一类题目，其结构是a1a2…an①，把它的顺序颠倒，就变为anan-1…a1②，然后将①②两式相乘，会出现a1an=a2an-1=…=ana1的情况，从而使本来复杂的题目迎刃而解，下面举例说明．     

高三概念复习的五个层次——以“空间角”为例

高三数学一轮复习,既要回归基本概念、基本方法,也要有发展性、层次性.具体而言,可概括为五个层次:(1)巧设情境、去芜存菁,凸显本质;(2)圆融开放,对立统一;(3)纵横联系,伏脉千里;(4)始于概念,终于素养;(5)课后拓展,不同发展.本文结合“空间角”概念的复习片段,具体进行阐述.     

别忘了让平面向量与三角形谈“心”

平面向量与三角形综合题目经常见,但根据平面内有一点满足一定的平面向量的条件式,判断该点是三角形的什么“心”的问题不太多．但也不能忽视．下面举例说明。以供参考．     

对高三数学“微专题”复习的实践与思考——以复习课“与圆有关的最值问题”为例

传统的高三数学复习大体分为三轮：第一轮是以知识体系为主线,按知识章节有序复习,第二轮是以思想方法为主线结合高三综合卷讲评复习整合,第三轮主要是“回归课本”,对课本例题习题进行改编,进一步挖掘本质.但是复习时间久了,这种复习难免陷入“知识点罗列”“题海式训练”模式,导致复习效果低效,学生产生学习疲劳等.于是笔者常常思考能否尝试一些变化,改变这种不利局面呢？在反复了解了学生的实际情况和结合平时教学积累,摸索出“微专题”复习的教学模式,并加以实践.     

“逐一推进”让难题不难

<正>初中数学试题中经常会有一些解答题,并且还经常会出现一些一题多问的解答题.这类题目常常会令一部分同学感到畏难,甚至于感觉无从下手.其实这一类题目有它自己的特点,我们只要把握住这一类题目的特点,也就抓住了解决这类问题的切入点,找到了解决这种问题的钥匙,问题自然就会迎刃而解,使得难题不再难.下面列举几例以供同学们参考.这一类问题通常会有两到三问.一般情况下,解决这一类问题时,通常是先通读完题干,     

高三“数学概念复习课”的几种新尝试

“数学概念”既是数学基础知识,又是数学核心知识,而一些重要概念又成为基础的基础,对学生理解数学,掌握数学具有至关重要的意义．数学基本概念与基本方法又是互相联系、互相渗透的,学好数学概念,是学生学好数学、提高数学技能的前提．因此,“概念教学”,尤其是“高三数学概念”的复习教学,就成为高三数学复习课的核心教学．     

谈高三数学复习如何有效突破“瓶颈”

学生步入高三,复习了一段时间后,发现要想再有所提高则非常费力,学习遇到了"瓶颈",传统的做法是搞题海战术,其结果是学生苦不堪言,效果也不是很好,本文从问题的创设和解题反思两个角度谈谈高三数学复习应如何有效地突破"瓶颈".一、合理设置问题,增强课堂复习的紧凑感1.问题的设置应具有层次感案例1:笔者在和学生一起探究求函数值时,从学生的最近发展区出发,考虑到所教班级的实际情况,设计了一个具有梯度的问题.