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在等差(比)数列中,我们通常把首项与公差(比)作为数列的基本量,运用基本量法处理等差(比)数列问题是我们常用的一种解题手段.以平面中两个不共线的向量为基底可以表示该平面中的任何一个向量,基底法也是解决向量问题的一个重要方法.大家知道,我们可以灵活地选择平面向量的基底,合理地解决向量问题.现在的问题是:我们是否也可以选择等差(比)数列的基本量,而不一定以首项与公差(比)作为基本量呢? 相似文献
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平面向量是高中数学的三大数学工具之一,平面向量问题是近年来高考考查的热点也是难点,有关平面向量的命题也越来越灵活.向量问题通常有三种处理方法:坐标法、基向量法、几何法.而几何法具有直观性和简捷性的特点,同时它具有的灵活性也使得它不易被掌握,但用好向量的数量积的几何意义却能使很多问题的解决变得简单. 相似文献
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分别借助向量方法、平行六面体的高、向量的射影、点到平面的距离、两点间距离和平行平面间距离,给出空间两异面直线间距离公式的六种推导方法.相关方法显示了直线、平面的向量式方程和向量运算在解决几何问题中的重要作用. 相似文献
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一、平面向量的地位及作用
在高中数学新课程教材中,学生学习平面向量在前,学习解析几何在后,而且教材中二者知识整合的不多,很多学生在学习中就"平面向量"解平面向量题,不会应用平面向量去解决解析几何问题.用向量法解决解析几何问题思路清晰,过程简洁,有意想不到的神奇效果. 相似文献
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<正>平面向量的数量积是平面向量的核心内容,同时是高考考查的热点.平面向量的数量积分坐标形式与几何形式,利用这两种形式及相关的性质不仅可以解决平面向量的长度、角度、垂直等问题,还可以解决一些函数的最值问题,往往收到化繁为简、化难为易的效果.下面举例说明平面向量数量积性质的应用.一、求解两向量垂直问题 相似文献
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由于平面向量融数、形于一体,具有几何形式与代数形式的“双重身份”,使它成为中学数学知识的一个交汇点和联系多项内容的媒介.因此,向量的引入大大拓宽了解题的思路与方法,使它在研究其它许多问题时获得广泛的应用.利用平面向量这个工具解题,可以简捷、规范地处理数学中的许多问题.下面分类介绍向量的数量积在解代数题中的应用. 相似文献
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平面向量的数量积是向量中的一个重要的概念,它有物理背景和几何意义,有自己的运算律与坐标运算公式,能把代数与几何等内容巧妙地结合在一起.在近年的高考卷与模拟测试卷中,经常见到求平面向量数量的值或它的取值范围的问题.就这一类问题的解决思路与方法,本文结合一些例子,做一些梳理,以期举一反三,启迪思维. 相似文献
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平面向量既有大小又有方向,是代数和几何完美的结合体.所以一般而言平面向量问题的处理方法有两条路线,即代数路线和几何路线.下面就一道经典向量题的几种解法进行探究. 相似文献
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回归平面向量“形”的特征,综合平面几何中的基本定理、性质、公式等的巧妙应用,是直观形象地破解平面向量问题的一种比较常用技巧方法.结合常用的平面几何中的几个基本定理与性质,通过实例剖析,数形结合,巧妙解决平面向量问题. 相似文献
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向量是近代数学中最重要和最基本的数学概念之一,它是沟通代数、几何与三角函数的桥梁和工具,在解决实际问题中有广泛的应用.“平面向量”是高中数学新课程的重要内容:本文以鄂教版教科书为例,结合高中数学课程标准,谈一谈对“平面向量”一章的认识及教学建议. 相似文献
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1 教材结构与内容简析
本节课主要内容是平面向量基本定理及其应用。学生在前面已经掌握了向量的基本概念、向量的加、减运算法、实数与向量的积、向量共线的充要条件,这些都是学习本节内容的知识基础。本节课教材是平面向量这一章中最重要的内容之一.向量具有数和形的两种特性,是数学中解决几何问题的工具,可以使复杂问题简单化、直观化,使代数问题几何化、几何问题代数化,解决起来更加简捷;而平面向量基本定理是把几何问题向量化的理论基础。 相似文献
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高中数学二期课改新教材,引入了直线的方向向量及平面的法向量. 这一引进,对解决空间问题提供了一个很方便、很实用的工具. 向量学习的目的之一是“重点培养学生使用向量代数方法解决立体几何问题的能力”,将几何题中的逻辑推理转化为向量的代数运算. 沟通代数与几何之间的联系,使问题解决显得模式化、程序化,减少辅助线的添加,降低解题难度.一、证明线面平行或垂直证明线面平行,可转化为证明直线的方向向量与平面的法向量垂直;证明线面垂直,可转化为证明直线的方向向量与平面的法向量平行,从而得出结论,达到解决问题的目的.例 1 已知… 相似文献
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1基本情况
1.1教学要求
在学生已掌握平面向量数量积涵义及基础知识的前提下,通过二轮复习使学生进一步强化对向量数量积定义的认识与理解,能熟练地运用向量数量积解决向量问题,从而掌握研究向量问题的方法与思路,培养学生分析问题解决问题的能力以及创新能力. 相似文献
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在向量的运算中,我们不仅要重视应用向量的代数式运算或坐标运算解题,还一定要注重向量运算“几何意义”的应用.高中阶段的平面向量主要涉及两种运算,一种是向量的线性运算,即向量的加法、减法和数乘向量,这种运算的结果还是一个向量;另一种就是向量的数量积,结果是一个数量.这两种运算都具有明显的几何意义,在解题过程中如果能恰当地应用其几何意义,往往能使难题变简单. 相似文献
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向量既有大小也有方向,是联系几何与代数的桥梁纽带.对于向量问题如果能够充分利用相关的几何与代数知识,通常可以简单解决.现在的敦与学,过多关注向量的代数运算,很少关注向量的几何特征.然而有些向量问题用其代数运算是很难解决的,2011全国卷Ⅱ理科12题不论用坐标向量的代数运算,还是用非坐标向量的代数运算都很难解决,若利用平面几何知识则很容易解决. 相似文献